Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AE và BF cắt nhau tại I. Cho 2 điểm M và N lần lượt là trung điểm của IA và IB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. IN = IM;
B. IE = IB;
C. AI = BI;
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Suy ra nên .
Lại có N là trung điểm của IB suy ra .
Vậy IN = IF.
Cho ΔABC có I là giao điểm của hai tia phân giác của góc A và B. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại M, cắt AC tại N. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho ΔABC, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Biết số đo của góc BAC là
Cho ΔABC có các tia phân giác của và cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Biết ID = x – 3 và IE = 2x + 3. Giá trị của x là
Cho ΔABC có và hai đường phân giác AD, BE (D ∈ BD, E ∈ AC). Số đo của là
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm E của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm F của AC cắt BC tại V. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho ΔMNP vuông tại M, các tia phân giác của góc N và góc P cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Biết ID = 5 cm, độ dài cạnh IE là
Cho hình vẽ. Biết CI và BI lần lượt là đường phân giác của và
Giá trị của x là
Cho tam giác MNP có ba đường phân giác MA, NB, PC cắt nhau tại I. Vẽ IH vuông góc NP tại H. Cho các khẳng định sau:
(I) IM = IN = IP;
(II)
(III) IA = IB = IC.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9 cm và trọng tâm G. Độ dài đoạn AG là