Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng phối cảnh và điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh với tỉ số ;
B. Hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng phối cảnh và điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh với tỉ số ;
C. Hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng phối cảnh và điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh với tỉ số ;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có:
+) Ta thấy ba đường thẳng AA', BB', CC' cùng đi qua điểm O.
+) Vì A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC nên
Suy ra, hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng phối cảnh và điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh.
Xét tam giác OAB có A'B' // AB (định lí Thalès đảo) suy ra .
Tương tự, .
Vậy hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng phối cảnh và điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh với tỉ số .
Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho .
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho các hình sau:
Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?
Cho các khẳng định sau:
(I) Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) không là hai hình đồng dạng.
(II) Nếu điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh của hai đoạn thẳng AB và A'B' đồng dạng phối cảnh thì AB // A'B'.
(III) Hình H' gọi là đồng dạng với hình H nếu hình H bằng một hình nào đó đồng dạng phối cảnh với hình H.
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số . Chu vi của tam giác A''B''C'' là:
Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số .
Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm.
Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:
Cho hình vẽ:
Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho .
Cho các khẳng định sau:
(I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối cảnh.
(II) Hai đoạn thẳng MP và AE đồng dạng phối cảnh, điểm B là tâm đồng dạng phối cảnh và .
(III) Hai đoạn thẳng PR và BF đồng dạng phối cảnh, điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh.
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số . Độ dài cạnh B'C' là:
