Bài tập sóng cơ
-
464 lượt thi
-
14 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình \[u = acos20\pi t\] Trong khoảng thời gian 2s sóng truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng?
Xem đáp án
Ta có: \[T = \frac{{2\pi }}{{20\pi }} = 0,1s\]
2s = 20T
=>Quãng đường sóng truyền đi trong 2s bằng 20 lần bước sóng
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2:
Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây dài. Ở thời điểm t, hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục Ox. Bước sóng của sóng này bằng:
Xem đáp án
Từ đồ thị, ta có:
\[\frac{\lambda }{2} = 33 - 9 = 24cm \to \lambda = 48cm\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3:
Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz. Người ta thấy hai điểm A,B trên sợi dây cách nhau 200cmcm dao động cùng pha và trên đoạn dây AB có hai điểm khác dao động ngược pha với A. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
Xem đáp án
2 điểm A, B dao động cùng pha và trên AB có 2 điểm khác dao động ngược pha với A.
\[ \to AB = 2\lambda = 200cm \to \lambda = 100cm\]
Ta có tốc độ truyền sóng:
\[v = \lambda f = 100.500 = 50000cm/s = 500m/s\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4:
Một sóng ngang có chu kì T = 0,2s truyền trong một môi trường đàn hồi có tốc độ 1m/s. Xét trên phương truyền sóng Ox, vào một thời điểm nào đó một điểm M nằm tại đỉnh sóng thì ở trước M theo chiều truyền sóng, cách M một khoảng từ 42cmm đến 60cm có điểm N đang từ vị tri cân bằng đi lên đỉnh sóng . Khoảng cách MN là:
Xem đáp án
Bước sóng:
\[\lambda = vT = 1.0,2 = 0,2m\]
Độ lệch pha:
Khi điểm M ở đỉnh sóng, điểm N ở vị trí cân bằng đang đi lên
Theo hình vẽ thì khoảng cách MN
\[MN = \frac{3}{4}\lambda + k\lambda \] với k = 0;1;2;...
\[0,42 < MN = \frac{3}{4}\lambda + k\lambda < 0,60 \to 1,35 < k < 2,25\]
→k = 2
\[ \to MN = \frac{3}{4}\lambda + 2\lambda = 0,55m = 55cm\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5:
Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li dộ dao động của phần tử tại M là 3cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3cm. Biên độ dao động sóng bằng
Xem đáp án
Độ lệch pha của hai phần tử \[{\rm{\Delta }}\varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2\pi \frac{\lambda }{3}}}{\lambda } = \frac{{2\pi }}{3}\]Vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta có:
Từ vòng tròn lượng giác, ta có:
\[\sin \frac{{{\rm{\Delta }}\varphi }}{2} = \frac{3}{A} \Rightarrow A = \frac{3}{{\sin \frac{{{\rm{\Delta }}\varphi }}{2}}} = \frac{3}{{\sin \frac{\pi }{3}}} = 2\sqrt 3 cm\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
Sóng truyền từ điểm M đến điểm O rồi đến điểm N trên cùng một phương truyền sóng với tốc độ v = 20m/s . Cho biết tại O dao động có phương trình \[{u_O} = 4cos(2\pi f - \frac{\pi }{2})cm\;\] và tại hai điểm gần nhau nhất cách nhau 6m trên cùng phương truyền sóng thì dao động lệch pha nhau góc \[\frac{{2\pi }}{3}rad\]. Cho ON = 50cm. Phương trình sóng tại N là
Xem đáp án
+ Độ lệch pha giữa hai điểm gần nhau nhất cách nhau 6m6m trên phương truyền sóng dao động lệch pha nhau \[{\rm{\Delta }}\varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2\pi }}{3}\]
\[ \Rightarrow \lambda = \frac{{2\pi .6}}{{\frac{{2\pi }}{3}}} = 18m\]
Lại có: \[\lambda = \frac{v}{f} \Rightarrow f = \frac{v}{\lambda } = \frac{{20}}{{18}} = \frac{{10}}{9}Hz\]
\[ \Rightarrow \omega = 2\pi f = \frac{{20\pi }}{9}\left( {rad/s} \right)\]
+ Phương trình sóng tại N:
\[{u_N} = 4cos\left( {\frac{{20\pi }}{9}t - \frac{\pi }{2} - \frac{{2\pi .ON}}{\lambda }} \right) = 4\cos \left( {\frac{{20\pi }}{9}t - \frac{{5\pi }}{9}} \right)cm\]
chọn đáp án C
Câu 7:
Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t0một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử M và O dao động lệch pha nhau?
Xem đáp án
Từ đồ thị ta có:
+ Bước sóng \[\lambda = 8\]ô
+ Khoảng cách từ O đến M là \[{\rm{\Delta }}x = 3\]ô
=>Độ lệch pha giữa M và O là: \[{\rm{\Delta }}\varphi = \frac{{2\pi x}}{\lambda } = 2\pi .\frac{{3\^o }}{{8\^o }} = \frac{{3\pi }}{4}rad\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8:
Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây dài. Ở thời điểm t, hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục Ox. Bước sóng của sóng này bằng:
Xem đáp án
Từ đồ thị ta có:
\[\frac{\lambda }{2} = 36 - 12 = 24 \to \lambda = 48cm\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9:
Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Chu kì của sóng cơ này là 3s. Ở thời điểm t, hình dạng một đoạn của sợi dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử dây cùng nằm trên trục Ox. Tốc độ lan truyền của sóng cơ này là:
Xem đáp án
Từ đồ thị ta có:
\[\frac{\lambda }{2} = 9 - 3 = 6 \to \lambda = 12m\]
Tốc độ lan truyền sóng:
\[v = \frac{\lambda }{T} = \frac{{12}}{3} = 4m/s\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10:
Một sóng truyền theo phương AB. Tại một thời điểm nào đó, hình dạng sóng có dạng như hình vẽ. Biết rằng điểm M đang đi lên vị trí cân bằng. Khi đó, điểm N đang chuyển động:
Xem đáp án
Theo phương truyền sóng, các phần tử trước đỉnh sóng sẽ đi xuống, sau đỉnh sóng sẽ đi lên.
Từ đồ thị ta có, điểm M sau đỉnh sóng đang đi lên
=>Sóng truyền từ B đến A và N cũng đang đi lên
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11:
Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây, theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây ở các thời điểm t1và t2= t1+ 0,3s. Chu kì của sóng là:
Xem đáp án
Từ đồ thị dao động sóng ta có: \[\Delta x{\rm{ }} = {\rm{ }}3\]ô; \[\lambda {\rm{ }} = {\rm{ }}8\]ô
Vận tốc truyền sóng:
\[v = \frac{{{\rm{\Delta }}x}}{{{\rm{\Delta }}t}} = \frac{{3\^o }}{{0,3}}\]
Chu kì dao động sóng:
\[T = \frac{\lambda }{v} = \frac{{8\^o }}{{\frac{{3\^o }}{{0,3}}}} = 0,8{\rm{s}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12:
Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm S1và S2cách nhau 28 cm có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra sóng kết hợp. Gọi \[{\Delta _1}\] và \[{\Delta _2}\] là hai đường thẳng ở mặt chất lỏng cùng vuông góc với đoạn thẳng S1S2và cách nhau 9 cm. Biết số điểm cục đại giao thoa trên \[{\Delta _1}\]và \[{\Delta _2}\] tương ứng là 7 và 3. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng S1S2là
Xem đáp án
Ta có hình vẽ:
Từ hình vẽ ta thấy, để trên \[{\Delta _1}\] có 7 cực đại, tại điểm A là cực đại bậc 4
\[ \Rightarrow IA = 4\frac{\lambda }{2} = 2\lambda \]
Trên \[{{\rm{\Delta }}_2}\] có 3 cực đại, tại điểm B là cực đại bậc 2 ⇒\[ \Rightarrow IB = 2\frac{\lambda }{2} = \lambda \]
Khoảng cách giữa \[{{\rm{\Delta }}_1}\] và \[{{\rm{\Delta }}_2}\] là: \[AB = 3\lambda = 9\left( {cm} \right) \Rightarrow \lambda = 3\left( {cm} \right)\]
Số điểm cực đại trên đoạn S1S2là: \[n = 2\left[ {\frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda }} \right] + 1 = 2.\left[ {\frac{{28}}{3}} \right] + 1 = 19\] (cực đại)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13:
Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhật, AD = 30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là
Xem đáp án
Áp dụng định lí Pitago ta có: DB = CA = 50cm
+ Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn CD bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{CB - CA}}{\lambda } \le k \le \frac{{DB - DA}}{\lambda } \Leftrightarrow \frac{{30 - 50}}{6} \le k \le \frac{{50 - 30}}{6}}\\{ \Leftrightarrow - 3,3 \le k \le 3,3 \Rightarrow k = - 3; - 2;...;3}\end{array}\]
Có 7 giá trị của k nguyên thoả mãn nên có 7 cực đại giao thoa
+ Số điểm đứng yên trên đoạn CD bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{CB - CA}}{\lambda } - \frac{1}{2} \le k \le \frac{{DB - DA}}{\lambda } - \frac{1}{2}}\\{ \Leftrightarrow \frac{{30 - 50}}{6} - \frac{1}{2} \le k \le \frac{{50 - 30}}{6} - \frac{1}{2}}\\{ \Leftrightarrow - 3,8 \le k \le 2,8 \Rightarrow k = - 3; - 2;...;2}\end{array}\]
Có 6 giá trị của k nguyên thoả mãn nên có 6 điểm đứng yên.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14:
Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số 20Hz. Người ta thấy điểm M dao động cực đại và giữa M với đường trung trực của AB có một đường không dao động. Điểm M thuộc cực đại ứng với
Xem đáp án
Ta có hình ảnh giao thoa sóng:
Giữa M và đường trung trực của AB có một đường không dao động
⇒ Điểm M thuộc cực đại ứng với k=1.
Đáp án cần chọn là: C