Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60°, đáy ABC là tam giác đều và A' cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.
A. a
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vì ∆ABC đều và AA' = A'B = A'C Þ A'.ABC là hình chóp đều.
Gọi A'H là chiều cao của lăng trụ, suy ra H là trọng tâm DABC.
Khi đó AH là hình chiếu của AA' trên mặt phẳng ABC Þ .
Vì (ABC) // (A'B'C') nên d((ABC), (A'B'C')) = A'H.
Xét DAA'H vuông tại H, có .
Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD = 2a. Trên đường thẳng vuông góc tại D với (ABCD) lấy điểm S với . Tính khoảng cách giữa đường thẳng DC và (SAB).
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD) bằng
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = 2a. Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy góc 60°. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ bằng bao nhiêu?
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 4, AD = 3. Mặt phẳng (ACD') tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình hộp.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khoảng cách giữa (ACB') và (DA'C') bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a, M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM).
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, DC, A'D'. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC').
