Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\cos 2\alpha = \frac{2}{3}$. Tính $P = {\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha $.
D. $P = \frac{9}{7}$.
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Gọi $G$ là trọng tâm tứ diện $ABCD$. Gọi $A'$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Tính tỉ số $\frac{{GA}}{{GA'}}$.
Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{3}$ và $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}$. Tính $\tan \alpha $.
Tìm $n$ số hạng đầu tiên của một cấp số cộng \[{S_n} = {n^2} + 4n\] với $n \in \mathbb{N}*$. Tìm số hạng tổng quát ${u_n}$ của cấp số cộng đã cho.
Tất cả nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$ là
Cho mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\], cho 4 điểm $A,\,\,B,\,\,C,\,\,D$ trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm $S$ không thuộc mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\]. Có mấy mặt phẳng tạo bởi $S$ và 2 trong 4 điểm nói trên?
Cho $\alpha $ thuộc góc phần phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tìm tập xác định ${\text{D}}$ của hàm số $y = \frac{{1 + \sin x}}{{\cos x - 1}}.$
Trong các phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình ${x^2} - 1 = 0$ là
Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$với ${u_n} = \frac{{n + a}}{n}$, $a$ là số thực. Tìm một giá trị của $a$ để $\left( {{u_n}} \right)$ là dãy số giảm.
Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có tổng $n$ số hạng đầu tiên là ${S_n} = \frac{{{3^n} - 1}}{{{3^{n - 1}}}}$. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân đã cho.
Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt $a,\,\,b,\,\,c$ trong đó $a\,{\text{//}}\,b$. Khẳng định nào sau đây sai?
Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ $t$ của năm $2017$ được cho bởi một hàm số $y = 4\sin \left[ {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right] + 10$ với $t \in \mathbb{Z}$ và $0 < t \leqslant 365$. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?
