Lớp 9A dự định tổ chức liên hoan lớp cuối năm, trong phần nước cần chuẩn bị 42 ly trà sữa, mỗi bạn 1 ly giá 30000 đồng/ly. Để tiết kiệm chi phí lớp đã tìm hiểu giá của hai cửa hàng A và B như sau:

- Cửa hàng A: mua 5 ly bất kì sẽ được tặng 1 ly (cùng loại) và hóa đơn trên 400 000 đồng thì sẽ giảm thêm 10% trên hóa đơn.

- Cửa hàng B: chỉ khuyến mãi khi đặt qua App Grab Food mua từ 10 ly trở lên thì giảm 30% mỗi ly so với giá niêm yết và phí giao hàng thì khách tự trả theo khoảng cách từ cửa hàng đến nơi nhận hàng (26000 đồng là phí vận chuyển)

Một cửa hàng bán loại bánh A như sau: nếu mua không quá 3 hộp thì giá 35 nghìn đồng mỗi hộp, nếu mua nhiều hơn 3 hộp thì bắt đầu từ hộp thứ tư trở đi giá mỗi hộp sẽ giảm đi 20% giá ban đầu.

a) Viết công thức tính y (số tiền mua bánh) theo x (số hộp bánh mua trong trường hợp nhiều hơn 3 hộp).

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của đoạn AC. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại tiếp điểm C cắt tia OI tại điểm D.

a) Chứng minh OI song song với BC.

b) Chứng minh DA là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Vẽ CH vuông góc với AB, H ∈ AB và vẽ BK vuông góc với CD, K ∈ CD. Chứng minh CK² = HA.HB.

Cho parabol (P): y = x² cắt (d): y = -2mx – 4m (m là tham số). (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B. Giả sử x₁, x₂ là hoành độ của A và B. Xác định m để $\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=3$.

Cho đường tròn (O), tiếp tuyến của đường tròn tại hai điểm phân biệt A, B cắt nhau tại M. Từ A kẻ đường thẳng song song với MB, cắt đường tròn (O) tại C. MC cắt đường tròn (O) tại E. Các tia AE và MB cắt nhau tại K. Chứng minh:

a) MK² = AK.EK;

b) MK = KB.

b) Lan và Hồng đều mua loại bánh A với số hộp nhiều hơn 3. Hỏi mỗi bạn mua bao nhiêu hộp biết rằng số hộp bánh Lan mua gấp đôi số hộp Hồng mua, đồng thời số tiền mua bánh của Lan nhiều hơn Hồng 140 nghìn đồng.

Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn, từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC; B và C là hai tiếp điểm và một cát tuyến ADE đến (O).

a) Chứng minh AB² = AD.AE.

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh tứ giác DEOH nội tiếp, chứng minh HB là tia phân giác của $\widehat{EHD}$.

Giải phương trình $\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm BC. Biết $\widehat{C}=30°$; BC = 20cm. Tính số đo góc AMB.

Phát biểu các mệnh đề sau:

a) ∀x ∈ ℝ, x² ≥ 0;

b) ∃x ∈ ℝ, $\frac{1}{x}>x$.

Hiệu hai số bằng 3780. Tìm số bé, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (ABC) bằng:

Giải phương trình $\sqrt{2x^2-3x}=\sqrt{3x-4}$.

Gọi S là tập các giá trị m ≠ 0 để parabol (P): y = mx² + 2mx + m² + 2m có đỉnh nằm trên đường thẳng y = x + 7. Tính tổng các giá trị tập S.

Hình chiếu đứng là gì?