Giải các phương trình lượng giác sau:
a) $\sin \left( {x - 120^\circ } \right) - \cos 2x = 0$;
b) $\cos x.\,\cos 2x.\,\cos 4x.\,\cos 8x = \frac{1}{{16}}$.
Giải bởi Vietjack
a) \[x = 70^\circ + k120^\circ ,x = - 210^\circ + k360^\circ \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
b) $x = \frac{{k2\pi }}{{15}},\,x = \frac{\pi }{{17}} + \frac{{k2\pi }}{{17}}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$ .
Cho 2 cấp số cộng hữu hạn, mỗi cấp số cộng có 100 số hạng: \[4,7,10,13,16,...\] và \[1,6,11,16,21,...\]. Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt trong cả 2 cấp số trên.
Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 24$ và $\frac{{{u_4}}}{{{u_{11}}}} = 16384$. Số hạng ${u_{17}}$ là
Cho \[\tan \alpha = - \frac{4}{5}\] với \[\frac{{{\text{3}}\pi }}{{\text{2}}} < \alpha < 2\pi \]. Khi đó
Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với \[{u_n} = \frac{3}{2}{.5^n}\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên Câu 34 gần nhất với giá trị nào dưới đây.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:
|
Nhóm |
$\left[ {0;2} \right)$ |
$\left[ {2;4} \right)$ |
$\left[ {4;6} \right)$ |
$\left[ {6;8} \right)$ |
$\left[ {8;10} \right)$ |
$\left[ {10;12} \right)$ |
$\left[ {12;14} \right)$ |
|
Tần số |
5 |
10 |
40 |
20 |
16 |
3 |
6 |
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Biểu thức \[A = \frac{{2{{\cos }^2}2\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha - 1}}{{2{{\sin }^2}2\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha - 1}}\] có kết quả rút gọn là
Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_5} = 18$ và $4{S_n} = {S_{2n}}$. Số hạng đầu ${u_1}$ và công sai $d$ là
Giả sử các đẳng thức đều có nghĩa. Đẳng thức sai trong các đẳng thức sau là
Hàm số $y = A\sin \omega t$ $\left( {\omega \ne 0} \right)$ là hàm số tuần hoàn với chu kì
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 7 - 2\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)$ lần lượt là
