Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;−2;−1), B(-2;−4;3), C(1;3;−1) và mặt phẳng (P): x + y – 2z − 3 = 0. Biết điểm M(a;b;c) ∈ (P) thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
Giải bởi Vietjack
Cách 1. Ta có
Do đó đạt giá trị nhỏ nhất bằng
Cách 2. Gọi I là trung điểm của AB, J là trung điểm của IC. Tính được
Khi đó Do đó T đạt giá trị nhỏ nhất khi M là hình chiếu vuông góc của J trên (P)
Gọi là đường thẳng đi qua J và vuông góc với (P). Khi đó có phương trình
Tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình
Chọn C
Một đoàn tàu gồm 12 toa chở khách. Có 7 hành khách chuẩn bị lên tàu. Tính xác suất để đúng 3 toa có người.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm trên khoảng
Dựa vào thông tin trong đoạn trích, tác giả nhiều khả năng sẽ đồng tình với nhận định nào sau đây?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Tác giả cho rằng sự sống còn của một dân tộc phụ thuộc chính vào yếu tố nào sau đây?
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB = 3a; BC = 4a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của ID. Biết rằng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45°. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Tác giả nhắc đến hình ảnh “một chiếc xe Vinfast” ở dòng 36 nhằm mục đích gì?
