15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập về định luật Ôm - vietjack.online

Bài tập về định luật Ôm

Đề số 1

Bài tập về định luật Ôm

1015 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Mạch điện kín một chiều gồm mạch ngoài có biến trở R và nguồn có suất điện động và điện trở trong là E, r. Khảo sát cường độ dòng điện theo R người ta thu được đồ thị như hình. Giá trị của E và r gần giá trị nào nhất sau đây?

A.\[12V;2\Omega \]

B.\[6V;1\Omega \]

C.\[10V;1\Omega \]

D.\[20V;2\Omega \]

Cường độ dòng điện trong toàn mạch: \[I = \frac{E}{{R + r}}\]

Từ đồ thị, ta có:

+ Khi \[R = 0{\rm{\Omega }} \Rightarrow I = 10A = \frac{E}{r}\,\,\,\,\left( 1 \right)\]

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{E = 10V}\\{r = 1\Omega }\end{array}} \right.\)

+ Khi \[R = 3{\rm{\Omega }} \Rightarrow I = 2,5A = \frac{E}{{R + r}} = \frac{E}{{3 + r}}\,\,\,\left( 2 \right)\]Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Một mạch kín gồm nguồn điện suất điện động E, điện trở trong r và mạch ngoài có điện trở R có thể thay đổi. Biết rằng khi điện trở mạch ngoài tăng từ \[{R_1} = 3\left( \Omega \right)\]đến \[{R_2} = 10,5\left( \Omega \right)\;\]thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn tăng gấp hai lần. Điện trở trong của nguồn điện đó là:

A.\[r = 6,75\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]

B. \[r = 10,5\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]

C. \[r = 7,5\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]

D. \[r = 7\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]

Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện khi điện trở mạch ngoài là R₁;R₂là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{U_1} = {I_1}{R_1} = 3{I_1}}\\{{U_2} = {I_2}{R_2} = 10,5{I_2}}\end{array}} \right.\)

Ta có: \[{U_2} = 2{U_1} \Rightarrow 10,5{I_2} = 2.3{I_1} \Rightarrow {I_2} = \frac{4}{7}{I_1}\]

\[\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow \frac{E}{{{R_2} + r}} = \frac{4}{7}.\frac{E}{{{R_1} + r}} \Rightarrow 7\left( {{R_1} + r} \right) = 4\left( {{R_2} + r} \right)}\\{ \Rightarrow r = \frac{{4{R_2} - 7{R_1}}}{3} = \frac{{4.10,5 - 7.3}}{3} = 7\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)}\end{array}\]

Chọn đáp án D

Câu 3:

Một nguồn điện được mắc với điện trở 4,8(Ω) thành mạch kín. Khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 12(V). Cường độ dòng điện trong mạch là

A.\[I = 120\,\,\left( A \right)\]

b. \[I = 12\,\,\left( A \right)\]

C. \[I = 2,5\,\,\left( A \right)\]

D. \[I = 25\,\,\left( A \right)\]

Hiệu điện thế giữa hai cực nguồn điện là:

\[U = I.R \Rightarrow I = \frac{U}{R} = \frac{{12}}{{4,8}} = 2,5\,\,\left( A \right)\]

Chọn đáp án C

Câu 4:

Cho mạch đện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động 24V, điện trở trong\[r{\rm{ }} = {\rm{ }}4{\rm{ }}\Omega ,{\rm{ }}R{\rm{ }} = {\rm{ }}3\Omega \], R_xlà biến trở có giá trị từ 0 đến\[100\Omega \]. Tìm R_xđể công suất mạch ngoài cực đại. Tính giá trị cực đại đó.

A.\[{R_x} = 1{\rm{\Omega }};{P_{\max }} = 36{\rm{W}}\]

B. \[{R_x} = 2{\rm{\Omega }};{P_{\max }} = 20{\rm{W}}\]

C. \[{R_x} = 1{\rm{\Omega }};{P_{\max }} = 18{\rm{W}}\]

D. \[{R_x} = 2{\rm{\Omega }};{P_{\max }} = 36{\rm{W}}\]

Ta có:

Công suất mạch ngoài là:

\[{P_N} = {I^2}{R_N} = \frac{{{E^2}{R_N}}}{{{{\left( {r + R + {R_x}} \right)}^2}}} = \frac{{{E^2}}}{{{{\left( {\frac{r}{{R + {R_x}}} + 1} \right)}^2}}}\]

\[{P_{\max }} \Leftrightarrow {\left( {\frac{r}{{R + {R_x}}} + 1} \right)_{\min }}\]

Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số dương\[\frac{r}{{R + {R_x}}}\]và 1 ta có:

\[\left( {\frac{r}{{R + {R_x}}} + 1} \right) \ge 2.\sqrt {\frac{r}{{R + {R_x}}}} \]

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \[\frac{r}{{R + {R_x}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{4}{{3 + {R_x}}} = 1 \Leftrightarrow {R_x} = 1{\rm{\Omega }}\]

Công suất cực đại: \[{P_{\max }} = \frac{{{{24}^2}.\left( {3 + 1} \right)}}{{{{(4 + 3 + 1)}^2}}} = 36{\rm{W}}\]Vậy \[{R_x} = 1{\rm{\Omega }};{P_{\max }} = 36{\rm{W}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Một mạch điện kín gồm bộ nguồn có hai pin giống nhau mắc nối tiếp, mỗi pin có suất điện động 3V, điện trở trong bằng \[1\Omega \]và mạch ngoài là một điện trở\[R{\rm{ }} = {\rm{ }}2\Omega \]. Hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi pin là

A.3V

B.1,5V.

C.1V

D.4V

Cường độ dòng điện chạy trong mạch:

\[I = \frac{{{E_b}}}{{r + R}} = \frac{6}{{1 + 2}} = 2A\]

Hiệu điện thế hai cực của mỗi pin:

\[U = E - I.r = 3 - 1.2 = 1V\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

Một mạch điện kín gồm nguồn điện \[E = 12V;r = 1\Omega \]. Mạch ngoài gồm bóng đèn có ghi (6V − 6W) mắc nối tiếp với một biến trở. Để đèn sáng bình thường, biến trở có giá trị bằng

A.\[4\,\,{\rm{\Omega }}\]

B. \[6\,\,{\rm{\Omega }}\]

C. \[5\,\,{\rm{\Omega }}\]

D. \[8\,\,{\rm{\Omega }}\]

Điện trở của đèn là: \[{R_d} = \frac{{{U_{dm}}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{6^2}}}{6} = 6\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]Cường độ dòng điện định mức của đèn là: \[{I_{dm}} = \frac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \frac{6}{6} = 1\,\,\left( A \right)\]Cường độ dòng điện trong mạch là: \[I = \frac{E}{{R + {R_d} + r}}\]Để đèn sáng bình thường, ta có: \[I = {I_{dm}} \Rightarrow \frac{E}{{R + {R_d} + r}} = {I_{dm}} \Rightarrow \frac{{12}}{{R + 6 + 1}} = 1 \Rightarrow R = 5\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]

Chọn đáp án C

Câu 7:

Xét mạch điện gồm điện trở được mắc vào hai đầu một bộ pin có điện trở trong như hình vẽ. Khi đó, cường độ dòng điện chạy trong mạch là 0,5 A. Suất điện động của bộ pin là:

A.1 V

B.4 V

C.5 V

D.6 V

Ta có: \[I = \frac{E}{{R + r}}\]

\[ \Rightarrow E = I.\left( {R + r} \right) = 0,5.\left( {10 + 2} \right) = 6V\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

Một điện trở R₁được mắc vào hai cực của một nguồn điện có điện trở trong \[r = 4\Omega \;\]thì dòng điện chạy trong mạch có cường độ là \[{I_1} = 1,2A\]. Nếu mắc thêm một điện trở \[{R_2} = 2\Omega \;\]nối tiếp với điện trở R₁thì dòng điện chạy trong mạch có cường độ là \[{I_2} = 1A\]. Trị số của điện trở R₁là:

A.\[8{\rm{\Omega }}\]

B. \[6{\rm{\Omega }}\]

C. \[3{\rm{\Omega }}\]

D. \[4{\rm{\Omega }}\]

+ Ban đầu:\[{I_1} = \frac{\xi }{{r + {R_1}}} \Leftrightarrow \frac{\xi }{{4 + {R_1}}} = 1,2A\,\,\left( 1 \right)\]

+ Mắc \[{R_2}\,nt\,{R_1} \Rightarrow {R_N} = {R_1} + {R_2} = {R_1} + 2\]\[ \Rightarrow {I_2} = \frac{\xi }{{r + {R_N}}} \Leftrightarrow \frac{\xi }{{4 + {R_1} + 2}} = 1A\,\,\left( 2 \right)\]

+ Từ (1) và (2) ta có:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{1,2.\left( {4 + {R_1}} \right) = 1\left( {4 + {R_1} + 2} \right)}\\{ \Leftrightarrow 4,8 + 1,2{R_1} = 4 + {R_1} + 2 \Rightarrow {R_1} = 6{\rm{\Omega }}}\end{array}\]

Chọn đáp án B

Câu 9:

Có một số điện trở có \[r = 3\Omega \]. Số điện trở r tối thiểu phải dùng để mắc thành mạch có điện trở \[5\left( \Omega \right)\;\]là:

A.2.

B.3.

C.4.

D.5.

Do \[{R_{td}} >r \to \]có ít nhất 1 điện trở r mắc nối tiếp với Rx

Ta có: \[{R_{td}} = r + {R_x} \Rightarrow {R_x} = {R_{td}} - r = 5 - 3 = 2\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]Ta thấy \[{R_x} < r \to \]có ít nhất 1 điện trở rr mắc song song với Ry

Ta có: \[\frac{1}{{{R_x}}} = \frac{1}{r} + \frac{1}{{{R_y}}} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{{{R_y}}} \Rightarrow {R_y} = 6\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]Ta thấy \[{R_y} = 6{\rm{\Omega }} = 2r \to \]đoạn mạch R_ygồm 2 điện trở rr mắc nối tiếp

Ta có sơ đồ mạch điện:

Vậy cần ít nhất 4 điện trở.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

Cho mạch điện như hình vẽ. Biểu thức nào sau đây đúng:

A.\[I = \frac{E}{{3R}}\]

B. \[{I_2}\; = {\rm{ }}2{I_3}\]

C. \[2{I_2}\; = {\rm{ }}{I_3}\]

D. \[{I_2}\; = {\rm{ }}{I_1}\; + {\rm{ }}{I_3}\]

Ta có:

+ Tổng trở mạch ngoài:

\[{R_{ng}} = \frac{{R.2R}}{{R + 2{\rm{R}}}} = \frac{2}{3}R\]

\[I = \frac{E}{{\frac{2}{3}R + r}}\]

\[{U_2} = {U_3} \leftrightarrow {I_2}.R = {I_3}.2R \leftrightarrow {I_2} = 2{I_3}\]

\[ + {\rm{ }}I{\rm{ }} = {\rm{ }}{I_2}\; + {\rm{ }}{I_3}\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11:

Một nguồn điện với suất điện động E, điện trở trong r, mắc với một điện trở ngoài R = r thì cường độ dòng điện chạy trong mạch là I. Nếu thay nguồn điện đó bằng 3 nguồn điện giống hệt nó mắc song song thì cường độ dòng điện trong mạch

A.vẫn bằng I

B.bằng 1,5I

C.bằng I/3

D.bằng 0,5I

- Khi mắc với một điện trở ngoài R = r

Cường độ dòng điện

\[I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{E}{{r + r}} = \frac{E}{{2{\rm{r}}}}\]

- Khi thay nguồn bằng 3 nguồn điện giống hệt mắc song song: E_b= E

\[{r_b} = \frac{r}{n} = \frac{r}{3}\]

Cường độ dòng điện khi này:\[\]

\[I' = \frac{{{E_b}}}{{R + {r_n}}} = \frac{E}{{r + \frac{r}{3}}} = \frac{{3E}}{{4{\rm{r}}}}\]

\[\frac{{I'}}{I} = \frac{3}{2} \to I' = 1,5I\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12:

Có n acquy (E,r) giống nhau nối với điện trở mạch ngoài R. Tìm điều kiện để cường độ dòng điện qua R khi n acquy nối tiếp hoặc song song đều như nhau.

A.R = 2r

B.R = r

C.R = 0,5r

D.R = 3r

- Khi n acquy nối tiếp, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{E_b} = nE}\\{{r_b} = nr}\end{array}} \right. \Rightarrow I = \frac{{{E_b}}}{{R + {r_b}}} = \frac{{nE}}{{R + nr}}\)(1)

- Khi n acquy song song, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{E_b} = nE}\\{{r_b} = \frac{r}{n}}\end{array}} \right. \Rightarrow I' = \frac{{{E_b}}}{{R + {r_b}}} = \frac{{nE}}{{R + \frac{r}{n}}}\)(2)

- Để dòng điện qua R khi n acquy nối tiếp hoặc song song đều như nhau thì:

\[I = I' \Leftrightarrow \frac{{nE}}{{R + nr}} = \frac{E}{{R + \frac{r}{n}}}\,\,\, \Leftrightarrow nR + r = R + nR \Rightarrow R = r\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13:

Một mạch điện kín gồm một biến trở thuần R, nguồn điện không đổi có suất điện động E, điện trở trong \[r = 8\Omega \]. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên biến trở theo R như hình vẽ bên. Giá trị của R₁là

$Một mạch điện kín gồm một biến trở thuần R, nguồn điện không đổi có suất điện động E, điện trở trong \[r = 8\Omega \]. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên biến trở theo (ảnh 1)$

A.\[6{\rm{\Omega }}\]

B. \[2{\rm{\Omega }}\]

C. \[4{\rm{\Omega }}\]

D. \[5{\rm{\Omega }}\]

Công suất tiêu thụ trên biến trở: \[P = {I^2}R = {\left( {\frac{E}{{r + R}}} \right)^2}.R\]Từ đồ thị ta thấy khi \[R = {R_1}\]và \[R = 12,8{\rm{\Omega }}\]thì công suất tiêu thụ trên biến trở có cùng giá trị. Ta có:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {\frac{E}{{8 + {R_1}}}} \right)}^2}.{R_1} = {{\left( {\frac{E}{{8 + 12,8}}} \right)}^2}.12,8}\\{ \Leftrightarrow \frac{{{R_1}}}{{{{\left( {8 + {R_1}} \right)}^2}}} = \frac{{12,8}}{{{{\left( {8 + 12,8} \right)}^2}}} \Rightarrow {R_1} = 5{\rm{\Omega }}}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14:

Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên: \[E = 12V;{R_1} = 4\Omega ;{R_2} = {R_3} = 10\Omega \]. Bỏ qua điện trở của ampe kế A và dây nối. Số chỉ của ampe kế là 0,6A. Giá trị điện trở trong r của nguồn điện là

A.1,2Ω

B.1,6Ω

C.0,5Ω

D.1Ω

Mạch ngoài gồm: \[{R_1}\,\,nt\,\,\left( {{R_2}\,\,//\,{R_3}} \right)\]

Điện trở tương đương của mạch ngoài là:

\[{R_N} = {R_1} + {R_{23}} = {R_1} + \frac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = 4 + \frac{{10.10}}{{10 + 10}} = 9{\rm{\Omega }}\]

Số chỉ của ampe kế là 0,6A

\[ \Rightarrow {I_3} = 0,6A \Rightarrow {U_3} = {I_3}{R_3} = 0,6.10 = 6V\]

Do \[{R_1}nt\left( {{R_2}//{R_3}} \right) \Rightarrow {U_{23}} = 6V\]\[ \Rightarrow {I_{23}} = \frac{{{U_{23}}}}{{{R_{23}}}} = \frac{6}{5} = 1,2A \Rightarrow I = {I_{23}} = 1,2A\]

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có:

\[I = \frac{E}{{{R_N} + r}} \Leftrightarrow 1,2 = \frac{{12}}{{9 + r}} \Leftrightarrow 9 + r = 10 \Rightarrow r = 1{\rm{\Omega }}\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15:

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết\[E{\rm{ }} = {\rm{ }}12V,{\rm{ }}r{\rm{ }} = {\rm{ }}4\Omega \]; bóng đèn thuộc loại 6V – 6W. Để đèn sáng bình thường thì giá trị của R_xlà:

A.\[12\Omega \;{\rm{ }}\;\;\]

B.\[4\Omega \]

C.\[6\Omega \;\]

D.\[2\Omega \]

Điện trở của bóng đèn: \[{R_d} = \frac{{U_d^2}}{{{P_d}}} = \frac{{{6^2}}}{6} = 6{\rm{\Omega }}\]

Cường độ định mức qua đèn là: \[{I_{dm}} = \frac{{{P_d}}}{{{I_d}}} = \frac{6}{6} = 1A\]

Cường độ dòng điện chạy trong mạch:

\[I = \frac{E}{{r + {R_N}}} = \frac{E}{{r + \left( {{R_d} + {R_x}} \right)}} = \frac{{12}}{{4 + 6 + {R_x}}} = \frac{{12}}{{10 + {R_x}}}\]

Để đèn sáng bình thường thì:

\[I = {I_{dm}} \Leftrightarrow \frac{{12}}{{10 + {R_x}}} = 1 \Rightarrow {R_x} = 2{\rm{\Omega }}\]

Đáp án cần chọn là: D

Bắt đầu thi ngay

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương