Rút gọn các biểu thức sau:

a) $A=\left[\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{a+b}\cdot \left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\right]\cdot \frac{ab}{{\left(a+b\right)}^2}$ .

b) $B=\left[\frac{1}{{\left(2x-y\right)}^2}+\frac{2}{4x^2-y^2}+\frac{1}{{\left(2x+y\right)}^2}\right]\cdot \frac{4x^2+4xy+y^2}{16x}$ .

Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Khi đó, xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp? 

a) Gọi K là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thành viên được chọn. Tính số phần tử của tập hợp K.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau :

− “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên”.

− “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ”.

Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức $B=\frac{12}{12-4x-x^2}$ .

Sử dụng quy tắc đổi dấu, ta đưa phân thức $\frac{-x-y}{6}$  về dạng phân thức nào sau đây?

Phép tính $\frac{3{\left(x-y\right)}^2}{5}:\frac{10x-10y}{x+y}$  có kết quả là

Đội văn nghệ khối 8 của trường có 3 bạn nam lớp 8A, 3 bạn nữ lớp 8B, 1 bạn nam lớp 8C và 2 bạn nữ lớp 8C. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội văn nghệ khối 8 để tham gia tiết mục của trường. Số kết quả có thể là

Trong hộp bút của bạn Hoa có 5 bút bi xanh, 3 bút bi đỏ và 2 bút bi đen. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Bạn Hoa lấy một bút bi đỏ” là

Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc nếu

Giá trị của m để đồ thị hàm số $y=\left(m-1\right)x-m+4$  đi qua điểm (2;-3) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm như trong hình vẽ.

Điểm nào là điểm có tọa độ (-2;0)?

Cho tam giác DEF vuông tại D Biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau?

Cho $\Delta ABC$ ; $\Delta MNP$  nếu có $\widehat{A}=\widehat{M}$ , $\widehat{B}=\widehat{N}$ ,  $\widehat{C}=\widehat{P}$ để $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$  theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng thì cần bổ sung thêm điều kiện nào?

Khối rubik ở hình nào có dạng hình chóp tam giác đều?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm như trong hình vẽ.

Điểm nào là điểm có tọa độ (-2;0)?