Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên Rℝ và có bảng biến thiên sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương ctrình f(x) = m vô nghiệm.

Trong 1 lớp học có 40 học sinh trong đó có 30 học sinh đạt học sinh giỏi môn toán 25 học sinh đạt học sinh giỏi môn văn biết rằng chỉ có 5 học sinh không đạt danh hiệu học sinh giỏi môn nào trong cả 2 môn toán và văn hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ học giỏi 1 trong 2 môn toán hoặc văn.

Trong 1 hội nghị có 100 đại biểu tham dự, mỗi đại biểu nói được một hoặc hai trong ba thứ tiếng: Nga, Anh hoặc Pháp. Có 39 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 35 đại biểu nói được tiếng Pháp, 8 đại biểu nói được cả tiếng Anh và tiếng Nga. Hỏi có bao nhiêu đại biểu chỉ nói được tiếng Nga?

Trung bình cộng của 10 số lẻ liên tiếp là 100. Tìm số lẻ lớn nhất trong 10 số lẻ đó.

Phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng. Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9.

Xác định tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c (a ≠ 0).

Phân tích đa thức thành nhân tử: x³ – 2x² + 2x – 1.

Trong hộp có 45 quả bóng gồm 20 quả màu đỏ, 15 quả màu xanh và 10 quả màu vàng. Bạn lấy bao nhiêu quả bóng để chắc chắn có 3 quả bóng:

   a. Màu đỏ.

   b. Cùng màu.

   c. Khác màu.

b) Nếu giáo viên lớp chuẩn bị được tấm vải bạt dài 15m rộng 7m thì tấm vải bạt cần thêm diện tích là bao nhiêu đủ để làm hai mái và trải đáy của lều?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx + 5. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P):y = x² tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x₁, x₂ với x₁ < x₂) sao cho |x₁| > |x₂|.

Cho 2 tập hợp M = [2m − 1; 2m + 5] và N = [m + 1; m + 7] (với m là tham số thực). Tính tổng tất cả các giá trị của m để hợp của 2 tập hợp M và N là 1 đoạn có độ dài bằng 10.

Một hộp có 5 viên bi đỏ, 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất 2 viên bi được chọn có đủ hai màu là?

Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 8 chính phẩm và 2 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Xét biến cố D: “Lấy 6 sản phẩm từ lô hàng và không có quá một phế phẩm”. Số kết quả thuận lợi của biến cố D là?

Chứng tỏ rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3.

Trên tiếp tuyến của đường tròn (O,R) tại a lấy 1 điểm P sao cho $AP=R\sqrt{3}$.

a) Tính các caạnh và các góc của tam giác PAO.

b) Kéo dài đường cao AH của tam giác PAO cắt đường tròn O tại B. Chứng minh BP là tiếp tuyến đường tròn (O).

Cho hai tập hợp A = [m - 4; 1], B = (-3; m]. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m để A ∪ B = B.