Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 46

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = (2m − 1)x + 3 + m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 1.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tập xác định: \[D = \mathbb{R}\]

Ta có: y′ = 3x2 − 6x = 0

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 \Rightarrow y = - 3\\x = 0 \Rightarrow y = 1\end{array} \right.\]

Þ A(0; 1) và B(2; −3) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho.

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:

\[\frac{{x - 0}}{{2 - 0}} = \frac{{y - 1}}{{ - 3 - 1}}\]
−2x = y – 1 y = −2x + 1 (d′)

Vì d d′ Þ (2m − 1).(−2) = −1

\[ \Leftrightarrow 2m - 1 = \frac{1}{2} \Leftrightarrow m = \frac{3}{4}\]

Vậy \[m = \frac{3}{4}\].

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định miền nghiệm của bất phương trình: 2x y 0.

Xem đáp án » 30/09/2023 137

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \[y = {\log _{2020}}(mx - m + 2)\]xác định trên \[[1; + \infty )\].

Xem đáp án » 30/09/2023 112

Câu 3:

Một máy bay đang bay ở độ cao 12 km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất. Nếu cách sân bay 320 km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu (làm tròn đến phút)?

Xem đáp án » 30/09/2023 101

Câu 4:

Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ℝ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?

Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a, b, c, d thuộc R) có đồ thị là đường cong trong  (ảnh 1)

Xem đáp án » 30/09/2023 100

Câu 5:

Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các tập hợp sau: A B; A ∩ B; A \ B; B \ A.

Xem đáp án » 30/09/2023 94

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD và AB = 2CD). Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Xem đáp án » 30/09/2023 91

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD, AB > AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Một đường thẳng tùy ý qua O cắt AB, CD lần lượt tai M, N. Chứng minh:    

OM = ON.

Xem đáp án » 30/09/2023 89

Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng: AD.AB = AE.AC = HC.HB.

Xem đáp án » 30/09/2023 89

Câu 9:

Tìm 5 số chẵn liên tiếp, biết TBC của chúng bằng 126

Xem đáp án » 30/09/2023 87

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên \{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R \ {0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có (ảnh 1)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt.

Xem đáp án » 30/09/2023 86

Câu 11:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\].

Xem đáp án » 30/09/2023 85

Câu 12:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 30/09/2023 81

Câu 13:

Lớp 10B có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Lý và Toán, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả Toán, Lý, Hóa. Tính số học sinh của lớp 10B.

Xem đáp án » 30/09/2023 80

Câu 14:

Cho tam giác ABC có a2 = b2 + c2 − bc. Tính số đo của góc A.

Xem đáp án » 30/09/2023 77

Câu 15:

Cho a là góc tù và \[\sin \alpha = \frac{4}{5}\]. Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin a cos a.

Xem đáp án » 30/09/2023 77

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »