Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật tâm \[O\], \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy.

a) Chứng minh \[AD \bot \left( {SAB} \right)\].

b) Tính số đo góc của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,D} \right]\).

Một đội văn nghệ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Tính xác suất chọn ra một đội tốp ca gồm 3 học sinh sao cho có cả nam và nữ cùng tham gia.

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _3}\left( {9a} \right)\) bằng

Với điều kiện nào của \(a,\,b\) thì khẳng định \({\log _a}b = \alpha \Leftrightarrow {a^\alpha } = b\) là đúng?

Cho góc nhị diện \(\left[ {P,\,\,d,\,\,Q} \right]\) có số đo là \(\alpha \). Khi đó \(\alpha \) thỏa mãn

Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau:

Thời gian (giây) chạy trung bình cự li 1000 m của các bạn học sinh là

Cho hai biến cố \(A\) và \[B\]. Ta có \(A\) và \[B\] được gọi là hai biến cố xung khắc khi

Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ?

Cho hai biến cố \(A\) và \[B\] độc lập với nhau. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(SC\) và \(BC\). Số đo của góc giữa hai đường thẳng \(IJ\) và \(CD\) bằng

Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số từ 1 đến 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố \(A\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” và biến cố \(B\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4”. Biến cố giao của hai biến cố \(A\) và \(B\) được phát biểu là:

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\sqrt {{a^3}} \) bằng kết quả nào sau đây?

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc với nhau (tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong Câu 2 là

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\). Biến cố hợp của \(A\) và \(B\) có thể phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện là