IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 26

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - \left( {m + 1} \right)y = m - 2}\\{2mx + \left( {m - 2} \right)y = 4}\end{array}} \right..\) Biết rằng có hai giá trị của tham số \(m\) là \({m_1},\,\,{m_2}\) để hệ phương trình có nghiệm \(\left( {{x_0};\,\,2} \right).\) Tính \({m_1} + {m_2}\).

A. \( - \frac{1}{3}.\)     

Đáp án chính xác

B. \(\frac{7}{3}.\)         

C. \( - \frac{4}{3}.\)     

D. \(\frac{2}{3}.\)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Vì hệ đã cho có nghiệm \(\left( {{x_0};\,\,2} \right)\) nên ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} - \left( {m + 1} \right) \cdot 2 = m - 2}\\{2m{x_0} + \left( {m - 2} \right) \cdot 2 = 4}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = 3m}\\{m{x_0} + m - 2 = 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = 3m}\\{3{m^2} + m - 4 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = 3m}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 1}\\{m =  - \frac{4}{3}}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)

Vậy có hai giá trị của \(m\) là \({m_1} = 1,{m_2} =  - \frac{4}{3}\) nên ta có \({m_1} + {m_2} =  - \frac{1}{3}.\) Chọn A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình \({x^3} - 6mx + 5 = 5{m^2}\) có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng khi

Xem đáp án » 30/06/2024 86

Câu 2:

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right).\) Ở đây, thời gian \(t\) tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét. Hỏi trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Xem đáp án » 30/06/2024 58

Câu 3:

Hội khỏe Phù Đổng của trường Trần Phú, lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh thi điền kinh, 20 học sinh thi nhảy xa, 15 học sinh thi nhảy cao, 7 em không tham gia môn nào, 5 em tham gia cả 3 môn. Hỏi số em tham gia chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu?

Xem đáp án » 30/06/2024 50

Câu 4:

Media VietJack

Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {MA} \,,\,\,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {MB} \,,\,\,\overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M\) và vật đứng yên như hình vẽ. Biết cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) là \(50\;{\rm{N}}\,,\,\)\(\,\widehat {AMB} = 120^\circ \,,\) \(\,\,\widehat {AMC} = 150^\circ .\) Cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) là

Xem đáp án » 30/06/2024 50

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz,\] cho ba điểm \(A\left( {1\,;\,\,0\,;\,\,0} \right),\,\,C\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,3} \right),\)\(B\left( {0\,;\,\,2\,;\,\,0} \right).\) Tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn MA2 = MB2  + MC2 là mặt cầu có bán kính là

Xem đáp án » 30/06/2024 46

Câu 6:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \left| {f\left( {2\sin x + 1} \right) + m} \right|\] không vượt quá 10?

Xem đáp án » 30/06/2024 44

Câu 7:

Có bao nhiêu số nguyên của \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 100\,;\,\,100} \right]\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{\left( {x - m} \right)\sqrt {2x - {x^2}} }}\) có đúng hai đường tiệm cận?

Xem đáp án » 30/06/2024 44

Câu 8:

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y =  - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} + 3\) tại điểm cực tiểu của đồ thị cắt đồ thị ở \[A,\,\,B\] khác tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng \[AB\] là

Xem đáp án » 30/06/2024 43

Câu 9:

Có ba môi trường trong suốt. Với cùng góc tới, nếu tia sáng truyền từ (1) vào (2) thì góc khúc xạ là \(30^\circ .\) Nếu tia sáng truyền từ (1) vào (3) thì góc khúc xạ là \(45^\circ .\) Góc giới hạn phản xạ toàn phần ở mặt phân cách (2) và (3) gần giá trị nào nhất sau đây? 

Xem đáp án » 26/07/2024 39

Câu 10:

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz,\] cho tứ diện \[ABCD\] có \(A\left( {2\,;\,\, - 1\,;\,\,1} \right),\)\(B\left( {3\,;\,\,0\,;\,\, - 1} \right),\)\(C\left( {2\,;\,\, - 1\,;\,\,3} \right),\,\,D \in Oy\) và có thể tích bằng 5. Tổng tung độ của các điểm \(D\) là

Xem đáp án » 30/06/2024 39

Câu 11:

Một hộp đựng 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26. Bạn Hải rút ngẫu nhiên cùng một lúc ba tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất 2 đơn vị?

Xem đáp án » 30/06/2024 37

Câu 12:

Cho các phát biểu sau: Các polymer đều có nhiệt độ nóng chảy xác định (1); đa số polymer không tan trong các dung môi thông thường (2); cao su là vật liệu polymer có tính đàn hồi (3); tơ polyamide bền trong môi trường acid và môi trường base (4); tơ visco và tơ acetate thuộc loại tơ hóa học (5). Số phát biểu đúng

Xem đáp án » 27/07/2024 37

Câu 13:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = m\sqrt {x - 1} \) (\(m\) là tham số thực khác 0). Gọi \({m_1},\,\,{m_2}\) là hai giá trị của \(m\) thỏa mãn \[{\min _{\left[ {2;\,\,5} \right]}}f\left( x \right) + {\max _{\left[ {2;\,\,5} \right]}}f\left( x \right) = {m^2} - 10.\] Giá trị của \({m_1} + {m_2}\) bằng

Xem đáp án » 30/06/2024 36

Câu 14:

Một anh kỹ sư muốn tạo ra 1 cái lu hình trụ có diện tích bề mặt (không tính hai mặt đáy) là lớn nhất. Bề mặt lu được quấn bởi mảnh tôn hình chữ nhật có chu vi \(120\;\,\,{\rm{cm}}.\) Gọi chiều dài của hình chữ nhật là a, chiều rộng của hình chữ nhật là \[b.\] Tính \(P = {a^2} + 3b.\)

Xem đáp án » 30/06/2024 33

Câu 15:

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \(A,\,\,AB = 2a,\,\,SA\) vuông góc với mặt đáy và góc giữa \[SB\] và mặt đáy bằng \(60^\circ .\) Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right).\) Giá trị \(\cos \alpha \) bằng

Xem đáp án » 30/06/2024 33

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »