Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

04/07/2024 54

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?


A. \(\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {C{\rm{D}}} ;\overrightarrow {A{\rm{D}}} = \overrightarrow {CH} \)



B. \(\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {C{\rm{D}}} ;\overrightarrow {A{\rm{D}}} = \overrightarrow {HC} \)


Đáp án chính xác


C. \(\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {C{\rm{D}}} ;\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CH} \)



D. \(\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {C{\rm{D}}} ;\overrightarrow {A{\rm{D}}} = \overrightarrow {HC} ;\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {O{\rm{D}}} \).


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của  (ảnh 1)

Vì tam giác ACD nội tiếp (O) nên tam giác BCD vuông tại C

Suy ra BC CD

Mà AH CB nên AH // DC

Vì tam giác ABD nội tiếp (O) nên tam giác BAD vuông tại A

Suy ra BA AD

Mà CH AB nên CH // DA

Xét tứ giác ADCH có AH // DC và CH // DA

Suy ra ADCH là hình bình hành

Do đó \(\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {C{\rm{D}}} ;\overrightarrow {A{\rm{D}}} = \overrightarrow {HC} \)

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng α cho tứ giác ABCD, điểm E (α). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt tạo bởi ba trong năm điểm A, B, C, D, E?

Xem đáp án » 02/10/2023 526

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB) là:

Xem đáp án » 02/10/2023 138

Câu 3:

Giá trị của biểu thức A = tan1° tan2°tan3° ... tan88°tan89° là:

Xem đáp án » 02/10/2023 96

Câu 4:

Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mp(ABCD). Có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt xác định bởi 3 trong số các điểm A, B, C, D, S?

Xem đáp án » 02/10/2023 85

Câu 5:

Cho hình trụ có các đáy là 2 hình tròn tâm OO', bán kính đáy bằng chiều cao vào bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O lấy điểm B sao cho AB = 2a. Thể tích khối tứ diện OO'AB theo a là:

Xem đáp án » 02/10/2023 84

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên:

Số nghiệm thực của phương trình 2f (x^2 - 1) - 5 = 0. A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 (ảnh 1)

Số nghiệm thực của phương trình 2f (x2 – 1) – 5 = 0.

Xem đáp án » 02/10/2023 75

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a, CD = a. Gọi I là trung điểm cạnh AD, biết hai mặt phẳng (SBI), (SCI) cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(\frac{{3\sqrt {15} {a^3}}}{5}\). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).

Xem đáp án » 02/10/2023 71

Câu 8:

Hai xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng là 80%. Xác suất người thứ hai bắn trúng là 70 %. Xác suất hai người cùng bắn trúng là:

Xem đáp án » 02/10/2023 71

Câu 9:

Có hai dãy ghế mỗi dãy xếp 5 nam, 5 nữ vào 2 dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách nếu:

a) Nam và nữ được xếp tùy ý.

b) Nam 1 dãy ghế nữ 1 dãy ghế.

Xem đáp án » 02/10/2023 69

Câu 10:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông tại A, \[{\rm{A}}B = a\sqrt 3 \], AC = AA’ = a. Sin góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (BCC’B’) bằng:

Xem đáp án » 02/10/2023 68

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là đường thẳng:

Xem đáp án » 02/10/2023 64

Câu 12:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = 4x2 – 4mx + m2 – 2m trên đoạn [–2; 0] bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S.

Xem đáp án » 02/10/2023 64

Câu 13:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{3^x}}}{{{3^x} - 2}} < 3\) là:

Xem đáp án » 02/10/2023 64

Câu 14:

Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

Xem đáp án » 02/10/2023 63

Câu 15:

Trong mp(α), cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm S mp(α). Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên?

Xem đáp án » 02/10/2023 62

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »