Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai?

Cho hình chữ nhật  ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD; EF // AD // BC. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Tứ giác EMFN là hình gì?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh BD, BC, EC, ED sao cho $\text{MN // CD, MN = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{CD; KI // CD, KI = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{CD;}$ $\text{NI // BE, NI = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{BE; MK // BE, MK = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{BE}$. Tứ giác MNIK là hình gì?

Cho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Các đường BE, DF cắt AC tại P, Q . Tứ giác EPFQ là hình thoi nếu $\widehat{\text{ACD}}$  bằng

Tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm D, E sao cho BD = CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh DE, BE, CB, CD sao cho $\text{IK\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}MN = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{BD, KM = IN = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{CE}$ ; IK // BD, IN // CE. Tứ giác IKMN là hình gì?

Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?

Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo DB. Tứ giác AGCH là hình gì?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và MD // AC, M′ là điểm đối xứng với M qua D. Tứ giác AMBM′ là hình gì?

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA và $\text{MN // AC; MN = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{AC}$ ; $\text{PQ // AC; PQ = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{AC}$;$\text{MQ = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{BD}$ . Hình thang ABCD có thêm điều kiện nào dưới đây thì MNPQ là hình thoi?

Cho hình thang cân MNPQ. Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm thuộc các cạnh MN, NP, PQ, QM và $\text{BC = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{QN, AB = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{MP, DC = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{MP}$ . Tứ giác ABCD là hình gì?

Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?