Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/07/2024 51

Cho dãy số (un) được xác định như sau: u1=0un+1=nn+1(un+1) . Số hạng u11

A. 8;

B. 9;

C. 10;

D. 5.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta tính được u2 =    11+10+1=12    

Ta có:

un + 1.(n + 1) = (un + 1).n = n + u.n;

un.n = (un – 1 + 1).(n – 1);

u2.2 = (u1 + 1).1 = 1 + u.1

Þ un + 1.(n + 1) = n + (u n – 1 + 1).(n – 1) = n + (n – 1) + u n – 1.(n – 1);

     un-1.(n – 1) = (n – 2) + (n – 3) + un – 3.(n – 3);

    

     u4.4 = 3 + 2 + u2.2 = 3 + 2 + 1;

     u3.3 = 2 + 1 + u1.1 = 2 + 1;

+) Nếu n + 1 chia hết cho 2 thì

un + 1.(n + 1) = n + (n – 1) + (n – 2) + … + 2 + 1 = n.n+12 .

Suy ra  un+1=n2.

+) Nếu n + 1 không chia hết cho 2 thì:

un + 1.(n + 1) = n + (n – 1) + (n – 2) + … + 3 + 2 + 1 =n.n+12 .

Suy ra un+1=n2  .

Suy ra công thức tổng quát un+1=n2   đúng với cả 2 trường hợp.

Vậy số hạng thứ 11 của dãy là: u11=102=5 .

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số (un) u1=1un=2un1+1n2 . Số hạng u­4

Xem đáp án » 23/01/2024 56

Câu 2:

Cho dãy số (un) được xác định như sau: u1=1un+1=un+2n . Công thức tổng quát của dãy số là

Xem đáp án » 23/01/2024 45

Câu 3:

Cho dãy số (un) biết: u1 = 2; un + 1 = un + 2. Số hạng thứ 7 của dãy số là

Xem đáp án » 23/01/2024 45

Câu 4:

Cho dãy số (un) với u1 = 2 và u­n + 1 = 4un. Số hạng có giá trị lớn nhất của un mà nhỏ hơn 1000 là

Xem đáp án » 23/01/2024 43

Câu 5:

Tìm phần tử thứ 3 của dãy số (un), biết: u1 = – 1; un + 1 = –3un.

Xem đáp án » 23/01/2024 43

Câu 6:

Cho dãy số (un) u1=2un=un1+3n2  Số hạng thứ 3 của dãy số đó là

Xem đáp án » 23/01/2024 42

Câu 7:

Cho dãy số hữu hạn (un): 1, 4, 9, 16, 25. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 23/01/2024 38

Câu 8:

Cho dãy số hữu hạn (un):  12;13;14;15. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 23/01/2024 37

Câu 9:

Cho u1=12un+1=un+2n  . Số hạng nào sau đây thuộc dãy số (un)?

Xem đáp án » 23/01/2024 36

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »