Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn xy + yz + zx = 0 và x + y + z = -1. Hãy tính giá trị biểu thức .
Ta có: x + y + z = -1 nên x + y = -(1 + z)
xy + yz + zx = 0
⇔ xy = -z(x + y) = z(z + 1)
Tương tự: xz = y (y + 1); yz = x .(x + 1)
.
Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong trường hợp sau:
Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x.
Cho khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 35m chiều rộng là 20 m.
a) Tính chu vi và diện tích khu vườn.
b) Nếu người ta để lại làm đường đi xung quanh và đường rộng là 2,5 m thì diện tích phần còn lại để trồng rau là bao nhiêu?
Hai người làm chung một công việc sau 4 giờ sẽ xong. Nếu một mình người thứ nhất thì sau 7 giờ sẽ xong. Hỏi nếu một mình người thứ hai làm thì sau bao lâu sẽ xong công việc ấy?
Bạn Việt mang 100000 đồng ra chợ mua hoa cúc và hoa hồng. Một bông hoa cúc có giá 3000 đồng, một bông hoa hồng có giá 6000 đồng. Gọi x và y lần lượt là số bông hoa cúc và số bông hoa hồng bạn Việt mua. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn số tiền Việt mua hoa cúc và hoa hồng là?
Tìm thương và số dư (nếu có) của các phép chia sau:
a) 1092 : 91;
b) 2059 : 17.
Bạn An về nghỉ hè ở quê một số ngày, trong đó có 10 ngày mưa. Biết rằng có 11 buổi sáng không mưa, có 9 buổi chiều không mưa và không bao giờ trời mưa cả sáng lẫn chiều. Hỏi bạn An về nghỉ ở quê trong bao nhiêu ngày?
Sau khi lấy 8kg gạo ở bao thứ nhất cho sang bao gạo thứ hai thì mỗi bao có 25kg gạo. Hỏi lúc đầu mỗi bao có bao nhiêu kg gạo?
Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số , trong đó chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4.
Cho bản đồ tỷ lệ 1:25000, tính khoảng cách thực tế với 1cm; 2cm; 2,5cm.
Bạn An cứ 4 ngày lại trực nhật một lần. Bạn Bình cứ 6 ngày lại trực nhật một lần. Bạn Cường cứ 8 ngày lại trực nhật một lần. Bà bạn cùng trực nhật lần đầu tiên vào hôm thứ Hai. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày ba bạn lại cùng trực nhật?