Giá trị của m để hàm số xác định trên ℝ là
A. –1 ≤ m ≤ 1;
B. –1 < m < 1;
C. m > 0;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Hàm số có nghĩa khi mcosx + 1 > 0, ∀ x ∈ ℝ. (1)
– Khi m = 0 thì (1) luôn đúng nên nhận giá trị m = 0.
– Khi m > 0 thì mcosx + 1 có tập giá trị là đoạn [–m + 1 ; m + 1]. Do đó để (1) đúng khi và chỉ khi –m + 1 > 0 ⇔ m < 1. Do đó, 0 < m < 1.
– Khi m < 0 thì mcosx + 1 có tập giá trị là đoạn [m + 1 ; –m + 1]. Do đó để (1) đúng khi và chỉ khi m + 1 > 0 ⇔ m > – 1. Do đó –1 < m < 0.
Kết hợp ba trường hợp ta được –1 < m < 1.
Xét bốn mệnh đề sau:
(1) Hàm số y = sin x có tập xác định là ℝ.
(2) Hàm số y = cos x có tập xác định là ℝ.
(3) Hàm số y = tan x có tập xác định là ℝ\{kπ}.
(4) Hàm số y = cot x có tập xác định là .
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
