Cho ΔABC có đường trung tuyến BM. Trên tia BM lấy hai điểm G, K sao cho và G là trung điểm của BK. Gọi E là trung điểm của CK, GE cắt AC tại I. Điểm I là trọng tâm của tam giác nào?
A. ΔKBC;
B. ΔABC;
C. ΔKMC;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có suy ra BG = 2GM.
Khi đó GK = BG = 2GM.
Suy ra M là trung điểm của GK.
Do đó I là giao điểm ba đường trung tuyến của ΔKGC.
Vậy I là trọng tâm của ΔKGC.
Cho ΔABC có đường trung tuyến BM. Trên tia BM lấy hai điểm G, K sao cho và G là trung điểm của BK. Gọi E là trung điểm CK; GE cắt AC tại I. Số thích hợp để điền vào chỗ trống CI = … AC là:
Cho ΔABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tia AG cắt BC tại M. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Đoạn thẳng AM, AN cắt BD lần lượt tại I và K. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ΔABC có đường trung tuyến AD, trên đoạn thẳng AD lấy điểm E và F sao cho AE = EF = FD. Điểm F là:
Cho ∆ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM = 2MC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Gọi E là giao điểm của AM và BD. Khi đó điểm M là
Cho ∆ABC có AD, BE, CF là ba đường trung tuyến cắt nhau tại G. Cho các phát biểu sau:
(I)
(II) AD + BE + CF < AB + BC + AC.
Chọn khẳng định đúng:
Cho tam giác ABC, trên đường trung tuyến AD. Gọi G là điểm nằm giữa A và D sao cho Tia BG cắt AC tại E, tia CG cắt AB tại F. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho hình vẽ như bên dưới. Biết AM = 12 cm.
Độ dài của đoạn thẳng AG là
