Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn: a + b + c = 6.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .
Giải bởi Vietjack
Tìm điều kiện của m để A là tập con của B biết A = [m; m + 2], B = [-1; 2].
Chị Lan có ba đoạn dây ruy băng màu khác nhau với độ dài lần lượt là 140 cm, 168 cm và 210 cm. Chị muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài để làm nơ trang trí mà không bị thừa ruy băng. Tính độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra (độ dài mỗi đoạn dây ngắn là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét). Khi đó, chị Lan có được bao nhiêu đoạn dây ruy băng ngắn?
Tìm m để y = 2mx + m - 1 (d1) cắt đường thẳng y = 3x - 2 tại điểm có hoành độ bằng 2.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn đó (với M khác A và M khác B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I, tia phân giác của góc cắt nửa đường tròn tại E và cắt tia BM tại F, tia BE cắt AM tại K và cắt Ax tại H.
a) Chứng minh tứ giác EFMK nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh ABF là tam giác cân.
c) Chứng minh tứ giác AKFH là hình thoi.
d) Xác định vị trí của điểm M để tứ giác AKFI nội tiếp được đường tròn.
Hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi. Tuổi mẹ và tuổi con cộng lại là 56. Hỏi hiện nay mẹ bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 5 không?
a) 196 + 280.
b) 410 – 215.
c) 5.6.7.8.10 + 66.
d) 4.5.6.7.8.9 – 95.
e) 30113 – 30103.
f) 50255 – 50204.
Một người đang ở trên một cái tháp có chiều cao h = 100 m nhìn xuống một con đường chạy thẳng đến chân tháp. Anh ta nhìn thấy một chiếc xe máy với góc hạ 30°. Sáu phút sau lại nhìn thấy nó với góc hạ 60°. Hỏi sau bao nhiêu phút thì xe máy đến chân tháp? Cho biết vận tốc xe máy không đổi.
Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng (0;2π) của phương trình:
Một cột điện có bóng trên mặt đấy dài 10m khi góc tạo bởi tia sáng với mặt đất bằng 60°. Tính chiều cao cột điện?
Cho một số thập phân biết rằng nếu chuyển dấu phẩy của nó sang trái một chữ số ta được số thứ ba nếu chuyển dấu phẩy của nó sang bên phải một chữ số ta được số thứ hai. Tìm số thập phân đó.
