13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đại cương về dao động điều hòa

Câu 1:

Một vật dao động điều hòa với phương trình \[x = Acos\left( {\omega t + \varphi } \right)\]. $\varphi $ được gọi là:

A.Li độ dao động của vật

B.Pha ban đầu của dao động

C.Biên độ dao động của vật

D.Pha dao động tại thời điểm t

Xem đáp án

Ta có: \[x = Acos\left( {\omega t + \varphi } \right)\]

+ x: li độ dao động của vật

+ A: Biên độ dao động của vật

+ $\omega $: Tần số góc của dao động

+ $\varphi $: Pha ban đầu của dao động

+ \[\omega t + \varphi \]: Pha dao động tại thời điểm t

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Vật dao động điều hòa hàm cosin có gia tốc biểu diễn như hình. Biên độ và pha ban đầu của vật là:

A.\[A = 10cm,\varphi = \frac{\pi }{3}\]

b. \[A = 20cm,\varphi = {\rm{\; - \;}}\frac{\pi }{2}\]

c. \[A = 20cm,\varphi = 0\]

D. \[A = 20cm,\varphi = \frac{\pi }{2}\]

Xem đáp án

Ta có:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A{\omega ^2} = 2m/{s^2}}\\{T = 2s \to \omega = \pi rad/s}\end{array}} \right. \to A = \frac{2}{{{\pi ^2}}} = 0,2m = 20cm$

Tại t = 0: a = 0 và đang đi lên =>x = 0 và đi theo chiều âm.

$ \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{v < 0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{Acos\varphi \; = {\rm{ }}0}\\{sin\varphi >0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{cos\varphi \; = {\rm{ }}0}\\{sin\varphi >0}\end{array} \to \varphi = \frac{\pi }{2}} \right.$

\[ \to A = 20cm,\varphi = \frac{\pi }{2}\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc - thời gian như hình vẽ. Tần số góc và pha ban đầu của li độ của vật là:

A.\[\omega = \frac{{25\pi }}{3}{\rm{,}}\varphi {\rm{\; = \; - \;}}\frac{\pi }{6}\]

B. \[\omega = \frac{{25\pi }}{3}{\rm{,}}\varphi {\rm{\; = \;}}\frac{{7\pi }}{6}\]

C. \[\omega = \frac{{{\rm{10}}\pi }}{3}{\rm{,}}\varphi {\rm{\; = \;}}\frac{\pi }{3}\]

D.\[\omega = \frac{{{\rm{10}}\pi }}{3}{\rm{,}}\varphi {\rm{\; = \;}}\frac{\pi }{2}\]

Xem đáp án

Ta có:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A\omega = 10\pi cm/s}\\{\frac{{5T}}{{12}} = 0,1s \to T = 0,24s \to \omega = \frac{{25\pi }}{3}rad/s}\end{array}} \right.$

Tại t = 0:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{v = 5\pi }\\{v >0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - A\omega sin\varphi = 5\pi }\\{sin\varphi < 0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{sin\varphi = \frac{{ - 5\pi }}{{10\pi }} = \frac{{ - 1}}{2}}\\{sin\varphi < 0}\end{array}} \right.$

$ \to \varphi = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \frac{\pi }{6}}\\{\frac{{7\pi }}{6}}\end{array}} \right.$

Mặt khác, vận tốc đang tăng =>\[\varphi = \frac{{7\pi }}{6}\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4:

Vật có đồ thị dao động như hình vẽ. Vận tốc cực đại có giá trị

$Vật có đồ thị dao động như hình vẽ. Vận tốc cực đại có giá trịTa có:\[A = 6cm\]\[2T = 0,4{\rm{s}} \to T = 0,2{\rm{s}} \to \omega {\rm{\; = \;}}\frac{{2\pi }}{T} = 10\pi ra{\rm{d}}/s\]\[ \to (ảnh 1)$

$Vật có đồ thị dao động như hình vẽ. Vận tốc cực đại có giá trịTa có:\[A = 6cm\]\[2T = 0,4{\rm{s}} \to T = 0,2{\rm{s}} \to \omega {\rm{\; = \;}}\frac{{2\pi }}{T} = 10\pi ra{\rm{d}}/s\]\[ \to (ảnh 2)$

A.\[{v_{{\rm{max}}}} = 30\pi cm/s\]

B. \[{v_{{\rm{max}}}} = 60\pi {\rm{cm/s}}\]

C. \[{v_{{\rm{max}}}} = 60{\rm{cm/s}}\]

D.\[{v_{{\rm{max}}}} = 30{\rm{cm/s}}\]Trả lời:

Xem đáp án

Ta có:

\[A = 6cm\]

\[2T = 0,4{\rm{s}} \to T = 0,2{\rm{s}} \to \omega {\rm{\; = \;}}\frac{{2\pi }}{T} = 10\pi ra{\rm{d}}/s\]

\[ \to {v_{{\rm{max}}}} = A\omega = 60\pi cm/s\]

Chọn đáp án B

Câu 5:

Vật có đồ thị li độ dao động như hình vẽ. Biên độ và chu kì của vật là:

A.A = 2cm, T = 0,8s

B. A = 4cm, T = 0,4s

C. A = 2cm, T = 0,4s

D. A = 4cm, T = 0,8s

Xem đáp án

Từ đồ thị, ta có:

A = 2cm

T = 0,4s

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

Tại thời điểm t thì tích của li độ và vận tốc của vật dao động điều hòa âm (x.v < 0), khi đó

A.Vật đang chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương

B.Vật đang chuyển động nhanh dần về vị trí cân bằng

C.Vật đang chuyển động chậm dần theo chiều âm

D.Vật đang chuyển động chậm dần về biên

Xem đáp án

Ta có: x.v < 0, có thể xảy ra 2 TH

+ x >0,v < 0 : Vật đi từ A =>0: Vật đang chuyển động danh dần theo chiều âm

+ x < 0, v >0: Vật đi từ -A=>0: Vật đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương

=>x.v <0: Vật đang chuyển động nhanh dần về vị trí cân bằng

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

Một vật dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn li độ x theo thời gian t như hình bên. Chu kì dao động của vật là

A.0,06 s.

B.0,12 s.

C.0,1 s.

D.0,05 s.

Xem đáp án

Từ đồ thị ta thấy trong khoảng thời gian từ 10 ms đến 60 ms, vật thực hiện được $\frac{1}{2}$ chu kì:

\[\frac{T}{2} = 60 - 10 \Rightarrow T = 100\,\,\left( {ms} \right) = 0,1\,\,\left( s \right)\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8:

Một vật dao động điều hoà chu kỳ T. Gọi v_maxvà a_maxtuơng ứng là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật. Hệ thức liên hệ sai giữa v_maxvà a_maxlà:

A.\[\frac{{{a_{{\rm{max}}}}}}{{{v_{{\rm{max}}}}}} = \omega \]

B. \[\frac{{{a_{{\rm{max}}}}}}{{{v^2}_{{\rm{max}}}}} = \frac{1}{A}\]

C. \[\frac{{{a^2}_{{\rm{max}}}}}{{{v_{{\rm{max}}}}}} = A\]

D. \[\frac{{{a_{{\rm{max}}}}}}{{{v_{{\rm{max}}}}}} = \frac{{2\pi }}{T}\]

Xem đáp án

Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{v_{max}} = \omega A}\\{{a_{max}} = {\omega ^2}A}\end{array}} \right. \to \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{a_{max}}}}{{{v_{max}}}} = \frac{{{\omega ^2}A}}{{\omega A}} = \omega = \frac{{2\pi }}{T}}\\{\frac{{{a_{max}}}}{{{v^2}_{max}}} = \frac{{{\omega ^2}A}}{{{{\left( {\omega A} \right)}^2}}} = \frac{1}{A}}\\{\frac{{{a^2}_{max}}}{{{v_{max}}}} = \frac{{{{\left( {{\omega ^2}A} \right)}^2}}}{{\omega A}} = {\omega ^3}A}\end{array}} \right.$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9:

Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa ?

A.\[x{\rm{ }} = {\rm{ }}2sin\left( {2\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}\pi /6} \right){\rm{ }}\left( {cm} \right)\]

B.\[x{\rm{ }} = {\rm{ }}3tcos\left( {100\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}\pi /6} \right)\;{\rm{ }}\left( {cm} \right)\]

C.\[x{\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}3cos5\pi t\;{\rm{ }}\left( {cm} \right)\]

D.\[x{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}5cos\pi t\;{\rm{ }}\left( {cm} \right)\]

Xem đáp án

B- không biểu thị cho dao động điều hòa vì biên độ dao động không phải là hàm của thời gian

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10:

Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8cm với chu kì T = 2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là :

A.\[x = 8cos\left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]

B. \[x = 4cos\left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\]

C. \[x = 8cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\]

D. \[x = 4cos\left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]Trả lời:

Xem đáp án

Ta có:\[L = 2A = 8cm = >A = 4cm\]

Tần số góc:\[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{2} = \pi ra{\rm{d}}/s\]

Tại t = 0:$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = Acos\varphi = 0}\\{v = - A\omega sin\varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{cos\varphi = 0}\\{sin\varphi < 0}\end{array}} \right. \to \varphi = - \frac{\pi }{2}$

\[ \Rightarrow x = 4cos\left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\]

Đáp án đúng là: D

Câu 11:

Một vật dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình dao động của vật là:

A.\[x = 4c{\rm{os}}\left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]

B. \[x = 4c{\rm{os}}\left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\]

C. \[x = 4c{\rm{os}}\left( {\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\]

D. \[x = 4c{\rm{os}}\left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm\]

Xem đáp án

Từ đồ thị, ta có: A = 4cm

Thời gian vật đi từ t = 0 \[{\rm{\;}}\left( {x = \frac{A}{2}} \right)\] đến t = 2,5s (x = 0) là:\[{\rm{\Delta }}t = 2,5{\rm{s}} = \frac{T}{6} + \frac{T}{4} = \frac{{5T}}{{12}} \to T = 6{\rm{s}} \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{\pi }{3}ra{\rm{d}}/s\]

Tại t = 0:$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = Acos\varphi = 2}\\{v = - A\omega sin\varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{cos\varphi = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}}\\{sin\varphi < 0}\end{array}} \right. \to \varphi = - \frac{\pi }{3}$

\[ \Rightarrow x = 4c{\rm{os}}\left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12:

Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai?

A.Sau thời gian $\frac{T}{8}$ , vật đi được quãng đường bằng 0,5A

B.Sau thời gian $\frac{T}{2}$ , vật đi được quãng đường bằng 2A

C.Sau thời gian $\frac{T}{4}$ , vật đi được quãng đường bằng A

D.Sau thời gian T, vật đi được quãng đường bằng 4A

Xem đáp án

Ta có: t = 0, x₀= A

A - sai vì sau T/8 vật ở vị trí có li độ

\[x = \frac{{A\sqrt 2 }}{2} \to S = A - \frac{{A\sqrt 2 }}{2}\]

B, C, D - đúng

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13:

Một vật dao động điều hoà với phương trình \[x = Acos(\omega t + \frac{\pi }{3})cm\] cm. Biết quãng đường vật đi được trong thời gian 1s tính từ thời điểm gốc là 2A và trong $\frac{2}{3}$s là 9cm. Giá trị của A và $\omega $ là:

A.12cm và \[\pi \left( {rad/s} \right)\]

B.6cm và \[\pi \left( {rad/s} \right)\]

C.12cm và 2\[\pi \left( {rad/s} \right)\]

D.Đáp án khác.

Xem đáp án

Ta có khoảng thời gian vật đi được quãng đường 2A là \[\frac{T}{2}\]

\[ \to \frac{T}{2} = 1{\rm{s}} \to T = 2{\rm{s}} \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi ({\rm{r}}a{\rm{d}}/{\rm{s}})\]

Tại t = 0

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_0} = Acos\frac{\pi }{3} = \frac{A}{2}}\\{v = - A\omega sin\frac{\pi }{3} < 0}\end{array}} \right.$

Trong khoảng thời gian \[{\rm{\Delta }}t = \frac{2}{3}s = \frac{T}{3}\] từ thời điểm gốc vật đi được quãng đường S = 9cm

Ta có: \[S = \frac{A}{2} + A = 1,5A = 9cm \to A = 6cm\]

Đáp án cần chọn là: B