Để kiểm tra thời gian sử dụng của quạt tích điện, Hằng thống kê thời gian sử dụng quạt của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau:
|
Thời gian sử dụng (giờ) |
$\left[ {7;\,9} \right)$ |
$\left[ {9;\,11} \right)$ |
$\left[ {11;13} \right)$ |
$\left[ {13;15} \right)$ |
$\left[ {15;17} \right)$ |
|
Số lần |
2 |
5 |
7 |
5 |
1 |
a) Hãy ước lượng thời gian sử dụng trung bình từ lúc Hằng sạc đầy quạt cho tới khi hết pin.
b) Hằng cho rằng có khoảng 25% số lần sạc pin quạt chỉ dùng được dưới 10 giờ. Nhận định của Hằng có hợp lí không?
Giải bởi Vietjack
a) Thời gian sử dụng trung bình từ lúc Hằng sạc đầy pin quạt cho tới khi hết pin là:
$\overline x = \frac{{2.8 + 5.10 + 7.12 + 5.14 + 1.16}}{{20}} = 11,8$ (giờ).
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là
${Q_1} = 9 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 2}}{5}.\left( {11 - 9} \right) = 10,2$.
Do ${Q_1}$ gần với 10 nên nhận định của Hằng là hợp lí.
Cho 2 cấp số cộng hữu hạn, mỗi cấp số cộng có 100 số hạng: \[4,7,10,13,16,...\] và \[1,6,11,16,21,...\]. Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt trong cả 2 cấp số trên.
Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 24$ và $\frac{{{u_4}}}{{{u_{11}}}} = 16384$. Số hạng ${u_{17}}$ là
Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với \[{u_n} = \frac{3}{2}{.5^n}\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho \[\tan \alpha = - \frac{4}{5}\] với \[\frac{{{\text{3}}\pi }}{{\text{2}}} < \alpha < 2\pi \]. Khi đó
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên Câu 34 gần nhất với giá trị nào dưới đây.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:
|
Nhóm |
$\left[ {0;2} \right)$ |
$\left[ {2;4} \right)$ |
$\left[ {4;6} \right)$ |
$\left[ {6;8} \right)$ |
$\left[ {8;10} \right)$ |
$\left[ {10;12} \right)$ |
$\left[ {12;14} \right)$ |
|
Tần số |
5 |
10 |
40 |
20 |
16 |
3 |
6 |
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Biểu thức \[A = \frac{{2{{\cos }^2}2\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha - 1}}{{2{{\sin }^2}2\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha - 1}}\] có kết quả rút gọn là
Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_5} = 18$ và $4{S_n} = {S_{2n}}$. Số hạng đầu ${u_1}$ và công sai $d$ là
Giả sử các đẳng thức đều có nghĩa. Đẳng thức sai trong các đẳng thức sau là
Hàm số $y = A\sin \omega t$ $\left( {\omega \ne 0} \right)$ là hàm số tuần hoàn với chu kì
Phép biến đổi nào trong các phép biến đổi sau đây không phải là phép biến đổi tương đương?
Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 20 con mèo vừa chào đời.
|
Cân nặng (gam) |
$\left[ {90;95} \right)$ |
$\left[ {95;100} \right)$ |
$\left[ {100;105} \right)$ |
$\left[ {105;110} \right)$ |
$\left[ {110;\,115} \right)$ |
|
Số lượng |
3 |
3 |
6 |
6 |
2 |
Hãy cho biết có bao nhiêu con mèo có cân nặng nhỏ hơn 100 gam trong mẫu số liệu trên.
Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_n} = \frac{{2n}}{{{n^2} + 1}}$. Số $\frac{9}{{41}}$ là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số $\left( {{u_n}} \right)$?
độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường bóng đã di chuyển (từ lúc bắt đầu thả đến lúc bóng không di chuyển nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?
. Tính tổng 
, trong đó a là tham số thực. Tìm a để 
bằng:
là:
là:
bằng
bằng