Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?
y = cot 2x; y = cos(x + π); y = 1 – sin x; y = tan2016x
A. 1.
B. 2
C. 3
D. 4
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
+ Xét hàm y = f(x) = cos (x + π)
TXĐ: D = R
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và f(-x) = cos (-x + π) = -cos x = cos (x + π) = f(x)
Do đó y = cos (x + π) là hàm số chẵn .
+ Xét hàm y = g(x) = tan2016x
TXĐ: D = R\{π/2 + kπ, k ∈ Z}
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và g(-x) = tan2016(-x) = (-tan x)2016 = tan2016x = g(x)
Do đó: y = tan2016x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
+Xét hàm y = cot2x
f(-x) = cot(-2x) = - cot 2x = -f(x) nên đây là hàm số lẻ.
+ Xét hàm số y = 1-sinx
f(-x) = 1- sin(-x) = 1+ sin x
Nên hàm số không chẵn không lẻ
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: y = cosx + cos(x)
Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) = cos(2x + ) + sin(2x - ), ta được
Cho hàm số y = 4sin(x + ) cos(x - ) - sin2x. Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số đã cho?
Xét sự biến thiên của hàm số y = 1 - sinx trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
Xét hai mệnh đề sau:
(I) : Hàm số y = giảm
(II) : Hàm số y = giảm
Mệnh đề đúng trong hai mệnh đề trên là:
