Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(I,\,\,J\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(ABC\) và \(ABD.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(IJ\) cắt \(AB.\)
B. \(IJ\) song song \(AB.\)
C. \(IJ\) và \(CD\) là hai đường thẳng chéo nhau.
D. \(IJ\) song song \(CD.\)
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD.\) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \[BD.\] Trong các mặt phẳng sau, điểm \(O\) không nằm trên mặt phẳng nào?
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây:
Hàm số gián đoạn tại điểm
Trên đường tròn lượng giác, gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo \(\alpha \). Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Cho hai dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = \frac{1}{2}\) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = - 2.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}.{v_n}} \right)\) bằng
Cho tam giác \(ABC\) có số đo của ba góc lập thành cấp số cộng và số đo góc nhỏ nhất bằng \(30^\circ .\) Góc có số đo lớn nhất trong ba góc của tam giác này là
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 2\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\). Số hạng thứ \(10\) của cấp số nhân là
Cho hình lăng trụ \[ABC.{A_1}{B_1}{C_1}.\] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I. \[f\left( x \right)\] liên tục trên đoạn \[\left[ {a;b} \right]\] và \[f\left( a \right) \cdot f\left( b \right) < 0\] thì phương trình \[f\left( x \right) = 0\] có nghiệm.
II. \[f\left( x \right)\] không liên tục trên \[\left[ {a;b} \right]\] và \[f\left( a \right) \cdot f\left( b \right) \ge 0\] thì phương trình \[f\left( x \right) = 0\] vô nghiệm.
Tính các giới hạn sau:
a) \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {1 + n - {n^2}} \right).\] b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} - 8}}{{{x^2} - 4}}.\]
