IMG-LOGO
Trang chủ Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 4)

  • 294 lượt thi

  • 150 câu hỏi

  • 150 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG

Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút)

Câu 1. Dựa vào dữ liệu trong hình vē dưới đây:

Media VietJack

CHỈ SỐ SẢN XUẤT CÔNG NGHIỆP 8 THÁNG NĂM 2019

SO VỚI CÙNG KỲ NĂM TRƯỚC (%)

Hãy cho biết ngành công nghiệp nào có tốc độ tăng trưởng nhanh nhất trong 8 tháng đầu năm 2019?

Xem đáp án

Ta có bảng thống kê tốc độ tăng trưởng của các ngành:

Ngành

Tốc độ tăng trưởng

Khai khoáng

\(2,5\% \)

Chế biến, chế tạo

\(10,6\% \)

Sản xuất và phân phối điện

\(10,2\% \)

Cung cấp nước, hoạt động quản lý và xử lý rác thải, nước thải

\(7,4\% \)

Dựa vào bảng số liệu trên ta có thể thấy tốc độ tăng trưởng cao nhất là ngành chế biến, chế tạo.

Chọn B


Câu 2:

Trong không gian \[Oxyz,\] tam giác \[ABC\] với \(A\left( {1\,;\,\, - 3\,;\,\,3} \right),\,\,B\left( {2\,;\,\, - 4\,;\,\,5} \right),C\left( {a\,;\,\, - 2\,;\,\,b} \right)\) nhận điểm \(G\left( {1\,;\,\,c\,;\,\,3} \right)\) làm trọng tâm của nó thì giá trị của tổng \(a + b + c\) bằng

Xem đáp án

Vì \(G\left( {1\,;\,\,c\,;\,\,3} \right)\) là trọng tâm của tam giác \[ABC\] suy ra: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 = \frac{{1 + 2 + a}}{3}}\\{c = \frac{{ - 3 - 4 - 2}}{3}}\\{3 = \frac{{3 + 5 + b}}{3}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 0}\\{b = 1}\\{c =  - 3}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy \(a + b + c =  - 2\). Chọn D.


Câu 3:

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\log }_2}x}}{x}\) là

Xem đáp án

Ta có: \(f\left( x \right) = \frac{{{{\log }_2}x}}{x}\)

\( \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{x^2}}} \cdot {\log _2}x + \frac{1}{{x \cdot \ln 2}} \cdot \frac{1}{x} = \frac{{1 - {{\log }_2}x \cdot \ln 2}}{{{x^2} \cdot \ln 2}} = \frac{{1 - \ln x}}{{{x^2} \cdot \ln 2}}\). Chọn B.


Câu 4:

Cho tam giác đều \[ABC\] có cạnh bằng \[4a.\] Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) là

Xem đáp án
Ta có \(\overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {AC}  = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {AC} } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow {AB} \,,\,\,\overrightarrow {AC} } \right) = 4a \cdot 4a \cdot \cos 60^\circ  = 8{a^2}\). Chọn B.

Câu 5:

Tổng phần thực và phần ảo của số phức \(z\) thỏa mãn \(iz + \left( {1 - i} \right)\bar z =  - 2i\) bằng

Xem đáp án

Giả sử số phức \(z\) có dạng: \(z = x + yi\,\,\left( {x\,,\,\,y \in \mathbb{R}} \right)\)

Ta có: \(iz + (1 - i)\bar z =  - 2i \Leftrightarrow i\left( {x + yi} \right) + \left( {1 - i} \right)\left( {x - yi} \right) =  - 2i \Leftrightarrow x - 2y - yi =  - 2i.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 0}\\{ - y =  - 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4}\\{y = 2}\end{array} \Rightarrow x + y = 6} \right.} \right..\)

Tổng phần thực và phần ảo của số phức \(z\) bằng 6. Chọn A.


Câu 6:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) (với \[a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\] là số thực) có đồ thị như hình dưới đây. Tính giá trị biểu thức \(T = \frac{{a - 2b + 3d}}{c}.\)
Media VietJack
Xem đáp án

Từ đồ thị ta có:

• TCĐ: \(x = 1 \Rightarrow \frac{{ - d}}{{{c_a}}} = 1 \Rightarrow \frac{d}{c} =  - 1 \Rightarrow d =  - c\);

• TCN: \(y =  - 1 \Rightarrow \frac{a}{c} =  - 1 \Rightarrow a =  - c\).

Đồ thị cắt trục hoành tại điểm: \(x = 2 \Rightarrow \frac{{ - b}}{a} = 2 \Rightarrow \frac{{ - b}}{{ - c}} = 2 \Rightarrow b = 2c\)

Vậy \(T = \frac{{a - 2b + 3d}}{c} = \frac{{ - c - 4c - 3c}}{c} =  - 8\). Chọn C.


Câu 7:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(5\;\,{\rm{cm}}\) và khoảng cách giữa hai đáy là \(7\,\;{\rm{cm}}.\) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục \(3\;\,{\rm{cm}}.\) Tính diện tích \(S\) của thiết diện được tạo thành.

Xem đáp án

Gọi thiết diện là hình chữ nhật \[ABCD\], tâm 2 đáy lần lượt là \(O\) và \(O',\,\,CD\) thuộc đáy chứa tâm \(O,\,\,{\rm{H}}\) là trung điểm \[CD.\]

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}OH \bot CD\\OH \bot BC\end{array} \right.\)\( \Rightarrow OH \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow d\left( {OO';\left( {ABCD} \right)} \right) = OH = 3\,\,\;{\rm{cm}}.\)

\( \Rightarrow HC = HD = \sqrt {O{C^2} - O{H^2}}  = \sqrt {{5^2} - {3^2}}  = 4\,\;({\rm{cm)}}.\)

\( \Rightarrow AB = CD = 8\,\;{\rm{cm}}.\)

\( \Rightarrow {S_{ABCD}} = AB \cdot BC = 8 \cdot 7 = 56\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\) Chọn B.


Câu 8:

Tất cả giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} - 2} \right)x + 2{m^2} + 4\) cắt các trục tọa độ \[Ox,\,\,Oy\] lần lượt tại \[A,\,\,B\] sao cho diện tích tam giác \[OAB\] bằng 8 là

Xem đáp án

Giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là \(B\left( {0\,;\,\,2{m^2} + 4} \right)\).

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị đã cho với trục hoành là:

\({x^3} + \left( {{m^2} - 2} \right)x + 2{m^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + {m^2} + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 2}\\{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {m^2} + 1 = 0\quad (VN)}\end{array}} \right.\)

Giao điểm của đồ thị đã cho với trục hoành là \(A\left( { - 2\,;\,\,0} \right).\)

Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2} \cdot OA \cdot OB = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \left( {2{m^2} + 4} \right) = 8 \Rightarrow m =  \pm \sqrt 2 \).

Chọn D.


Câu 9:

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {\tan x} \right)dx}  = \int\limits_0^1 {\frac{{{x^2}f\left( x \right)}}{{{x^2} + 1}}} \,{\rm{d}}x = 2.\] Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x.\)

Xem đáp án

Đặt \(u = \tan x \Rightarrow du = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx = \left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)dx \Rightarrow \frac{{du}}{{{u^2} + 1}} = dx.\)

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow u = 0\\x = \frac{\pi }{4} \Rightarrow u = 1\end{array} \right.\).

Ta có: \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {\tan x} \right)dx}  = \int\limits_0^1 {\frac{{f\left( u \right)}}{{{u^2} + 1}}} \,{\rm{d}}u = \int\limits_0^1 {\frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2} + 1}}} \,{\rm{d}}x \Rightarrow \int\limits_0^1 {\frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2} + 1}}} \,{\rm{d}}x = 2\).

Do đó \[I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = \int\limits_0^1 {\frac{{\left( {{x^2} + 1} \right)f\left( x \right)}}{{{x^2} + 1}}} \,{\rm{d}}x = \int\limits_0^1 {\frac{{{x^2}f\left( x \right)}}{{{x^2} + 1}}\,} dx + \int\limits_0^1 {\frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2} + 1}}} \,\,dx = 2 + 2 = 4\].

Chọn C.


Câu 10:

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a,{\rm{ }}SA\] vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 .\) Gọi \(\alpha \) là góc giữa \[SD\] và \(\left( {SAC} \right).\) Giá trị \(\sin \alpha \) bằng

Xem đáp án

Gọi \(O = AC \cap BD.\) Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{DO \bot AC}\\{DO \bot SA\,\,\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)}\end{array} \Rightarrow DO \bot \left( {SAC} \right)} \right..\)

\( \Rightarrow {\rm{SO}}\) là hình chiếu của \[SD\] lên mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\)\[ \Rightarrow \widehat {\left( {SD;\,\,\left( {SAC} \right)} \right)} = \widehat {\left( {S\,;\,SO} \right)} = \widehat {DSO} = \alpha .\]

• Xét \(\Delta SAD\) vuông tại \({\rm{A}}\) ta có: \(SD = \sqrt {3{a^2} + {a^2}}  = 2a\)

• Xét \(\Delta SOD\) vuông tại O, có \(SD = 2a,\,\,OD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

\( \Rightarrow \sin \alpha  = \sin \widehat {DSO} = \frac{{DO}}{{SD}} = \frac{{\sqrt 2 }}{4}.\) Chọn A.


Câu 11:

Tổng bình phương tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {2{x^2} + 3x - 5} \right)}}{{4 - {x^2}}} \ge 0\) là

Xem đáp án

Ta có \({x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x =  - 1}\end{array}\,\,;\,\,} \right.\)

\(2{x^2} + 3x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x =  - \frac{5}{2}}\end{array}\,\,;\,\,} \right.\)\(4 - {x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{x =  - 2}\end{array}} \right.\).

Trục xét dấu:

Media VietJack

Tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left[ { - \frac{5}{2}\,;\,\, - 2} \right) \cup \left[ { - 1\,;\,\,2} \right)\).

Tổng bình phương các nghiệm nguyên bất phương trình là: \({\left( { - 1} \right)^2} + {\left( 0 \right)^2} + {\left( 1 \right)^2} = 2\). Chọn B.


Câu 12:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai điểm \(A\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 2} \right)\) và \(B\left( {\frac{8}{3}\,;\,\,\frac{4}{3}\,;\,\,\frac{8}{3}} \right).\) Biết \(I\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\) là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác \[OAB.\] Giá trị \(a - b + c\) bằng

Xem đáp án

Ta tính được \(OA = 3\,;\,\,OB = 4\,;\,\,AB = 5.\)

Vì \(I\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\) là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác \[OAB\] nên ta có:

\(OA \cdot \overrightarrow {IB}  + OB \cdot \overrightarrow {IA}  + AB \cdot \overrightarrow {IO}  = 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3\left( {\frac{8}{3} - a} \right) + 4\left( {1 - a} \right) + 5\left( { - a} \right) = 0}\\{3\left( {\frac{4}{3} - b} \right) + 4\left( {2 - b} \right) + 5\left( { - b} \right) = 0}\\{3\left( {\frac{8}{3} - c} \right) + 4\left( { - 2 - c} \right) + 5\left( { - c} \right) = 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = 1}\\{c = 0}\end{array}} \right.\).

Vậy \(I\left( {1\,;\,\,1\,;\,\,0} \right)\), suy ra \(a - b + c = 0.\) Chọn D.


Câu 13:

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 2{y^2} = 2x + y}\\{{y^2} - 2{x^2} = 2y + x}\end{array}} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?
Xem đáp án

Trừ từng vế các phương trình của hệ ta được:

\(3{x^2} - 3{y^2} = x - y \Leftrightarrow \left( {x - y} \right)\left( {3x + 3y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 0}\\{3x + 3y - 1 = 0}\end{array}} \right.\).

Kết hợp với hệ phương trình ta có:

\(\left[ \begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = y}\\{{x^2} - 2{y^2} = 2x + y}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 3y - 1 = 0}\\{{x^2} - 2{y^2} = 2x + y}\end{array}} \right.\end{array} \right.\)\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = y}\\{{x^2} + 3x = 0}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = \frac{{1 - 3x}}{3}}\\{9{x^2} - 3x + 5 = 0\,\,(VN)}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\]\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{y = 0}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 3}\\{y =  - 3}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\).

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm \[\left( {0\,;\,\,0} \right),\,\,\left( { - 3\,;\,\, - 3} \right).\] Chọn B.


Câu 14:

Một chất điểm  xuất phát từ \[O\], chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật \(v\left( t \right) = \frac{1}{{100}}{t^2} + \frac{{13}}{{30}}t\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\), trong đó \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc \[A\] bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm \[B\] cũng xuất phát từ \[O\], chuyển động thẳng cùng hướng với \[A\] nhưng chậm hơn 10 giây so với \[A\] và có gia tốc băng \(a\,\,\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\) (\(a\) là hằng số). Sau khi \[B\] xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp \[A\]. Vận tốc của \[B\] tại thời điểm đuổi kịp A\[A\]bằng

Xem đáp án

Ta có \[B\] di chuyển được 15 s thì đuổi kịp \[A\], khi đó \[A\] di chuyển được 25 s.

Quãng đường vật \[A\] đi được là \[\int\limits_0^{25} {\left( {\frac{1}{{100}}{t^2} + \frac{{13}}{{30}}t} \right)} \,\,dt = \frac{{375}}{2}\,\,(m).\]

Do đó vật \[B\] cũng đi được quãng đường \(\frac{{375}}{2}m.\)

Vận tốc của vật \[B\] là \[{v_B}\,\,(t) = at\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\].

Suy ra Quãng đường vật \[B\] đi được trong 15 s là:\(\int\limits_0^{15} {atdt}  = \left. {\frac{{a{t^2}}}{2}} \right|_0^{15} = \frac{{225a}}{2} = \frac{{375}}{2} \Leftrightarrow a = \frac{5}{3}\,\,\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\).

\( \Rightarrow \) Vận tốc của \[B\] tại thời điểm đuổi kịp \[A\] là \(v\left( {15} \right) = \frac{5}{3} \cdot 15 = 25\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\). Chọn D.


Câu 15:

Cho \[a,\,\,b,\,\,c\] là các số thực thỏa mãn \({\left( {a - 2} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} + {\left( {c - 2} \right)^2} = 8\) và \({2^a} = {3^b} = {6^{ - c}}.\) Khi đó \(a + b + c\) bằng

Xem đáp án
Ta có: \({\left( {\sqrt[3]{{{a^2}}} \cdot {b^{\frac{1}{3}}}} \right)^{12}} = {\left( {{a^{\frac{2}{3}}} \cdot {b^{\frac{1}{3}}}} \right)^{12}} = {\left( {{a^2} \cdot b} \right)^{\frac{{12}}{3}}} = {\left( {{a^2} \cdot b} \right)^4} = {3^4} = 81.\) Chọn B.

Câu 16:

Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ bao nhiêu % mỗi tháng. Sau \(t\) tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh được cho bởi công thức \(M\left( t \right) = 75 - 20\ln \left( {t + 1} \right),\,\,t \ge 0\) (đơn vị: %). Hỏi sau khoảng bao nhiêu lâu thì nhóm học sinh đó nhớ được danh sách đó dưới \(10\% \)?

Xem đáp án

Theo công thức tính tỉ lệ đã cho thì cần tìm nghiệm \(t\) của bất phương trình:

\(M\left( t \right) = 75 - 20\ln \left( {t + 1} \right) \le 10 \Leftrightarrow \ln \left( {t + 1} \right) \ge 3,25 \Rightarrow t \ge 24,79\).

Vậy sau khoảng 25 tháng thì học sinh nhớ được danh sách đó là dưới \[10\% .\] Chọn A.


Câu 17:

Media VietJack

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vē bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \[f'\left( x \right) \cdot \left( {3\left| {f\left( x \right)} \right| - m} \right) = 0\] có 8 nghiệm phân biệt?
Xem đáp án

Media VietJack

Ta có:

\(f'\left( x \right) \cdot \left( {3\left| {f\left( x \right)} \right| - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'\left( x \right) = 0}\\{3\left| {f\left( x \right)} \right| = m}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  \pm 1}\\{\left| {f\left( x \right)} \right| = \frac{m}{3}}\end{array}} \right.} \right..\)

Suy ra yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \left| {f\left( x \right)} \right| = \frac{m}{3}\) có 6 nghiệm phân biệt khác \( \pm 1.\)

\( \Rightarrow \frac{m}{3} \in \left( {0\,;\,\,2} \right) \Rightarrow m \in \left( {0\,;\,\,6} \right)\). Vậy có 5 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn ycbt.

 Chọn A


Câu 18:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \((C):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 4.\) Phương trình tiếp tuyến với đường tròn \((C)\) song song với đường thẳng \(\Delta :4x - 3y + 2 = 0\) là

Xem đáp án

Điểm \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) nằm trên đường thẳng \(\Delta :x - y - 2 = 0 \Rightarrow M\left( {x\,;\,\,x - 2} \right).\)

Khi đó: \[\overrightarrow {AM} \,\left( {x - 1\,;\,\,x - 3} \right);\,\,\overrightarrow {BM} \left( {x - 3\,;\,\,x - 4} \right)\].

Tam giác MAB vuông tại \[M \Leftrightarrow \overrightarrow {AM}  \cdot \overrightarrow {BM}  = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\]

\( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 1 - x + 4} \right) = 0 \Rightarrow x = 3 \Rightarrow y = x - 2 = 1 \Rightarrow T = x + 3y = 3 + 3 = 6\).

Chọn D.


Câu 19:

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố \(A\) trong ngày thứ \(t\) của năm 2017 được cho bởi một hàm số \(y = 4\sin \left[ {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right] + 10\) với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365.\) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Xem đáp án

Vì \(\sin \left[ {\frac{\pi }{{178}}} \right]\left( {t - 60} \right) \le 1 \Rightarrow t = y = 4\sin \left[ {\frac{\pi }{{178}}} \right]\left( {t - 60} \right) + 10 \le 14.{\rm{ }}\)

Ngày có ánh sáng mặt trời nhiều nhất \( \Leftrightarrow y = 14 \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right] = 1\)

\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi  \Leftrightarrow t = 149 + 356k\)Do \(0 < t \le 365 \Rightarrow 0 < 149 + 356k \le 365 \Leftrightarrow  - \frac{{149}}{{356}} < k \le \frac{{54}}{{89}}\), mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k = 0.\)

Với \(k = 0 \Rightarrow t = 149\) rơi vào ngày 29 tháng 5 (vì ta đã biết tháng 1 và 3 có 31 ngày, tháng 4 có 30 ngày, riêng đối với năm 2017 thì không phải năm nhuận nên tháng 2 có 28 ngày hoặc dựa vào dữ kiện \(0 < t \le 365\) thì ta biết năm nay tháng 2 chỉ có 28 ngày).

Chọn B.


Câu 20:

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a,{\rm{ }}SA\] vuông góc với đáy \[ABCD\], góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) và \[ABCD\] bằng \(60^\circ .\) Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của \[SB,{\rm{ }}SC.\] Tính thể tích khối chóp \[S.ADNM\] là

Xem đáp án

Media VietJack

Gọi \(O = AC \cap BD.\)

Ta có \(AO \bot BD \Rightarrow SO \bot BD\)

 Suy ra  \(\left( {\widehat {\left( {{\rm{SBD}}} \right),\,\,\left( {{\rm{ABCD}}} \right)}} \right) = \widehat {SOA} = 60^\circ \).

\({V_{S.ADN}} = \frac{1}{2} \cdot {V_{S \cdot ADC}} = \frac{1}{4} \cdot {V_{S.ABCD}}\) và

 \({V_{S.AMN}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}{V_{S.ABC}} = \frac{1}{8}{V_{S.ABCD.}}\)

\( \Rightarrow {V_{S.ADMN}} = {V_{S.ADN}} + {V_{S.AMN}} = \frac{3}{8}{V_{S.ABCD}}.\)

\(SA = AO \cdot \tan \widehat {SOA} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\tan 60^\circ  = \frac{{a\sqrt 6 }}{2} \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}} \cdot S = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}.\)

\( \Rightarrow {V_{S.ADMN}} = \frac{3}{8} \cdot \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{16}}.\)

Chọn A.


Câu 21:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right).\) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 2mx + 12\)

Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow y' \ge 0;\forall x \in \left( {1\,;\, + \infty } \right)\)

\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 12 \ge 2mx\,;\,\,\forall x \in \left( {1\,;\, + \infty } \right) \Leftrightarrow \frac{{3{x^2} + 12}}{{2x}} \ge m;\,\,\forall x \in \left( {1\,;\, + \infty } \right)\)

Xét hàm \(h\left( x \right) = \frac{{3{x^2} + 12}}{{2x}} = \frac{{3x}}{2} + \frac{6}{x}\) có \(h'\left( x \right) = \frac{3}{2} - \frac{6}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x =  \pm 2\).

Ta có BBT của \(h\left( x \right)\) trên \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).

Media VietJack

Suy ra yêu cầu bài toán tương đương  có 6 giá trị nguyên dương của m  thỏa mãn.m6

Chọn B.


Câu 22:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = a{x^2} + \frac{b}{{{x^3}}},\,\,f'\left( 1 \right) = 3,\,\,f\left( 1 \right) = 2,\,\,f\left( {\frac{1}{2}} \right) =  - \frac{1}{{12}}.\) Khi đó \(2a + b\) bằng

Xem đáp án

Đặt \(t = \sqrt {x + 1}  > 1 \Rightarrow {t^2} = x + 1 \Rightarrow x = {t^2} - 1\)

\[ \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{{t^2} - 1}}{{{t^2} - t}} = \frac{{\left( {t - 1} \right)\left( {t + 1} \right)}}{{\left( {t - 1} \right)t}} = \frac{{t + 1}}{t} = 1 + \frac{1}{t} = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} }} + 1\]

\( \Rightarrow f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)} \,\,dx = \int {\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt {x + 1} }}} \right)} \,\,{\rm{d}}x = x + \int {\frac{{{\rm{d}}\left( {x + 1} \right)}}{{\sqrt {x + 1} }}} \)\[ = x + 2\int {\frac{{{\rm{d}}\left( {x + 1} \right)}}{{2\sqrt {x + 1} }}}  = x + 2\sqrt {x + 1}  + C\].

Mà \(f\left( 3 \right) = 3 \Rightarrow 3 + 2 \cdot \sqrt {3 + 1}  + C = 3 \Rightarrow C =  - 4 \Rightarrow f\left( x \right) = x + 2\sqrt {x + 1}  - 4\).

Suy ra \[\int\limits_3^8 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = \int\limits_3^8 {\left( {x + 2\sqrt {x + 1}  - 4} \right)} \,{\rm{d}}x = \frac{{197}}{6}\]. Chọn B.


Câu 23:

Cho lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'.\) Biết rằng góc giữa \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là \(30^\circ \), tam giác \(A'BC\) có diện tích bằng 8. Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là

Xem đáp án

Media VietJack

Đặt \(AB = x.\) Gọi \({\rm{M}}\) là trung điểm \({\rm{BC}}.\)

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {A'BC} \right) = \left( {ABC} \right) = BC}\\{AM \bot BC}\\{A'M \bot BC}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left( {\left( {A'BC} \right),\,\,\widehat {(ABC)}} \right) = \widehat {A'MA} = 30^\circ .\)

Suy ra \(A'A = AM \cdot \tan 30^\circ  = \frac{{4 \cdot \sqrt 3 }}{2} \cdot \frac{1}{{\sqrt 3 }} = 2\,;\,\,{S_{ABC}} = \frac{{16\sqrt 3 }}{4} = 4\sqrt 3 .\)

Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = A'A \cdot {S_{ABC}} = 2 \cdot 4 \cdot \sqrt 3  = 8\sqrt 3 \). Chọn A.


Câu 24:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\) và hình nón \[\left( H \right)\] có đỉnh \(A\left( {3\,;\,\,2\,;\,\, - 2} \right)\) và nhận \[AI\] làm trục đối xứng với \[I\] là tâm mặt cầu. Một đường sinh của hình nón \[\left( H \right)\] cắt mặt cầu tại \[M,{\rm{ }}N\] sao cho \(AM = 3AN.\) Phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu \(\left( S \right)\) và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón \[\left( H \right)\] là

Xem đáp án

Media VietJack

Gọi hình chiếu vuông góc của điểm \[I\] lên đoạn thẳng \[MN\] là \[K.\]

Dễ thấy: \(AN = NK = \frac{1}{3}AM\), mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right)\) và bán kính \(R = 5.\)

Có \(AM \cdot AN = A{I^2} - {R^2} = 4 \Rightarrow A{N^2} = \frac{4}{3}\)

\( \Rightarrow KN = AN = \frac{{2\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow IK = \sqrt {I{N^2} - K{N^2}}  = \frac{{\sqrt {213} }}{3}.\)

Nhận thấy mặt cầu đồng tâm với mặt cầu \(\left( S \right)\) và tiếp xúc với các đường sinh của hình tròn \(\left( H \right)\) chính là mặt cầu tâm \(I\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right)\) có bán kính \(IK = \frac{{\sqrt {213} }}{3}.\)

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \frac{{71}}{3}.\) Chọn A.


Câu 25:

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3{x^2} + m} \right)\) có đúng 8 điểm cực trị?

Xem đáp án

Đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2m{x^2} + 25} \right|\) có 7 điểm cực trị khi và chỉ khi \(f\left( x \right) = {x^4} - 2m{x^2} + 25\) có 3 cực trị và giá trị cực tiểu nhỏ hơn 0.

\(f'\left( x \right) = 4{x^3} - 4xm = 4x\left( {{x^2} - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{{x^2} = m}\end{array}} \right.\).

Yêu cầu bài toán tương đương \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}\\{f( \pm m) < 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}\\{{m^2} - 2m.m + 25 > 0}\end{array} \Rightarrow m \in \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4} \right\}} \right.} \right.\).

Do đó \(S = 1 + 2 + 3 + 4 = 10\). Chọn B.


Câu 26:

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left[ {{{\log }_2}\left( {{x^2} + 1} \right) - {{\log }_2}\left( {x + 31} \right)} \right]\left( {32 - {2^{x - 1}}} \right) \ge 0\)?

Xem đáp án

Điều kiện: \(x > 0\).

Ta có \({\log _2}\left( {2x} \right) \cdot \log \left( {\frac{{100}}{x}} \right) > 2\)\( \Leftrightarrow \left( {1 + {{\log }_2}x} \right)\left( {2 - \log x} \right) > 2\)

\( \Leftrightarrow 2 - \log x + 2{\log _2}x - \log x \cdot {\log _2}x > 2\)\( \Leftrightarrow 2{\log _2}x - \log 2 \cdot {\log _2}x - \log x \cdot {\log _2}x > 0\)

\[ \Leftrightarrow {\log _2}x\left( {2 - \log 2 - \log x} \right) > 0 \Leftrightarrow {\log _2}x\left( {\log 50 - \log x} \right) > 0\]

\( \Leftrightarrow \left[ {\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\log }_2}x > 0}\\{\log 50 - \log x > 0}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\log }_2}x < 0}\\{\log 50 - \log x < 0}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 1}\\{x < 50}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x < 1}\\{x > 50}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow 1 < x < 50} \right.\).

Vậy có 48 số nguyên thỏa mãn. Chọn B.


Câu 27:

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn \[\left[ { - 20\,;\,\,20} \right]\] để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x + m + 6}}{{x - m}}\) trên đoạn \[\left[ {1\,;\,\,3} \right]\] là số dương?
Xem đáp án

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \{ m\} \). Để hàm số có giá trị lớn nhất trên \[\left[ {1\,;\,\,3} \right]\] thì \(m \notin \left[ {1\,;\,\,3} \right].\)

Ta có \(y' = \frac{{ - 2m - 6}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\).

• Trường hợp 1: \( - 2m - 6 > 0 \Leftrightarrow m <  - 3\).

Khi đó \({\max _{x \in \left[ {1\,;\,\,3} \right]}}y = y\left( 3 \right) = \frac{{m + 9}}{{3 - m}}\).

Để giá trị lớn nhất trên đoạn \[\left[ {1\,;\,\,3} \right]\] là số dương thì \(\frac{{m + 9}}{{3 - m}} > 0 \Leftrightarrow m + 9 > 0 \Leftrightarrow m >  - 9\)

Vậy các số nguyên \(m\) thỏa là \( - 8\, & ;\,\, - 7\, & ;\,\, - 6\, & ;\,\, - 5\, & ;\,\, - 4.\)

• Trường hợp 2: \( - 2m - 6 < 0 \Leftrightarrow m >  - 3\).

Khi đó \[{\max _{x \in \left[ {1\,;\,\,3} \right]}}y = y(1) = \frac{{m + 7}}{{1 - m}}\].

Để giá trị lớn nhất trên đoạn \[\left[ {1\,;\,\,3} \right]\] là số dương thì \(\frac{{m + 7}}{{1 - m}} > 0 \Leftrightarrow 1 - m > 0 \Leftrightarrow m < 1\)

Vậy các số nguyên thỏa mãn là \( - 2\,;\,\, - 1\,;\,0\).

• Trường hợp 3: \( - 2m - 6 = 0 \Leftrightarrow m =  - 3\).

Khi đó \(y = 1\) nên \({\max _{x \in \left[ {1\,;\,\,3} \right]}}y = 1\).

Vậy \(m =  - 3\) thỏa mãn.

Kết luận: có 9 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn A.

Câu 28:

Trong không gian \[Oxyz,\] gọi \[m,\,\,n\] là hai giá trị thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {{P_m}} \right):mx + 2y + nz + 1 = 0\) và \(\left( {{Q_m}} \right):x - my + nz + 2 = 0\) vuông góc với mặt phẳng

\((\alpha ):4x - y - 6z + 3 = 0.\) Tính \(m + n.\)

Xem đáp án

Ta có \(\left( {{P_m}} \right):mx + 2y + nz + 1 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {m\,;\,2\,;\,n} \right).\)

\(\left( {{Q_m}} \right):x + my + nz + 2 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_2}} \left( {1\,;\, - m\,;\,n} \right)\).

\((\alpha ):4x - y - 6z + 3 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_\alpha }} \left( {4\,;\, - 1\,;\, - 6} \right)\).

Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {{P_m}} \right)\) và \(\left( {{Q_m}} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) nên ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}({P_m}) \bot (\alpha )\\({Q_m}) \bot (\alpha )\end{array} \right.\)\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_1}}  \bot \overrightarrow {{n_\alpha }} \\\overrightarrow {{n_2}}  \bot \overrightarrow {{n_\alpha }} \end{array} \right.\]\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_1}}  \cdot \overrightarrow {{n_\alpha }}  = 0\\\overrightarrow {{n_2}}  \cdot \overrightarrow {{n_\alpha }}  = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4m - 2 - 6n = 0\\4 + m - 6n = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2\\n = 1\end{array} \right.\).

Vậy \(m + n = 3\). Chọn D.


Câu 29:

Cho parabol \(\left( {{P_1}} \right):y =  - {x^2} + 2x + 3\) cắt trục hoành tại hai điểm \[A,\,\,B\] và đường thẳng \(d:y = a\,\,\left( {0 < a < 4} \right).\) Xét parabol \(\left( {{P_2}} \right)\) đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng \(y = a.\) Gọi \({S_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( {{P_1}} \right)\) và \[d.\] Gọi \({S_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( {{P_2}} \right)\) và trục hoành. Biết \({S_1} = {S_2}\), tính \(T = {a^3} - 8{a^2} + 48a.\)

Xem đáp án

Để việc tính toán trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.

Khi đó, phương trình các parabol mới là \(\left( {{P_1}} \right):y =  - {x^2} + 4,\,\,\left( {{P_2}} \right):y =  - \frac{a}{4}{x^2} + a.\)

Gọi \[A,\,\,B\] là các giao điểm của \(\left( {{P_1}} \right)\) và trục \(Ox \Rightarrow A\left( { - 2\,;\,\,0} \right),B\left( {2\,;\,\,0} \right) \Rightarrow AB = 4.\)

Gọi \[M,\,\,N\] là các giao điểm của \(\left( {{P_1}} \right)\) và đường thẳng \(d \Rightarrow M\left( { - \sqrt {4 - a} \,;\,a} \right),N\left( {\sqrt {4 - a} ;\,\,a} \right).\)

Ta có: \({S_1} = 2\int\limits_\alpha ^4 {\sqrt {4 - y} } dy =  - \left. {\frac{4}{3}\left( {{{\left( {4 - y} \right)}^{\frac{3}{2}}}} \right)} \right|_\alpha ^4 = \frac{4}{3}\left( {4 - a} \right)\sqrt {4 - a} \);

\[{S_2} = 2\int\limits_\alpha ^2 {\left( { - \frac{a}{4}{x^2} + a} \right)} \,dx = \left. {2\left( { - \frac{{a{x^3}}}{{12}} + ax} \right)} \right|_0^2 = \frac{{8a}}{3}\].

Theo giả thiết \({S_1} = {S_2} \Rightarrow \frac{4}{3}\left( {4 - a} \right)\sqrt {4 - a}  = \frac{{8a}}{3} \Leftrightarrow \left( {4 - {a^3}} \right) = 4{a^2} \Leftrightarrow {a^3} - 8{a^2} + 48a = 64\)

Vậy \(T = 64.\) Chọn B.


Câu 30:

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\), gọi \(d\) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng \(m - 2.\) Biết đường thẳng \(d\) cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tại điểm \(B\left( {{x_2};\,{y_2}} \right).\) Gọi \(S\) là tập hợp các số \(m\) sao cho \({x_2} + {y_1} =  - 5.\) Tính tổng bình phương các phần tử của \(S\)?

Xem đáp án

Điều kiện \(m \ne 0.\)

Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là \(x + 2 = 0\) và \(y - 1 = 0.\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng \(m - 2\) là:

\(\left( d \right):y = \frac{{3x}}{{{m^2}}} + \frac{{{m^2} - 6m + 6}}{{{m^2}}}.\)

Đường thẳng \(d\) cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm \(A\left( { - 2\,;\,\,\frac{{m - 6}}{m}} \right)\) và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tại điểm \(B\left( {2m - 2\,;\,\,1} \right)\).

Theo giả thiết ta có \[2m - 2 + \frac{{m - 6}}{m} =  - 5 \Rightarrow m = 1\,;\,\,m =  - 3\]

Vậy bằng tổng bình phương các phần tử của \(S\) bằng 10. Chọn A.


Câu 31:

Cho tứ diện \[ABCD\] có các cạnh \[AB,\,\,AC,\,\,AD\] vuông góc với nhau từng đôi một và \(AB = 3a,\,\,AC = 6a,\,\,AD = 4a.\) Gọi \[M,\,\,N,\,\,P\] lần lượt là trung điểm của các cạnh \[BC,\,\,CD,\,\,BD.\] Thể tích khối đa diện \[AMNP\] là

Xem đáp án

Media VietJack

Ta có: \(\frac{{{V_{D.APN}}}}{{{V_{D.ABC}}}} = \frac{{DP}}{{DB}} \cdot \frac{{DN}}{{DC}} = \frac{1}{4};\)

\(\frac{{{V_{B.APM}}}}{{{V_{B.ACD}}}} = \frac{{BP}}{{BD}} \cdot \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{1}{4};\frac{{{V_{C.AMN}}}}{{{V_{C.ABD}}}} = \frac{{CM}}{{CB}} \cdot \frac{{CN}}{{CD}} = \frac{1}{4}.\)

Mà: \({V_{AMNP}} = {V_{ABCD}} - {V_{DAPN}} - {V_{BAPM}} - {V_{CAMN}} = \frac{1}{4}{V_{ABCD}}\)

\( = \frac{1}{4}\left( {\frac{1}{6}AB \cdot AC \cdot AD} \right) = \frac{1}{4}\left( {\frac{1}{6}3a \cdot 6a \cdot 4a} \right) = 3{a^3}\). Chọn B.

Câu 32:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho tam giác ABC với \(A\left( {2\,;\,\,1\,;\,\,3} \right),\,\,B\left( {1\,;\,\, - 1\,;\,\,2} \right),\,\,C\left( {3\,;\,\, - 6\,;\,\,1} \right).\) Điểm \(M\left( {x;\,\,y;\,\,z} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) sao cho \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị biểu thức \(P = x + y + z\) là

Xem đáp án

Gọi \(I\) là điểm thỏa \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \vec 0 \Leftrightarrow I\left( {2\,;\,\, - 2\,;\,\,2} \right)\)

\(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} = {\left( {\overrightarrow {MI}  + \overrightarrow {IA} } \right)^2} + {\left( {\overrightarrow {MI}  + \overrightarrow {IB} } \right)^2} + {\left( {\overrightarrow {MI}  + \overrightarrow {IC} } \right)^2}\)

\( = 3M{I^2} + I{A^2} + I{B^2} + I{C^2} + 2\overrightarrow {MI}  \cdot \left( {\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC} } \right) = 3M{I^2} + I{A^2} + I{B^2} + I{C^2}\).

Mà \(M \in Oxyz \Rightarrow M{A^2} + M{B^2} + M{C^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất

\( \Leftrightarrow M\) là hình chiếu của \(I\) lên \[\left( {Oyz} \right) \Leftrightarrow M\left( {0\,;\,\, - 2\,;\,\,2} \right).\]

Vậy \(P = 0 - 2 + 2 = 0\). Chọn A.


Câu 33:

Media VietJack

Cho \(f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right) + {x^2} - x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án

Ta có: \[g'\left( x \right) =  - 2f'\left( {1 - 2x} \right) + 2x - 1 =  - 2\left[ {f'(1 - 2x) - \frac{{\left( {1 - 2x} \right)}}{2}} \right]\].

Media VietJack

Từ đồ thị trên suy ra \(g'\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow f'\left( {1 - 2x} \right) - \frac{{\left( {1 - 2x} \right)}}{2} \Leftrightarrow \left( {1 - 2x} \right) \in \left[ { - 2\,;\,\,0} \right] \cup \left[ {4\,;\,\, + \infty } \right)\)

\( \Rightarrow 2x \in \left( { - \infty \,;\,\, - 3} \right] \cup \left[ {1\,;\,\,3} \right] \Rightarrow x \in \left( { - \infty ;\, - \frac{3}{2}} \right] \cup \left[ {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right]\). Chọn A.


Câu 34:

Media VietJack

Một con xoay được thiết kế gồm hai khối trụ \(\left( {{T_1}} \right),\,\,\left( {{T_2}} \right)\) chồng lên khối nón \(\left( N \right)\) (tham khảo mặt cắt ngang qua trục như hình vẽ). Khối trụ \(\left( {{T_1}} \right)\) có bán kính đáy \(r(\;{\rm{cm}})\), chiều cao \({h_1}\,\,(\;{\rm{cm}}).\) Khối trụ \(\left( {{T_2}} \right)\) có bán kính đáy \(2r\,\,(\;{\rm{cm}})\), chiều cao \({h_2} = 2{h_1}\,\,(\;{\rm{cm}}).\)

Khối nón \(\left( N \right)\) có bán kính đáy \(r\,\,(\;{\rm{cm}})\), chiều cao \({h_n} = 4{h_1}\,\,(\;{\rm{cm}}).\) Biết rằng thể tích toàn bộ con xoay bằng \(32\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\) Thể tích khối nón \(\left( N \right)\) bằng

Xem đáp án

Theo bài ta có \({h_n} = 4{h_1} \Rightarrow {h_1} = \frac{1}{4}{h_n};{h_2} = 2{h_1} = \frac{1}{2}{h_n}\).

Thể tích toàn bộ con xoay là:

\[V = {V_{\left( {T1} \right)}} + {V_{\left( {T2} \right)}} + {V_{\left( N \right)}} = \pi  \cdot r{ \cdot ^2}{h_1} + \pi  \cdot {\left( {2r} \right)^2} \cdot {h_2} + \frac{1}{3}\pi  \cdot {r^2} \cdot {h_n}\]

\( \Leftrightarrow \pi  \cdot {r^2} \cdot \frac{1}{4}{h_n} + \pi  \cdot 4{r^2} \cdot \frac{1}{2}{h_n} + \frac{1}{3}\pi  \cdot {r^2} \cdot {h_n} \Leftrightarrow 31 = \frac{3}{4}\left( {\frac{1}{3}\pi  \cdot {r^2} \cdot {h_n}} \right) + 6\left( {\frac{1}{3}\pi  \cdot {r^2} \cdot {h_n}} \right)\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{3}\pi  \cdot {r^2} \cdot {h_n} \Leftrightarrow 31 = \frac{{31}}{4}\,\,\,\left( {\frac{1}{3}\pi  \cdot {r^2} \cdot {h_n} = 4} \right)\).

Vậy thể tích khối nón \(\left( N \right)\) là: \({V_{\left( N \right)}} = 4\,\,\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\). Chọn C.


Câu 35:

Có 8 quyển sách Địa lí, 12 quyển sách Lịch sử, 10 quyển sách Giáo dục công dân (các quyển sách cùng một môn thì giống nhau) được chia thành 15 phần quả, mỗi phần gồm 2 quyển khác loại. Lấy ngẫu nhiên 2 phần quà từ 15 phần quà đó. Xác suất để hai phần quà lấy được khác nhau là
Xem đáp án

Gọi số phần quà Sử - Địa là \[xx\], số phần quà Sử - GDCD là \[yy\] và số phần quà Địa - GDCD là \[zz.\]

Tổng số phần quà là 15 nên \(x + y + z = 15.\)

Phần quà có môn sử có 2 kiểu: Sử - Địa (\(x\) phần quà) và Sử - GDCD (\(y\) phần quà).

Do có 12 quyển sách sử nên 12 quyển này nằm hoàn toàn trong 2 kiểu phần quà trên.

Do đó: \(x + y = 12\).

Tương tự, ta có: Địa: \(z + x = 8;\) GDCD: \(y + z = 10.\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y + z = 15}\\{x + y = 12}\\{y + z = 10}\\{x + z = 8}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5}\\{y = 7}\\{z = 3}\end{array}} \right.} \right.\).

Suy ra số phần quà Sử - Địa là 5; Sử - GDCD là 7; Địa - GDCD là 3.

Chọn 2 trong 15 phần quà \( \Rightarrow \) Không gian mẫu \(n\left( \Omega  \right) = C_{15}^2 = 105\).

Gọi A là biến cố: "Hai phần quà lấy được khác nhau", khi đó ta có:

\(n\left( A \right) = C_5^1 \cdot C_7^1 + C_7^1 \cdot C_3^1 + C_3^1 \cdot C_5^1 = 71\).

Vậy \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( P \right)}} = \frac{{71}}{{105}}.\] Chọn B.


Câu 37:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = \frac{{\left( {n + 2} \right){u_n} + 2}}{n};\,\,\forall n \in \mathbb{N}*}\end{array}} \right.\). Tính giới hạn lim \(\frac{{{u_n}}}{{{n^2}}}.\)

Xem đáp án

Ta có \({u_{n + 1}} = \frac{{\left( {n + 2} \right){u_n} + 2}}{n} \Leftrightarrow n{u_{n + 1}} = \left( {n + 2} \right){u_n} + 2\,\,\forall n \in \mathbb{N}*\).

Đặt \({u_n} = {v_n} - 1,\,\,\forall n \in \mathbb{N}*\) thì \({v_1} = 1 + 1 = 2\) và \(n{u_{n + 1}} = \left( {n + 2} \right){u_n} + 2\).

Do đó \(n{v_{n + 1}} = \left( {n + 2} \right){v_n} \Leftrightarrow \frac{{{v_{n + 1}}}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} = \frac{{{v_n}}}{{n\left( {n + 1} \right)}} \Rightarrow \frac{{{v_1}}}{2} = 1\)

\( \Rightarrow {v_n} = n\left( {n + 1} \right) \Rightarrow {u_n} = n\left( {n + 1} \right) - 1 = {n^2} + n - 1\).

Vậy \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{n^2}}} = \lim \frac{{{n^2} + n - 1}}{{{n^2}}} = 1\).

Đáp án: 1.


Câu 38:

Cho hình nón \({N_1}\) đỉnh \(S\) đáy là đường tròn \(C\left( {O;\,\,R} \right)\), đường cao \(SO = 40\). Người ta cắt nón bằng mặt phẳng vuông góc với trục để được nón nhỏ \({N_2}\) có đỉnh \(S\) và đáy là đường tròn \(C'\left( {O';\,\,R'} \right).\) Biết tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{{N_2}}}}}{{{V_{{N_1}}}}} = \frac{1}{8}.\) Độ dài đường cao nón \({N_2}\) là

Xem đáp án

Media VietJack

Ta có: \({V_{{N_1}}} = \frac{1}{3}\pi {R^2} \cdot SO,\,\,{V_{{N_2}}} = \frac{1}{3}\pi {R^2} \cdot SO'\)

Mặt khác, \(\Delta SO'A\) và \(\Delta SOB\) đồng dạng nên \(\frac{{R'}}{R} = \frac{{SO'}}{{SO}}\).

Suy ra: \(\frac{{{V_{{N_2}}}}}{{{V_{{N_1}}}}} = \frac{{{{R'}^2} \cdot SO'}}{{{R^2} \cdot SO}} = {\left( {\frac{{SO'}}{{SO}}} \right)^3} = \frac{1}{8}\).

Do đó \(\frac{{SO'}}{{SO}} = \frac{1}{2} \Rightarrow SO' = \frac{1}{2} \cdot 40 = 20\;\,({\rm{cm)}}.\)

Đáp án: 20.

Câu 39:

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {\ln x - 2} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}.\) Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

Ta có \[f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {\ln x - 2} \right) = 0\]

\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = {e^2}}\end{array}} \right.\] (loại \(x =  - 1\) vì vi phạm điều kiện của \(\left. {\ln x} \right)\)

Ta thấy đây là nghiệm đơn và \[f'\left( x \right)\] chỉ đổi dấu qua 2 nghiệm này.

Như vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị. Đáp án: 2.


Câu 40:

Một công ty muốn xây văn phòng là hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) sao cho chu vi đáy \[ABCD\] là \(18\,\;{\rm{m}}\) và mặt bên \(ABB'A'\) là hình vuông. Thể tích lớn nhất của khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng

Xem đáp án

Độ dài cạnh đáy \[AB\] là \(a\,(m)\), độ dài cạnh còn lại BC là \(9 - a\,\,(m)\), chiều cao \(AA'\) là \(a\,(m).\)

Thể tích của khối hộp chữ nhật là: \(V = a\left( {9 - a} \right) \cdot a = 9{a^2} - {a^3}\,\left( {{m^3}} \right)\).

Ta có: \(V' = 18a - 3{a^2} = 0 \Rightarrow a = 6\).

Ta có bảng biến thiên:

Media VietJack

Suy ra \({V_{\max }} = 108\) tại \(a = 6\). Đáp án: 108.


Câu 41:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\) có 3 đường tiệm cận?

Xem đáp án

Dễ thấy đồ thị có 1 đường TCN: \(y = 0\).

Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow {x^2} - 8x + m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 - 8 + m \ne 0}\\{{4^2} - m > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 7}\\{m < 16}\end{array}} \right.} \right.\)

Suy ra có 14 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn. Đáp án: 14.


Câu 42:

Cho phương trình \({\log _{2 + \sqrt 5 }}\left( {2{x^2} - x - 4{m^2} + 2m} \right) + {\log _{\sqrt {\sqrt 5  - 2} }}\sqrt {{x^2} + mx - 2{m^2}}  = 0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) đế phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thoả mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 3?\)

Xem đáp án

\({\log _{2 + \sqrt 5 }}\left( {2{x^2} - x - 4{m^2} + 2m} \right) + {\log _{\sqrt {\sqrt 5  - 2} }}\sqrt {{x^2} + mx - 2{m^2}}  = 0\)

\( \Leftrightarrow {\log _{2 + \sqrt 5 }}\left( {2{x^2} - x - 4{m^2} + 2m} \right) + {\log _{\sqrt 5  - 2}}\left( {{x^2} + mx - 2{m^2}} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow {\log _{2 + \sqrt 5 }}\left( {2{x^2} - x - 4{m^2} + 2m} \right) + {\log _{\frac{{5 - 4}}{{\sqrt 5  + 2}}}}\left( {{x^2} + mx - 2{m^2}} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow {\log _{2 + \sqrt 5 }}\left( {2{x^2} - x - 4{m^2} + 2m} \right) - {\log _{\sqrt 5  + 2}}\left( {{x^2} + mx - 2{m^2}} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow {\log _{2 + \sqrt 5 }}\left( {\frac{{2{x^2} - x - 4{m^2} + 2m}}{{{x^2} + mx - 2{m^2}}}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \frac{{2{x^2} - x - 4{m^2} + 2m}}{{{x^2} + mx - 2{m^2}}} = 1\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - (1 + m)x - 2{m^2} + 2m = 0\)

Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{(1 + m)^2} + 2{m^2} - 2m > 0\\{x_1}^2 + {x_2}^2 = 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{m^2} + 1 > 0\\{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 3\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {\left( {1 + m} \right)^2} - 2\left( {2m - 2{m^2}} \right) = 3 \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 - 4m + 4{m^2} = 3 \Leftrightarrow 5{m^2} - 2m - 2 = 0\)

\( \Leftrightarrow m = \frac{{1 \pm \sqrt {11} }}{5}\).

Suy ra không có giá trị nguyên nào của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Đáp án: 0.


Câu 43:

Cho \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức thỏa mãn môđun \(z\) nhỏ nhất và \(\left| {z - 1 - 2i} \right| + \left| {z + 2 - 3i} \right| = \sqrt {10} .\) Tính \(S = 7a + b.\)

Xem đáp án

Media VietJack

Gọi \(M\left( {a;\,\,b} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z = a + bi\)

\(A\left( {1;\,\,2} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(1 + 2i\)

\(B\left( { - 2;\,\,3} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \( - 2 + 3i\,;\,\,AB = \sqrt {10} \)

\(\left| {z - 1 - 2i} \right| + \left| {z + 2 - 3i} \right| = \sqrt {10} \) trở thành \(MA + MB = AB\)

\( \Leftrightarrow M\,,\,\,A\,,\,\,B\) thẳng hàng và M ở giữa \[A\] và \({\rm{B}}.\)

Gọi \(H\) là điểm chiếu của \(O\) lên \[AB,\] phương trình \[\left( {AB} \right):x + 3y - 7 = 0\,,\,\,\left( {OH} \right):3x - y = 0\].

Tọa độ điểm \(H\left( {\frac{7}{{10}};\,\,\frac{{21}}{{10}}} \right)\) suy ra \(\overrightarrow {AH}  = \left( { - \frac{3}{{10}};\,\,\frac{1}{{10}}} \right),\,\,\overrightarrow {BH} \left( {\frac{{27}}{{10}};\,\,\frac{9}{{10}}} \right)\) và \(\overrightarrow {BH}  =  - 9\overrightarrow {AH} \) nên\(H \in AB.\)  Mà \(z\) nhỏ nhất nên \(OM\) nhỏ nhất. Mặt khác, \(M\) thuộc đoạn \[AB\] nên \(M \equiv H\left( {\frac{7}{{10}};\,\,\frac{{21}}{{10}}} \right)\).

Lúc đó \(S = 7a + b = \frac{{49}}{{10}} + \frac{{21}}{{10}} = 7.\) Đáp án: 7.


Câu 44:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_{ - 5}^1 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 9.\) Tích phân \[\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {1 - 3x} \right) + 9} \right]} \,dx\] bằng
Xem đáp án

Ta có \[\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {1 - 3x} \right) + 9} \right]} \,dx = \int\limits_0^2 {f\left( {1 - 3x} \right)} \,dx + \int\limits_0^2 9 \,dx = \int\limits_0^2 {f\left( {1 - 3x} \right)} \,dx + 18\]

Xét \[\int\limits_0^2 {f\left( {1 - 3x} \right)} \,dx\], đặt \(t = 1 - 3x \Rightarrow dt =  - 3dx \Rightarrow dx =  - \frac{{dt}}{3}.\)

Đổi cận khi \(x = 0 \Rightarrow t = 1\,;\,\,x = 2 \Rightarrow t =  - 5.\)

Suy ra \[\int\limits_0^2 {f\left( {1 - 3x} \right)\,} dx =  - \frac{1}{3}\int\limits_1^{ - 5} {f\left( t \right)\,} dt = \frac{1}{3}\int\limits_{ - 5}^1 {f\left( t \right)\,} dt\].

Khi đó \[\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {1 - 3x} \right) + 9} \right]} \,dx = \frac{1}{3}\int\limits_{ - 5}^1 {f\left( t \right)\,} dt + 18 = \frac{1}{3}\int\limits_{ - 5}^1 {f\left( x \right)\,} dx + 18 = 21\]. Đáp án: 21.


Câu 45:

Một khách sạn có 50 phòng, người ta tính rằng nếu mỗi phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày thì tất cả các phòng đều hết. Biết răng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 nghìn đồng thì có thêm 2 phòng trống. Hỏi người quản lý phải quyết định giá phòng là bao nhiêu nghìn đồng để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất?
Xem đáp án

Gọi \(x\) (nghìn đồng) là giá phòng khách sạn \((x > 400).\)

Giá chênh lệch sau khi tăng là: \(x - 400\) (nghìn đồng).

Số phòng trống lúc này là: \(2 \cdot \frac{{x - 400}}{{20}} = \frac{{x - 400}}{{10}}\) (phòng).

Số phòng cho thuê lúc này là: \(50 - \frac{{x - {{400}^{10}}}}{{20}} = \frac{{900 - x}}{{10}}\) (phòng).

Số tiền phòng thu được là: \(f\left( x \right) = x \cdot \left( {\frac{{900 - x}}{{10}}} \right) = \frac{{ - {x^2} + 900x}}{{10}}\) (nghìn đồng).

Ta cần tìm \(x > 400\) sao cho \(f\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất.

Dễ thấy \(x =  - \frac{{900}}{{2 \cdot ( - 1)}} = 450\) thì lớn nhất. Đáp án: 450.


Câu 46:

Trên tập hợp số phức, xét phương trình \({z^2} - \sqrt {m + 1} \,z - \frac{1}{4}\left( {{m^2} - 5m - 6} \right) = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu số nguyên \[m \in \left[ { - 10\,;\,\,10} \right]\] để phương trình trên có hai nghiệm phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| \le \left| {{z_1} - {z_2}} \right|?\)

Xem đáp án

Điều kiện \(m + 1 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge  - 1 \cdot \Delta  = {m^2} - 4m - 5\).

• Trường hợp 1: \(\Delta  \ge 0 \Leftrightarrow {m^2} - 4m - 5 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ge 5}\\{m \le 1}\end{array}} \right.\) phương trình có 2 nghiệm thực \({z_1},\,\,{z_2}.\)

Theo định lý Viète, ta có: \({z_1}.{z_2} =  - \frac{1}{4}\left( {{m^2} - 5m - 6} \right)\)

\(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| \le \left| {{z_1} - {z_2}} \right| \Leftrightarrow {\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} \le {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2} \Leftrightarrow 4{z_1} \cdot {z_2} \le 0\)

\( - \left( {{m^2} - 5m - 6} \right) \le 0 \Leftrightarrow {m^2} - 5m - 6 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ge 6}\\{m \le  - 1}\end{array}} \right.\).

Do \(m \in \mathbb{Z}\) và \(m \in \left[ { - 10\,;\,\,10} \right]\) nên số giá trị \(m\) thỏa mãn \(\left( {10 - 6} \right) + 1 + 1 = 6.\)

• Trường hợp 2: \(\Delta  < 0 \Leftrightarrow {m^2} - 4m - 5 < 0 \Leftrightarrow  - 1 < m < 5\) phương trình có 2 nghiệm phức \({z_1},{z_2}.\)

\(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| \le \left| {{z_1} - {z_2}} \right| \Leftrightarrow {\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} \le {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2} \Leftrightarrow m + 1 \le \left| {{m^2} - 4m - 5} \right|\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} - 5m - 6 \ge 0}\\{{m^2} - 3m - 4 \le 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge 6}\\{m \le  - 1}\\{ - 1 \le m \le 4}\end{array}} \right.} \right.\).

Do \(m \in \mathbb{Z}\,,\)\(m < 5\) và \(m \in \left[ { - 10\,;\,\,10} \right]\) nên số giá trị \(m\) thỏa mãn là \(m = 0\,;\,\,m = 1\,;\,\,m = 2\,;\,\,m = 3.\)

Vậy có 10 giá trị của \(m\) thoả mãn yêu cầu bài toán. Đáp án: 10.


Câu 47:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 2}\\{y = t}\\{z = 2 + 2t}\end{array}\quad (t \in \mathbb{R})} \right.\), \(\Delta :\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{1}\) và mặt phẳng \((P):x + y - z + 2 = 0.\) Gọi \(d',\,\,\Delta '\) lần lượt là hình chiếu của \(d\,,\,\,\Delta \) lên mặt phẳng \(\left( P \right).\) Gọi \[M\left( {a;\,\,b\,;\,\,c} \right)\] là giao điểm của hai đường thẳng \(d'\) và \(\Delta '.\) Giá trị của tổng \(a + bc\) bằng

Xem đáp án

Gọi \(\left( Q \right),\,\,\left( R \right)\) lần lượt là hai mặt phẳng chứa \(d\,,\,\,\Delta \) và vuông góc với \(\left( P \right)\).

Khi đó, \(M = \left( P \right) \cap \left( Q \right) \cup \left( R \right)\)

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có VTPT \(\vec n = \left( {1\,;\,\,1\,;\,\, - 1} \right)\)

Đường thẳng \(d\) có VTPT \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right)\) và đi qua điểm \(M( - 2;0;2)\)

Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} \,;\,\,\vec n} \right] = \left( { - 3\,;\,\,2\,;\,\, - 1} \right)\)

\( \Rightarrow \left( Q \right):3\left( {x + 2} \right) - 2\left( {y - 0} \right) + z - 2 = 0 \Leftrightarrow 3x - 2y + z + 4 = 0\)

Đường thẳng \(\Delta \) có VTPT \[\overrightarrow {{u_2}}  = \left[ {1\,;\, - 1\,;\, - 1} \right]\] và đi qua điểm \(M(3;1;4)\)

Mặt phẳng \((R)\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left[ {\overrightarrow {{u_2}} \,;\,\vec n} \right] = \left( {0\,;\,2\,;\,2} \right)\)

\( \Rightarrow (R):0(x - 3) + 1(y - 1) + 1(z - 4) = 0 \Leftrightarrow y + z - 5 = 0\)

Tọa độ điểm \(M\) là nghiệm của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y - z =  - 2}\\{3x - 2y + z =  - 4}\\{y + z = 5}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 1}\\{y = 2}\\{z = 3}\end{array} \Rightarrow M\left( { - 1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right) \Rightarrow a + bc = 5} \right.} \right..\)

Đáp án: 5.


Câu 48:

Cho tập hợp \(A = \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,7} \right\}.\) Có bao nhiêu số tự nhiên chăn có 6 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập \[A\] đồng thời phải có mặt ba chữ số \[0\,;\,\,1\,;\,\,2\] và chúng đứng cạnh nhau?
Xem đáp án

Giả sử số tự nhiên chẵn có 6 chữ số là \(\overline {abcdef} \).

• TH1: \[0\,;\,\,1\,;\,\,2\] đứng ở vị trí \[a\,;\,\,b\,;\,\,c\]

\(a\) có 2 cách

\[b\,;\,\,c\] có tổng là \(2! = 2\) (cách)

\(f\) có 2 cách

\[d\,;\,\,e\] có tổng là \(A_4^2 = 12\) (cách)

\( \to \) Tổng có: \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 12 = 96\) (số)

• TH2: \[0\,;\,\,1\,;\,\,2\] đứng ở vị trí \[b\,;\,\,c\,;\,\,d\]

\[b\,;\,\,c\,;\,\,d\] có tổng là \(3! = 6\) (cách)

\(f\) có 2 cách

\(a\,;\,\,e\) có tổng là \(A_4^2 = 12\) (cách)

\( \to \) Tổng có: \(6 \cdot 2 \cdot 12 = 144\) (số).

• TH3: \[0\,;\,\,1\,;\,\,2\] đứng ở vị trí \[c\,;\,\,d\,;\,\,e\]

\[c\,;\,\,d\,;\,\,e\] có tổng là \(3! = 6\) (cách)

\(f\) có 2 cách

\[a\,;\,\,b\] có tổng là \(A_4^2 = 12\) (cách)

\( \to \) Tổng có: \(6.2.12 = 144\) (số).

• TH4: \[0\,;\,\,1\,;\,\,2\] đứng ở vị trí \[d\,;\,\,e\,;\,\,f\]

\(f\) có 2 cách

\[d\,;\,\,e\] có tổng là \(2! = 2\) (cách)

a ; b ; c có tổng là \(A_5^3 = 60\) (cách)

\( \to \) Tổng có: \[2 \cdot 2 \cdot 60 = 240\] (cách)

Kết hợp 4TH ta được tổng 624 số. Đáp án: 624

Câu 49:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh \[a.\] Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'B'CD} \right)\) và \(\left( {ACC'A'} \right)\) bằng bao nhiêu độ?
Xem đáp án

Media VietJack

Chọn hệ trục tọa độ \[Oxyz\] sao cho gốc tọa độ \(O \equiv A',\,\,Ox \equiv A'D',\,\,Oy \equiv A'B',\,\,Oz \equiv A'A.\)

Khi đó: \(A'\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,0} \right),\,\,D'\left( {a\,;\,\,0\,;\,\,0} \right),\,\,B'\left( {0\,;\,\,a\,;\,\,0} \right),\,\,C'\left( {a\,;\,\,a\,;\,\,0} \right),\)

\(A\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,a} \right),\,\,D\left( {a\,;\,\,0\,;\,\,a} \right),\,\,B\left( {0\,;\,\,a\,;\,\,a} \right),\,\,C\left( {a\,;\,\,a\,;\,\,a} \right)\)

\[ \Rightarrow \overrightarrow {A'B'}  = \left( {0\,;\,\,a\,;\,\,0} \right),\,\,\overrightarrow {A'D}  = (a\,;\,\,0\,;\,\,a),\]\[\,\,\overrightarrow {A'A}  = \left( {0\,;\,\,0\,;\,\,a} \right),\,\,\overrightarrow {A'C'}  = \left( {a\,;\,\,a\,;\,\,0} \right).\]

\(\left[ {\overrightarrow {A'B'} ,\,\,\overrightarrow {A'D} } \right] = \left( {{a^2}\,;\,\,0\,;\,\, - {a^2}} \right).\)

Chọn \[\overrightarrow {{n_2}}  = \left( { - 1\,;\,\,1\,;\,\,0} \right)\] là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ACCA} \right)\).

Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(\left( {ACCA} \right)\) là:

\(\cos \alpha  = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\,\,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \frac{{| - 1|}}{{\sqrt 2  \cdot \sqrt 2 }} = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha  = 60^\circ \). Đáp án: 60.


Câu 50:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \({2020^{f\left( x \right)}} = x + \sqrt {{x^2} + 2020} ,\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thỏa mãn \[f\left( {\log m} \right) < f\left( {{{\log }_m}2020} \right)\]?
Xem đáp án

Ta có: \(x + \sqrt {{x^2} + 2020}  > x + \left| x \right| \ge 0 \Rightarrow x + \sqrt {{x^2} + 2020}  > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\)

Từ giả thiết: \[{2020^{f\left( x \right)}} = x + \sqrt {{x^2} + 2020}  \Leftrightarrow f\left( x \right) = {\log _{2020}}\left( {x + \sqrt {{x^2} + 2020} } \right).\]

\({2020^{f\left( x \right)}} = x + \sqrt {{x^2} + 2020}  \Leftrightarrow f\left( x \right) = {\log _{2020}}\left( {x + \sqrt {{x^2} + 2020} } \right){\rm{. }}\)

Ta có: \(f'\left( x \right) = \frac{{1 + \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 2020} }}}}{{\left( {x + \sqrt {{x^2} + 2020} } \right)\ln 2020}} = \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 2020} }}{{\left( {x + \sqrt {{x^2} + 2020} } \right)\ln 2020\sqrt {{x^2} + 2020} }} > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

Suy ra hàm số \(f(x)\) luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Mà với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}\\{m \ne 1}\end{array}} \right.\) thì \(f\left( {\log m} \right) < f\left( {{{\log }_m}2020} \right) \Leftrightarrow \log m < {\log _m}2020\).

Kết hợp với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}\\{m \ne 1}\end{array}} \right.\) và \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ {2\,;\,\,3\,;\,\, \ldots \,;\,\,65} \right\}\).

Vậy có tất cả 64 giá trị nguyên \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Đáp án: 64.


Câu 51:

PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH

Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)

Nội dung chính của đoạn trích là gì? 
Xem đáp án

Đoạn trích trên nói về hiện tượng nổi bật của các biến động dân số ở Thăng Long - Hà Nội. Chọn A.


Câu 52:

Theo đoạn trích, nguyên nhân nào làm cho dân số Hà Nội có chiều hướng biến động không bình thường? 
Xem đáp án
Chính sách của nhà nước ở mỗi thời kì cũng khuyến khích hoặc ngăn chặn các luồng di dân vào thành phố làm cho dân số đô thị thay đổi thất thường. Chọn C.

Câu 53:

Theo đoạn trích, luồng di cư của đối tượng nào làm cho số lượng cư dân khu vực đô thị giảm đi nhanh chóng? 
Xem đáp án

Theo đoạn trích các luồng di cư thuộc tầng lớp tinh hoa, nông thôn và lao động qua quá trình di cư đều cư trú tại Thăng Long. Người di cư ra khỏi thành phố thì không còn cư trú tại Thăng Long, làm cho số lượng cư dân khu vực đô thị giảm đi nhanh chóng. Chọn A.


Câu 54:

Theo đoạn trích, luồng di cư của đối tượng nào đa dạng hơn cả về thành phần? 
Xem đáp án
Luồng di cư của đối tượng người nước ngoài đủ mọi thành phần về chủng tộc, dân tộc, tầng lớp xã hội vì vậy đây là luồng di cư đa dạng về thành phần nhất trong ba luồng di cư. Chọn B.

Câu 55:

Từ “tinh hoa” (in đậm, gạch chân) trong đoạn trích gần nghĩa hơn cả với từ ngữ nào? 
Xem đáp án
Từ “tinh hoa” in đậm trong đoạn trích gần nghĩa với từ “tài giỏi”. Chọn D.

Câu 56:

Bài thơ được viết theo thể thơ nào? 
Xem đáp án
Bài thơ được viết theo thể thơ tự do; số câu, số chữ, ngắt nhịp linh hoạt,… Chọn C.

Câu 57:

Phương thức biểu đạt chính của văn bản là gì? 
Xem đáp án
Phương thức biểu đạt chính của văn bản là biểu cảm. Chọn A.

Câu 58:

Nhân vật “Em” trong bài thơ dành cho nhân vật “Chị” tình cảm gì? 
Xem đáp án
Nhân vật “Em” trong bài thơ dành cho nhân vật “Chị” tình yêu đơn phương. Chọn B.

Câu 59:

Biện pháp tu từ nào được sử dụng để sáng tạo nên hình ảnh in đậm trong câu thơ sau đây? “Váy Đình Bảng buông chùng cửa võng” 
Xem đáp án
Sử dụng phép hoán dụ:“Váy Đình Bảng” – trang phục của người con gái Kinh Bắc. Chọn C.

Câu 60:

Nhận định nào sau đây nêu đúng kết cấu của bài thơ? 
Xem đáp án
Kiểu kết cấu trò chơi theo mạch tự sự. Phần đầu gồm 7 câu thơ, là lời thách đố của Chị đồng thời cũng là khởi nguồn cho câu chuyện của nhân vật trữ tình. 12 câu thơ tiếp theo là hành trình song hành của hai chị em còn 6 câu thơ cuối cùng là dư âm của em. Chị mở đầu câu chuyện, Em kết thúc câu chuyện và xuyên suốt từ đầu đến cuối là hình ảnh lá Diêu Bông. Chọn C.

Câu 61:

Xác định phương thức biểu đạt chính của văn bản trên.
Xem đáp án
Biểu cảm là phương thức biểu đạt chính của văn bản. Chọn A.

Câu 62:

Xác định phong cách ngôn ngữ của văn bản trên. 
Xem đáp án
Phong cách ngôn ngữ của văn bản là nghệ thuật. Chọn A.

Câu 63:

Nêu ý nghĩa đúng nhất của hình ảnh “bông cúc nhỏ hoa vàng” ? 
Xem đáp án
Ý nghĩa của hình ảnh “bông cúc nhỏ hoa vàng”: + Là hình ảnh thiên nhiên đẹp. + Bông hoa cúc vàng nhỏ bé, yếu đuối, mong manh cần chở che. + Bông cúc vàng khiêm nhường giữa miền gió cát nhưng vẫn lặng lẽ dâng đời màu hoa đẹp nhất. + Đây là hình ảnh ẩn dụ chỉ vẻ đẹp của người phụ nữ. Bông cúc nhỏ khiêm nhường, thuỷ chung, nghĩa tình. + Lòng biết ơn trân trọng của nhà thơ với người phụ nữ yêu thương của mình. → Chọn D.

Câu 64:

Biện pháp tu từ chính được sử dụng trong văn bản trên là gì? 
Xem đáp án
Biện pháp tu từ: điệp cấu trúc: “khi tàu đông; khi anh vắng; khi những điều…”. Chọn A.

Câu 65:

Nhân vật trữ tình “em” hiện lên như thế nào trong cảm nhận của tác giả. 
Xem đáp án
Nhân vật trữ tình “em” hiện lên trong đoạn thơ là người phụ nữ lặng thầm hi sinh hết mình vì người mình yêu, sống bao dung, vị tha. Tác giả thể hiện tấm lòng tri ân, yêu thương, trân trọng người phụ nữ mình yêu. Xem người phụ nữ ấy là báu vật, là “bông cúc nhỏ hoa vàng”, là “sớm mai tuổi trẻ”, là người bao dung, nhân hậu đã “chở che và gìn giữ”. Chọn C.

Câu 66:

Từ “ngã gục” (gạch chân, in đậm) trong đoạn trích có nghĩa là gì?
Xem đáp án
Tác giả nhân hóa cây xà nu “ngã gục” có nghĩa là cây không còn khả năng sinh sống, phát triển. Chọn A.

Câu 68:

Câu văn “Cạnh một cây xà nu mới ngã gục, đã có bốn năm cây con mọc lên, ngọn xanh rờn, hình nhọn mũi tên lao thẳng lên bầu trời.” có ý nghĩa gì? 
Xem đáp án
Dựa vào nội dung của câu văn, đáp án D là sát nghĩa nhất. Chọn D.

Câu 69:

Chủ đề của đoạn trích trên là gì? 
Xem đáp án
Căn cứ vào nội dung của đoạn trích. Chọn A.

Câu 70:

Đoạn trích thể hiện tài năng viết truyện ngắn của Nguyễn Trung Thành ở phương diện nổi bật nào? 
Xem đáp án
Trong đoạn trích, tác giả đã miêu tả quá trình sinh sống của cây xà nu, lựa chọn hình ảnh rừng xà nu để ẩn dụ cho người dân Tây Nguyên. Chọn C.

Câu 71:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Trước đây rái cá lông mượt có số lượng quần thể khá phong phú ở Việt Nam, nhưng hiện nay do săn bắt và môi trường, nơi sống bị suy thoái nên số lượng của giảm sút nghiêm trọng.
 
Xem đáp án
Đây là dạng bài dùng sai quan hệ từ thường thấy trong cấu trúc đề thi. Câu văn đang nói về loài rái cá lông mượt nói chung, vì vậy từ thay thế ở vế sau phải là “chúng” chứ không phải “nó”. Các phương án còn lại đều đảm bảo tính logic, ngữ nghĩa, ngữ pháp, phong cách. Chọn D.

Câu 72:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Chị Dậu là điển hình cho người phụ nữ phong kiến xưa với những tố chất tốt đẹp như sự chân thậtkhỏe khoắn.
 
Xem đáp án
Lỗi logic dùng sai từ “tố chất” là chỉ những yếu tố cơ bản bên trong của con người không phù hợp với việc đại diện cho số đông, thay thế bằng từ “phẩm chất”. Chọn D.

Câu 73:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Trong quá trình hình thành và phát triển của mỹ thuật Việt Nam, các họa sĩ, nhà điêu khắc đã trân trọng, nâng niu cái đẹp thiên phú của những người phụ nữ và đưa chúng lên một tầm cao hơn, đó là vẻ đẹp của cái nết - cốt lõi của tâm hồn đức hạnh người phụ nữ Việt Nam.
 
Xem đáp án
Cụm từ “đức hạnh” là phẩm chất đạo đức tốt đẹp của con người mang ý nghĩa tương đương với cái nết. Vì thế không phù hợp để sử dụng khi nhắc đến tâm hồn con người bao trùm cái nết. Chọn D.

Câu 74:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Phải thừa nhận một điều, người đàn bà khốn khổ ấy đã một cuộc đời thong dong, lận đận.
 
Xem đáp án
Từ “thong dong” sử dụng không phù hợp với ngữ cảnh của câu văn. Nên thay bằng từ “lênh đênh” Chọn D.

Câu 75:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Khoai trong câu chuyện “Cây tre trăm đốt” vốn là một người nhanh trí. Vì thế trong mọi tình huống anh đều xử lí rất thông minh.
 
Xem đáp án
Khoai trong câu chuyện “Cây tre trăm đốt” vốn là một người nhanh trí. Vì thế trong mọi tình huống anh đều xử trí rất thông minh. Chọn C.

Câu 76:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại. 
Xem đáp án

Các từ “thỏ thẻ”, “rì rầm”, “lao xao” là các từ tượng thanh còn “thất thểu” là từ tượng hình. Chọn A.


Câu 77:

Tác phẩm nào KHÔNG cùng thể loại với các tác phẩm còn lại? 
Xem đáp án
Loại câu này không khó. Đều là các tác phẩm HS đã được học. B, C, D thuộc thể loại truyện ngắn; A thuộc thể loại tiểu thuyết. Chọn A.

Câu 78:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại. 
Xem đáp án
Các từ “xem”, “quan sát”, “nhìn” là xem, theo dõi một đối tượng một cách chăm chú, có chủ đích còn “thấy” là nhìn được một vật gì đó vô tình đập vào mắt ta. Chọn C.

Câu 79:

Tác phẩm nào KHÔNG cùng thể loại với các tác phẩm còn lại?
Xem đáp án

Các tác phẩm A, B, D thuộc thể loại truyện ngắn. C thuộc loại tùy bút. Chọn C.


Câu 80:

Tác giả nào sau đây KHÔNG thuộc thời kì văn học sau 1975? 
Xem đáp án
Quang Dũng sáng tác vào giai đoạn kháng chiến chống Pháp. Còn lại các nhà văn, nhà thơ khác đều thuộc thế hệ sau 1975. Chọn C.

Câu 82:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
“Phải nhiều__________ qua đi, người tình mong đợi mới đến đánh thức người gái đẹp nằm ngủ mơ màng giữa đồng Châu Hoá đầy hoa dại”. 
Xem đáp án
Trong câu văn, nhà văn đã ngầm gợi liên tưởng tới tác phẩm “Người đẹp ngủ trong rừng” nên phương án A. thế kỉ là phương án hợp lí nhất. Chọn A.

Câu 84:

Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
“Tôi chỉ muốn cưỡi cơn gió mạnh, đạp luồng sóng dữ, chém cá kình ở Biển Đông, ____ lại giang sơn, cởi ách nô lệ, chứ tôi không chịu khom lưng làm tì thiếp cho người”. 
Xem đáp án
Đây là câu nói của Bà Triệu (225-248), người lãnh đạo nhân dân chống lại ách đô hộ của nhà Ngô vào thế kỉ III. Ở tuổi 19, khi bị ép làm tì thiếp cho một người giàu, bà đã thẳng thừng tuyên bố như trên. Sau đó, bà cùng anh trai Triệu Quốc Đạt tập hợp nghĩa quân, dựng cờ khởi nghĩa để giành lại giang sơn, giành lại độc lập. Từ cần điền vào chỗ trống là: Giành → Tôi chỉ muốn cưỡi cơn gió mạnh, đạp luồng sóng dữ, chém cá kình ở Biển Đông, giành lại giang sơn, cởi ách nô lệ, chứ tôi không chịu khom lưng làm tì thiếp cho người. Chọn A.

Câu 85:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Tác phẩm “Sóng” là cuộc hành trình, khởi đầu là sự ________ cái chật chội, nhỏ hẹp để tìm đến một tình yêu bao la rộng lớn, cuối cùng là khát vọng được sống hết mình trong tình yêu, muốn ______ vĩnh viễn thành tình yêu muôn thủa. 
Xem đáp án

Tác phẩm “Sóng” là cuộc hành trình khởi đầu là sự từ bỏ cái chật chội, nhỏ hẹp để tìm đến một tình yêu bao la rộng lớn, cuối cùng là khát vọng được sống hết mình trong tình yêu, muốn hóa thân vĩnh viễn thành tình yêu muôn thuở. Chọn C.


Câu 86:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Đám than đã vạc hẳn lửa. Mị không thổi cũng không đứng lên. Mị nhớ lại đời mình, Mị lại tưởng tượng như có thể một lúc nào, biết đâu A Phủ chẳng đã trốn được rồi, lúc ấy bố con Pá Tra sẽ bảo là Mị đã cởi trói cho nó, Mị liền phải trói thay vào đấy. Mị phải chết trên cái cọc ấy. Nghĩ thế, trong tình cảnh này, làm sao Mị cũng không thấy sợ... Lúc ấy, trong nhà đã tối bưng, Mị rón rén bước lại, A Phủ vẫn nhắm mắt, nhưng Mị tưởng như A Phủ đương biết có người bước lại... Mị rút con dao nhỏ cắt lúa, cắt nút dây mây. A Phủ cứ thở phè từng hơi, không biết mê hay tỉnh. Lần lần, đến lúc gỡ được hết dây trói ở người A Phủ thì Mị cũng hốt hoảng, Mị chỉ thì thào được một tiếng “Đi ngay...” rồi Mị nghẹn lại. (Vợ chồng A Phủ – Tô Hoài)
Theo đoạn trích trên, vì sao Mị lại cởi trói cho A Phủ?
 
Xem đáp án
Chi tiết “Mị tưởng tượng như có thể một lúc nào, biết đâu A Phủ chẳng trốn được rồi, lúc đó bố con thống lý sẽ đổ là Mị đã cởi trói cho nó, Mị liền phải trói thay vào đấy. Mị chết trên cái cọc ấy.” cho thấy Mị đồng cảm với số phận của A Phủ và thương cho chính bản thân mình vì Mị biết cha con thống lí Pá Tra là những kẻ độc ác, sẽ không tha chết cho cả hai. Chọn B

Câu 89:

Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

Để Đất Nước này là Đất Nước Nhân dân

Đất Nước của Nhân dân, Đất Nước của ca dao thần thoại

(Đất Nước – Nguyễn Khoa Điềm)

Hai từ “Đất Nước”, “Nhân dân” được tác giả viết hoa với dụng ý gì?       

Xem đáp án
Hai từ “Đất Nước”, “Nhân dân” được tác giả viết hoa thể hiện sự trân trọng, tôn kính. Chọn B.

Câu 90:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Muối ba năm muối đang còn mặn

Gừng chín tháng gừng hãy còn cay

Đôi ta nghĩa nặng tình dày

Có xa nhau đi nữa cũng ba vạn sáu ngàn ngày mới xa.

(Ca dao)

Nhân vật trữ tình trong bài ca dao trên đây là ai?

Xem đáp án

. Dựa vào từ “đôi ta” → Nhân vật trữ tình trong bài ca dao là lứa đôi chồng vợ. Chọn B.


Câu 91:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Tôi buộc lòng tôi với mọi người

Để tình trang trải với trăm nơi

Để hồn tôi với bao hồn khổ

Gần gũi nhau thêm mạnh khối đời.

 (Trích Từ ấy – Tố Hữu)

Biện pháp tu từ được sử dụng trong hình ảnh “trăm nơi”?

Xem đáp án
Biện pháp tu từ được sử dụng trong hình ảnh “trăm nơi” đó là biện pháp tu từ hoán dụ chỉ mọi người sống ở khắp nơi. Tác giả muốn tình yêu của mình được hòa cùng tình yêu của muôn người. Đó là tình yêu to lớn, tình yêu gắn bó. Tình yêu đó bao la và rộng lớn. Chọn B.

Câu 92:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Mẹ ở đâu chiều nay

Nhặt lá về đun bếp

Phải mẹ thổi cơm nếp

Mà thơm suốt đường con.

 

Ôi mùi vị quê hương

Con quên làm sao được

Mẹ già và đất nước

Chia đều nỗi nhớ thương.

     (Trích Gặp lá cơm nếp – Thanh Thảo)

Đoạn thơ thể hiện thái độ, tình cảm gì của tác giả đối với mẹ già và đất nước?

Xem đáp án
Đoạn thơ thể hiện thái độ, tình cảm của tác giả đối với mẹ già và đất nước là: Niềm nhớ thương, thái độ trân trọng và kính yêu dạt dào dành cho mẹ và đất nước. Niềm nhớ thương và kính yêu dạt dào dành cho mẹ và đất nước thể hiện rõ nét qua các câu thơ “Con quên làm sao được… Chia đều nỗi nhớ thương”. Đó là tình cảm thiêng liêng của người con dành cho cội nguồn, cho dân tộc, cho người mẹ kính yêu đã sinh ra và yêu thương mình. Phương pháp loại trừ các đáp án:
+ Đáp án A: Có đề cập đến sự biết ơn của tác giả dành cho mẹ và đất nước nhưng không nói đến nỗi nhớ của tác giả.
+ Đáp án B: Nói đúng về thái độ trân trọng của tác giả nhưng cũng chưa đề cập đến nỗi nhớ xuất hiện trong đoạn thơ.
+ Đáp án C: Có đề cập đến thái độ tri ân và nỗi nhớ thương của tác giả nhưng đoạn thơ trên không có chi tiết nào nói về sự giàu có của quê hương.
Đoạn thơ chỉ đơn thuần nói về một mùi vị bình dị đã khiến tác giả dạt dào nhớ mẹ, nhớ quê hương. → Chọn D.

Câu 93:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

THU VỊNH

Trời thu xanh ngắt mấy tầng cao,

Cần trúc lơ phơ gió hắt hiu.

Nước biếc trông như tầng khói phủ,

Song thưa để mặc bóng trăng vào.

Mấy chùm trước giậu hoa năm ngoái,

Một tiếng trên không ngỗng nước nào.

Nhân hứng cũng vừa toan cất bút,

Nghĩ ra lại thẹn với ông Đào.

Trong ba bài thơ, bài này mang cái hồn của cảnh vật mùa thu hơn cả, cái thanh, cái trong, cái nhẹ, cái cao. Mang cái thần của cảnh mùa thu. Cái hồn, cái thần của cảnh thu là nằm ở trong bầu trời, ở trên trời thu. Trời thu rất xanh, rất cao tỏa xuống cả cảnh vật. Cây tre Việt Nam ta, những cây còn non, ít lá, thanh mảnh cao vót như cái cần câu in lên trời biếc, gió đẩy đưa khe khẽ, thật là thanh đạm, hợp với hồn thu. Song thưa để mặc bóng trăng vào cũng thuộc về trời cao; Một tiếng trên không ngỗng nước nào cũng nói về trời cao, gợi sự xa xăm, gợi cái bâng khuâng về không gian. Mấy chùm trước giậu hoa năm ngoái gợi cái bâng khuâng man mác về thời gian. Nước biếc trông như tầng khói phủ gợi niềm bay bổng nhẹ nhàng và mơ hồ như hư như thực. Cả khung cảnh mùa thu thanh thoát ấy dẫn đến ý hai cây kết: - Sao ta còn bị buộc chân ở đây, sa lầy trong vòng danh lợi ố bẩn phi nghĩa này? Sao ta chưa trả mũ từ quan quy khứ như Đào Uyên Minh, cho nhẹ nhõm trong sáng?

(Trích Nhà thơ của quê hương, làng cảnh Việt Nam, Xuân Diệu)

Thao tác lập luận chính được sử dụng trong đoạn trích trên là?

Xem đáp án

Thao tác lập luận chính được sử dụng trong đoạn trích trên là chứng minh.

- Tác giả đã đưa ra luận điểm “Bài Thu vịnh của Nguyễn Khuyến mang cái hồn của cảnh vật mùa thu hơn cả” và trích dẫn những lí lẽ, bằng chứng để chứng minh cho ý kiến trên:

+ Tác giả đã trích dẫn những câu thơ tiêu biểu để làm bằng chứng cho ý kiến trên (Song thưa để mặc bóng trăng vào/ Một tiếng trên không ngỗng nước nào / Mấy chùm trước giậu hoa năm ngoái / Nước biếc trông như tầng khói phủ)

+ Tác giả đưa ra những lí lẽ của mình để phân tích các bằng chứng làm nổi bật giá trị của tác phẩm thơ và phục vụ cho luận điểm mà tác giả đưa ra.

=> Các thao tác giải thích, bác bỏ, bình luận không nổi bật trong đoạn trích trên. Chọn B.


Câu 94:

Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

Tiếng ai tha thiết bên cồn

Bâng khuâng trong dạ, bồn chồn bước đi

Áo chàm đưa buổi phân ly

Cầm tay nhau biết nói gì hôm nay...

(Việt Bắc – Tố Hữu)

Hình ảnh “áo chàm” trong câu thơ “Áo chàm đưa buổi phân ly” được dùng để gọi tên cho ai?      

Xem đáp án
Hình ảnh “áo chàm” trong câu thơ “Áo chàm đưa buổi phân ly” được dùng để gọi đồng bào Việt Bắc. Vì áo chàm là trang phục phổ biến của người dân Việt Bắc. Chọn C.

Câu 95:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Lao xao chợ cá làng ngư phủ

Dắng dỏi cầm ve lầu tịch dương.

(Cảnh ngày hè – Nguyễn Trãi)

Từ ngữ “cầm ve” trong câu thơ có nghĩa là gì?

Xem đáp án
Từ ngữ “cầm ve” trong câu thơ “Dắng dỏi cầm ve lầu tịch dương” có nghĩa là tiếng ve kêu như tiếng đàn. Chọn D.

Câu 97:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Hồn Trương Ba: (sau một lát) Ông Đế Thích ạ, tôi không thể tiếp tục mang thân anh hàng thịt được nữa, không thể được!

Đế Thích: Sao thế? Có gì không ổn đâu!

Hồn Trương Ba: Không thể bên trong một đằng, bên ngoài một nẻo được. Tôi muốn được là tôi toàn vẹn.

Đế Thích: Thế ông ngỡ tất cả mọi người đều được là mình toàn vẹn ư? Ngay cả tôi đây. Ở bên ngoài, tôi đâu có được sống theo những điều tôi nghĩ bên trong. Mà cả Ngọc Hoàng nữa, chính người lắm khi cũng phải khuôn ép mình cho xứng với danh vị Ngọc Hoàng. Dưới đất, trên trời đều thế cả, nữa là ông. Ông bị gạch tên khỏi sổ Nam Tào. Thân thể thật của ông đã tan rữa trong bùn đất, còn chút hình thù gì của ông đâu!

Hồn Trương Ba: Sống nhờ vào đồ đạc, của cải người khác, đã là chuyện không nên, đằng này đến cái thân tôi cũng phải sống nhờ anh hàng thịt. Ông chỉ nghĩ đơn giản là cho tôi sống, nhưng sống như thế nào thì ông chẳng cần biết!

(Hồn Trương Ba, da hàng thịt – Lưu Quang Vũ)

Câu nói “Không thể bên trong một đằng, bên ngoài một nẻo được. Tôi muốn được là tôi toàn vẹn.” của hồn Trương Ba trong đoạn trích trên có ý nghĩa gì?

Xem đáp án
Khi hồn của Trương Ba sống trong cơ thể của anh hàng thịt, tâm hồn và thể xác đối lập nhau về suy nghĩ, hành động vì thế cuộc sống gặp nhiều chuyện dở khóc dở cười. → Trương Ba mong muốn một cuộc sống cả thể xác và tâm hồn được thống nhất, hài hòa với nhau, như thế mới là một con người trọn vẹn. Chọn C.

Câu 98:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

... Tiếng đòn gánh kĩu kịt nghe rõ rệt, khói theo gió tạt lại chỗ hai chị em. Bác Siêu đã tới gần, đặt gánh phở xuống đường. Bác cúi xuống nhóm lại lửa, thổi vào cái nứa con. Bóng bác mênh mang ngả xuống đất một vùng và kéo dài đến tận hàng rào hai bên ngõ. An là Liên ngửi thấy mùi phở thơm, nhưng ở cái huyện nhỏ này, quà bác Siêu bán là một thứ quà xa xỉ, nhiều tiền, hai chị em không bao giờ mua được. Liên nhớ lại khi ở Hà Nội chỉ được hưởng những thức quà ngon, lạ – bấy giờ mẹ Liên nhiều tiền – được đi chơi Bờ Hồ uống những cốc nước lạnh xanh đỏ. Ngoài ra, kỉ niệm nhớ lại không rõ rệt, chỉ là một vùng sáng rực và lấp lánh. Hà Nội nhiều đèn quá. Từ khi nhà Liên dọn về đây, từ khi có cái cửa hàng này, đêm nào Liên và em cũng phải ngồi trên chiếc chõng tre dưới gốc bàng với cái tối của quang cảnh phố chung quanh.

(Hai đứa trẻ – Thạch Lam)

Đoạn trích thể hiện phong cách nghệ thuật nổi bật nào của Thạch Lam?

Xem đáp án
Đoạn trích thể hiện phong cách hiện thực và lãng mạn, trữ tình của Thạch Lam. Chọn A.

Câu 99:

Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

Để Đất Nước này là Đất Nước Nhân dân

Đất Nước của Nhân dân, Đất Nước của ca dao thần thoại

Dạy anh biết “yêu em từ thuở trong nôi”

Biết quý công cầm vàng những ngày lặn lội

Biết trồng tre đợi ngày thành gậy

Đi trả thù mà không sợ dài lâu.

(Đất Nước – Nguyễn Khoa Điềm)

Câu thơ nào thể hiện vẻ đẹp quý trọng nghĩa tình của dân tộc?

Xem đáp án
Câu thơ “Biết quý công cầm vàng những ngày lặn lội” thể hiện vẻ đẹp quý trọng nghĩa tình của dân tộc. Chọn B.

Câu 100:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Sông Mã xa rồi Tây Tiến ơi!

Nhớ về rừng núi, nhớ chơi vơi.

Sài Khao sương lấp đoàn quân mỏi,

Mường Lát hoa về trong đêm hơi.

     (Trích Tây Tiến – Quang Dũng)

Từ “nhớ chơi vơi” trong đoạn thơ trên thể hiện như thế nào về nỗi nhớ của nhà thơ?         

Xem đáp án
Từ “nhớ chơi vơi” trong đoạn thơ trên gợi ra một nỗi nhớ thấp thỏm, khắc khoải, không định hình và khó diễn tả bằng lời:
+ Tính từ “chơi vơi” gợi lên sự trơ trọi giữa khoảng trống rộng, không biết bấu víu vào đâu.
+ Động từ “nhớ” khi kết hợp cùng tính từ “chơi vơi” sẽ tạo thành nỗi nhớ khắc khoải, không định hình và khó diễn tả bằng lời.
- Phân tích, loại trừ:
+ Đáp án A sai vì nó mang sắc thái của nỗi nhớ nhung.
+ Đáp án C sai vì nó mang sắc thái của nỗi nhớ tiếc.
+ Đáp án D sai vì nó mang sắc thái của nỗi nhớ cồn cào. → Chọn B.

Câu 101:

PHẦN 3: KHOA HỌC

Lĩnh vực: Khoa học tự nhiên và xã hội (50 câu – 60 phút)

Luận cương chính trị (10-1930) của Đảng Cộng sản Đông Dương xác định giai cấp lãnh đạo cách mạng là

Xem đáp án

Luận cương chính trị (10-1930) của Đảng Cộng sản Đông Dương xác định giai cấp lãnh đạo cách mạng là giai cấp công nhân-đội tiên phong là Đảng Cộng sản. Chọn B.


Câu 102:

Trật tự thế giới hai cực Ianta hoàn toàn tan rã sau sự kiện nào sau đây?

Xem đáp án
Năm 1991, chế độ xã hội chủ nghĩa ở Liên Xô và Đông Âu sụp đổ, trật tự thế giới hai cực lanta hoàn toàn tan rã. Chọn D.

Câu 103:

Cuộc Tiến công chiến lược Đông-Xuân 1953-1954 của quân dân Việt Nam nhằm 
Xem đáp án

Cuối tháng 9-1953, Bộ Chính trị Trung ương Đảng đã họp bàn kế hoạch quân sự trong Đông-Xuân 1953-1954.

- Nhiệm vụ: tiêu diệt địch là chính.

- Phương hướng chiến lược: Tập trung lực lượng mở những cuộc tiến công vào những hướng quan trọng về chiến lược mà địch tương đối yếu, nhằm tiêu diệt sinh lực địch, giải phóng đất đai, buộc chúng phải phân tán lực lượng, tạo điều kiện thuận lợi để ta tiêu diệt địch.

Chọn D.


Câu 104:

Một trong những mục tiêu quan trọng của Hiệp hội các quốc gia Đông Nam Á là 
Xem đáp án

Một trong những mục tiêu quan trọng của Hiệp hội các quốc gia Đông Nam Á được nêu trong Hiệp ước Bali là tăng cường hợp tác phát triển có hiệu quả trong các lĩnh vực kinh tế, văn hóa, xã hội. Chọn B.


Câu 105:

Sau Chiến tranh thế giới thứ nhất, kinh tế Việt Nam có những chuyển biến to lớn là do thực dân Pháp thi hành chính sách 
Xem đáp án

Sau Chiến tranh thế giới thứ nhất, kinh tế Việt Nam có những chuyển biến to lớn là do thực dân Pháp thi hành chính sách khai thác thuộc địa lần thứ hai (1919-1929).

Cách mạng tháng Mười (1917) ở Nga đã mở ra con đường giải phóng dân tộc và giải phóng giai cấp cho nhiều quốc gia trên thế giới trong đó có Việt Nam. Nguyễn Ái Quốc đã tiếp nhận và truyền bá vào nước ta hình thành khuynh hướng cách mạng vô sản ở Việt Nam. Chọn C.


Câu 106:

Trong bối cảnh "Chiến tranh lạnh" căng thẳng, về quân sự Nhật Bản có điểm gì khác so với các nước tư bản Tây Âu? 
Xem đáp án

Ngày 3-5-1947, ban hành Hiến pháp mới quy định Nhật là nước quân chủ lập hiến (nhưng thực tế là chế độ dân chủ đại nghị tư sản). Theo đó Nhật cam kết từ bỏ việc tiến hành chiến tranh, không dùng hoặc đe dọa sử dụng vũ lực trong quan hệ quốc tế; không duy trì quân đội thường trực, chỉ có lực lượng Phòng vệ dân sự bảo đảm an ninh, trật tự trong nước.Không mang quân đội ra nước ngoài. Chọn D.


Câu 107:

Đảng, Chính phủ và Chủ tịch Hồ Chí Minh quyết định phát động cuộc kháng chiến toàn quốc chống thực dân Pháp xâm lược (19-12-1946) là một quyết định
Xem đáp án
Đảng, Chính phủ và Chủ tịch Hồ Chi Minh quyết định phát động cuộc kháng chiến toàn quốc chống thực dân Pháp xâm lược (19-12-1946) là một quyết định mang tính lịch sử, đủng đắn, kịp thời, đồng thời phủ hợp với lòng dân vì chúng ta không thể nhân nhượng hơn được nữa, quyết định đó phù hợp với mong muốn của nhân dân cả nước. Chọn D.

Câu 108:

Việt Nam Quốc dân đảng (Việt quốc) và Việt Nam Cách mạng đồng minh hội (Việt cách) là tay sai của thế lực ngoại xâm nào sau đây? 
Xem đáp án
Từ vĩ tuyến 16 trở ra Bắc, gần 20 vạn quân Trung Hoa Dân quốc kéo vào đóng Hà Nội và hầu hết các tỉnh. Theo sau chúng là tay sai thuộc các tổ chức phản động như Việt Nam Quốc dân đảng (Việt Quốc), Việt Nam Cách mạng đồng minh hội (Việt Cách) về nước hòng cướp chính quyền của ta. Chọn C.

Câu 109:

Nội dung nào sau đây phản ánh đúng và đầy đủ bức tranh toàn cảnh của nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa thời gian đầu sau Cách mạng tháng Tám năm 1945? .
Xem đáp án
Việt Nam Dân chủ Cộng hòa thời gian đầu sau Cách mạng tháng Tám năm 1945 là giai đoạn mà đất nước đứng trước tình thế "ngàn cân treo sợi tóc" (chống thù trong, giặc ngoài, nạn đói, dốt, khó khăn tài chính...). Tuy nhiên, thuận lợi của chúng ta lúc bấy giờ là rất cơ bản (nhân dân giành được độc lập, có Đảng đứng đầu là Chủ tịch Hồ Chí Minh, hệ thống xã hội chủ nghĩa đang dần hình thành...). Chọn B.

Câu 110:

Kẻ thù nguy hiếm nhất của nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa trong năm đầu sau ngày Cách mạng tháng Tám (1945) thành công là 
Xem đáp án
Kẻ thù nguy hiểm nhất của nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa trong năm đầu sau ngày Cách mạng tháng Tám (1945) thành công là thực dân Pháp vì đây là kẻ thù cũ của dân tộc, chúng sẽ quay lại tiếp tục xâm lược Việt Nam còn phát xít Nhật, quân Anh, quân Trung Hoa Dân quốc chỉ sẽ phải ra khỏi Việt Nam sớm. Chọn D.

Câu 111:

Lãnh thổ của Liên bang Nga 
Xem đáp án

Lãnh thổ Liên Bang Nga rộng nhất thế giới.

- A. rộng nhất thế giới. → đúng. Chọn A.

- B. nằm hoàn toàn ở châu Âu. → sai, cả châu Âu và châu Á.

- C. giáp Ân Độ Dương. → Liên Bang Nga không giáp Ản Độ Dương.

- D. liền kề với Đại Tây Dương. → Liên bang Nga không liền kề Đại Tây Dương.


Câu 112:

Mất an ninh lương thực dẫn tới hệ quả trực tiếp chủ yếu nào sau đây?      
Xem đáp án

Mất an ninh lương thực liên quan trực tiếp đến làm suy giảm chất lượng cuộc sống. Chọn C.


Câu 113:

Sự phân hóa đa dạng của tự nhiên và hình thành các vùng tự nhiên khác nhau ở nước ta chủ yếu do 
Xem đáp án
Vị trí địa lý và hình thể là nguyên nhân cơ bản nhất dẫn đến sự phân hóa đa dạng của tự nhiên và hình thành các vùng tự nhiên khác nhau. Các yếu tố khác là hệ quả của sự phân hóa này chứ không phải nguyên nhân. Chọn B.

Câu 114:

Rừng ở đồng bằng sông Cửu Long có vai trò chủ yếu nào sau đây? 
Xem đáp án
Rừng ở đồng bằng sông Cửu Long có vai trò chủ yếu nhất là đảm bảo cân bằng sinh thái chứ không nhiều loại gỗ quý hay chống sạt lở vì địa hình của vùng là đồng bằng. Chọn D.

Câu 115:

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang Hành chính, cho biết cấp hành chính của An Khê (Gia Lai) là .
Xem đáp án
Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang Hành chính, cho biết cấp hành chính của An Khê (Gia Lai) là thị xã. Chọn B.

Câu 116:

Cho bảng số liệu:

CƠ CẤU SỬ DỤNG ĐẤT CỦA VIỆT NAM NĂM 2000 VÀ 2020 (%)

Media VietJack

(Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam 2000, 2021)

Theo bảng số liệu, để thể hiện cơ cấu sử dụng đất của Việt Nam năm 2000 và 2020, dạng biểu đồ nào sau đây là không phù hợp?

    

Xem đáp án
Thể hiện cơ cấu → Biểu đồ đường là không phù hợp, các dạng khác vẽ được. Chọn C.

Câu 117:

Nguyên nhân chủ yếu nào sau đây làm cho thành phần kinh tế Nhà nước giữ vai trò chủ đạo trong nền kinh tế nước ta hiện nay? 
Xem đáp án

Kinh tế Nhà nước giữ vai trò chủ đạo vì đang nắm giữ các ngành và lĩnh vực kinh tế then chốt.

A. Chiếm tỉ trọng cao nhất trong cơ cấu GDP. → Kinh tế Nhà nước không chiếm tỉ trọng cao nhất trong GDP.

B. Nắm giữ các ngành và lĩnh vực kinh tế then chốt. → đúng. Chọn B.

C. Chi phối tất cả các thành phần kinh tế khác. → sai, không chi phối tất cả các ngành.

D. Số lượng doanh nghiệp thành lập mới nhiều nhất. → sai, không có nhiều số lượng doanh nghiệp thành lập mới nhiều nhất.


Câu 118:

Điều kiện thuận lợi nhất cho nuôi trồng thủy sản nước lợ ở nước ta là có 
Xem đáp án
Nuôi trồng thủy sản nước lợ điều kiện cần nhất là bãi triều, đầm phá, rừng ngập mặn... → B là quan trọng và đầy đủ. Chọn B.

A. diện tích rừng ngập mặn lớn. → không đủ bằng B.

B. nhiều bãi triều, đầm phá, rừng ngập mặn. → đúng, đủ.

C. nhiều đầm phá và các cửa sông rộng lớn. → sông là nước ngọt.

D. nhiều bãi triều, ô trũng ngập nước. → không đủ bằng B.


Câu 119:

Trong thời gian gần đây, những nguyên nhân chủ yếu nào làm cho tình trạng xâm nhập mặn ở Đồng bằng sông Cửu Long diễn ra nghiêm trọng hơn? 
Xem đáp án
Câu hỏi nhấn mạnh đến "thời gian gần đây" chứ không phải những yếu tố đã xuất hiện từ trước → Chọn D.

Câu 120:

Phát biểu nào sau đây không đúng với vùng Đông Nam Bộ? 
Xem đáp án

Đông Nam Bộ không có giá trị sản xuất nông nghiệp lớn nhất. Các phương án còn lại là chính xác. Chọn D.


Câu 121:

Không thể nói về hằng số điện môi của chất nào dưới đây? 
Xem đáp án

Hằng số điện môi là một đặc trưng quan trọng cho tính chất điện của một chất cách điện. Do vậy không có ý nghĩa gì khi nói về hằng số điện môi của dung dịch muối. Chọn D.


Câu 122:

Trong các trường hợp truyền ánh sáng như hình vẽ, trường hợp nào có hiện tượng phản xạ toàn phần?

Trong các trường hợp truyền ánh sáng như hình vẽ, trường hợp nào có hiện tượng phản xạ toàn phần? (ảnh 1)
Xem đáp án

Hiện tượng phản xạ toàn là hiện tượng phản xạ toàn bộ tia sáng tới, xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt. Điều kiện xảy ra phản xạ toàn phần là n1 > n2, i ≥ igh.

Chọn D.


Câu 123:

Trong một thí nghiệm về sự khúc xạ ánh sáng, một học sinh ghi lại trên tấm bìa ba đường truyền của ánh sáng như hình vẽ, nhưng quên ghi chiều truyền. (Các) tia nào kể sau có thể là tia khúc xạ?
Trong một thí nghiệm về sự khúc xạ ánh sáng, một học sinh ghi lại trên tấm bìa ba đường truyền của ánh sáng như hình vẽ, nhưng quên ghi chiều truyền. (Các) tia nào kể sau có thể là tia khúc xạ? (ảnh 1)
Xem đáp án

Theo định luật khúc xạ ánh sáng: Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và nằm phía bên kia pháp tuyến so với tia tới.

Tia IR1 là tia khúc xạ, tia IR2 là tia phản xạ, tia IR3 là tia tới. Chọn A.


Câu 124:

Đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị I = f(U) của một quang trở dưới chế độ rọi sáng không đổi. Biết I, U lần lượt là cường độ dòng điện, hiệu điện thế của quang trở.

Đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị I = f(U) của một quang trở dưới chế độ rọi sáng không đổi. Biết I, U lần lượt là cường độ dòng điện, hiệu điện thế của quang trở. (ảnh 1)
Xem đáp án

Chế độ rọi sáng vào quang trở không đổi nên điện trở của quang trở là một hằng số.

Mối quan hệ giữa U và I khi R không đổi nên đồ thị I = f(U) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Chọn D.


Câu 125:

Sóng âm lần lượt truyền trong các môi trường: kim loại, nước và không khí. Tốc độ truyền âm có giá trị 
Xem đáp án

Trong các môi trường đề bài cho, tốc độ truyền âm có giá trị lớn nhất khi truyền trong kim loại và nhỏ nhất khi truyền trong không khí. Chọn B.


Câu 126:

Để xác định được mức độ cao của mực cà phê, nước ngọt, chất lỏng, trong lon, hộp; người ta sử dụng thiết bị cảm biến quang. Cảm biến quang là thiết bị nhạy sáng, khi ánh sáng chiếu vào thì kim trên đồng hồ của nó nhảy số thể hiện tương ứng năng lượng mà ánh sáng chiếu vào. Để xác định khoảng vân trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe I-âng người ta cũng sử dụng cảm biến quang. Biết khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng 450 nm và 750 nm. Di chuyển cảm biến quang trên màn từ vân sáng trung tâm ra xa. Vị trí cảm biến quang hiện số “0” lần đầu tiên cách vân sáng trung tâm một khoảng bằng
Để xác định được mức độ cao của mực cà phê, nước ngọt, chất lỏng, trong lon, hộp; người ta sử dụng thiết bị cảm biến quang.  (ảnh 1)
Xem đáp án

Những vị trí vân sáng là những vị trí trùng nhau.

Ta có \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{{\rm{\lambda }}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{\lambda }}_{\rm{1}}}}} = \frac{5}{3}\), khoảng vân trùng \({i_t} = {k_1}{i_1} = {k_1}\frac{{{{\rm{\lambda }}_{\rm{1}}}D}}{a} = 4,5\;\)mm.

Vị trí cảm biến quang hiện số "0" lần đầu tiên chính là vân tối trùng đầu tiên nên ta có \({{\rm{x}}_{{\rm{tt}}}} = ({\rm{k}} + 0,5){{\rm{i}}_{\rm{t}}} = (0 + 0,5).4,5 = 2,25\;\)mm. Chọn D.


Câu 127:

Trong lò phản ứng PWR, người ta tiến hành bắn một nơtron chậm vào hạt nhân urani đã được làm giàu ( urani tự nhiên chỉ chứa 0,7% \[_{92}^{235}U,\] được làm giàu là tăng hàm lượng đến 3% \[_{92}^{235}U\]) làm \[_{92}^{235}U\]chuyển sang trạng thái kích thích và phân hạch thành hạt Y và X đồng thời tạo ra 3 nơtron. Hạt nhân X sinh ra là
Xem đáp án

Ta có \(_{92}^{235}{\rm{U}} + _0^1{\rm{n}} \to _{39}^{95}{\rm{Y}} + _{53}^{138}{\rm{I}} + 3_0^1{\rm{n}}\), do vậy X là \(_{53}^{138}{\rm{I}}\). Chọn A.


Câu 128:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,5 s và 12,5 cm. Chọn trục x thẳng đứng, chiều dương hướng xuống gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy g = 10 m/s2 và \[{{\rm{\pi }}^2} = 10\]. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là 
Xem đáp án

+ Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng \(\Delta \ell  = \frac{{{\rm{mg}}}}{{\rm{k}}} = \frac{{{{\rm{T}}^2}\;{\rm{g}}}}{{4{{\rm{\pi }}^2}}} = \frac{{0,{5^2}.10}}{{4.10}} = 0,0625\;{\rm{m}} = 6,25\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

+ Biên độ \({\rm{A}} = 12,5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là (ảnh 1)

Thấy \(\Delta \ell  < {\rm{A}} \Rightarrow \) Lực đàn hồi có độ lớn cực tiểu tại vị trí lò xo không biến dạng \({\rm{x}} =  - \Delta \ell  =  - \frac{{\rm{A}}}{2}\).

Thời gian ngắn nhất kể từ \(t = 0\) đến khi lực đàn hời của lò xo có độ lớn cực tiểu: \(\Delta t = \frac{{\Delta {\rm{\varphi }}}}{{\rm{\omega }}}\).

Từ vòng tròn lượng giác, ta có \(\Delta {\rm{\varphi }} = \frac{{7{\rm{\pi }}}}{6} \Rightarrow \Delta t = \frac{{\frac{{7{\rm{\pi }}}}{6}}}{{\frac{{2{\rm{\pi }}}}{{0,5}}}} = \frac{7}{{24}}s\). Chọn C.


Câu 129:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi f = f0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện UC = U. Khi f = f0 + 75 (Hz) thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UL = U và hệ số công suất của toàn mạch lúc này là \[\frac{1}{{\sqrt 3 }}\]. Hỏi f0 có giá trị bằng bao nhiêu Hz? Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.

Đáp án: ……….

Xem đáp án

Quy bài toán từ \({\rm{f}} \to \infty \)

+ TH1: Xét \({U_C} = U \Leftrightarrow {Z_{C1}} = Z \Rightarrow {R^2} = 2{Z_{{\rm{L}}1}}{Z_{C1}} - Z_{L1}^2\)

+ TH2: Xét \({{\rm{U}}_{\rm{L}}} = {\rm{U}} \Rightarrow {{\rm{Z}}_{{\rm{L}}2}} = {\rm{Z}} \Rightarrow {{\rm{R}}^2} = 2{{\rm{Z}}_{{\rm{L}}2}}{{\rm{Z}}_{{\rm{C}}2}} - {\rm{Z}}_{{\rm{C}}2}^2 = 2{{\rm{Z}}_{{\rm{L}}1}}{{\rm{Z}}_{{\rm{C}}1}} - {\rm{Z}}_{{\rm{L}}1}^2\)

\(\frac{{2\;{\rm{L}}}}{{\rm{C}}} - \frac{1}{{{{({\rm{C\omega }})}^2}}} = \frac{{2\;{\rm{L}}}}{{\rm{C}}} - {({\rm{L\omega }})^2} \Rightarrow 1 = {\left( {{\rm{LC\omega }}{{\rm{\omega }}_0}} \right)^2} \Rightarrow {\rm{LC\omega }}{{\rm{\omega }}_0} = 1\)

Đồng thời \(\cos {{\rm{\varphi }}_2} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \sin {{\rm{\varphi }}_2} = \frac{{\sqrt 6 }}{3} = \frac{{{U_{\rm{L}}} - {U_C}}}{U} = \frac{{{U_L} - {U_C}}}{{{U_L}}} = 1 - \frac{{{U_C}}}{{{U_L}}} \Rightarrow \frac{{{Z_C}}}{{{Z_L}}} = 1 - \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)

\(\frac{1}{{{\mathop{\rm LC}\nolimits} {\omega ^2}}} = 1 - \frac{{\sqrt 6 }}{3}\left( {{\rm{\omega }} = {{\rm{\omega }}_0} + 150{\rm{\pi }}} \right) \Rightarrow {\mathop{\rm LC}\nolimits} = \frac{{3 + \sqrt 6 }}{{{{\rm{\omega }}^2}}}(2)\)

Ta có: \(1 = \left[ {(3 + \sqrt 6 )\frac{{{{\rm{\omega }}_0}}}{{\rm{\omega }}}} \right] \Rightarrow {\rm{\omega }} = (3 + \sqrt 6 ){{\rm{\omega }}_0} \Rightarrow {\rm{f}} = (3 + \sqrt 6 ){{\rm{f}}_0} \Rightarrow {\rm{f}} \approx 16,9\;{\rm{Hz}}\). Đáp án. 16,9.


Câu 130:

Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức \({{\rm{E}}_{\rm{n}}} = \frac{{ - 13,6}}{{{{\rm{n}}^2}}}\)(eV) (với n = 1, 2, 3,...). Khi electron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 về quỹ đạo dừng n = 1 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng \({{\rm{\lambda }}_{\rm{1}}}\). Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng n = 5 về quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng \({{\rm{\lambda }}_{\rm{2}}}\). Mối liên hệ giữa hai bước sóng \({{\rm{\lambda }}_{\rm{1}}}\) và \({{\rm{\lambda }}_{\rm{2}}}\), là 
Xem đáp án

Ta có \({{\rm{\lambda }}_1} = \frac{{hc}}{{{E_3} - {E_1}}};{{\rm{\lambda }}_2} = \frac{{hc}}{{{E_5} - {E_2}}} \Rightarrow \frac{{{{\rm{\lambda }}_{\rm{1}}}}}{{{{\rm{\lambda }}_{\rm{2}}}}} = \frac{{{E_5} - {E_2}}}{{{E_3} - {E_1}}} \Rightarrow \frac{{{{\rm{\lambda }}_{\rm{1}}}}}{{{{\rm{\lambda }}_{\rm{2}}}}} = \frac{{\frac{{ - 13,6}}{{{5^2}}} - \frac{{ - 13,6}}{{{2^2}}}}}{{\frac{{ - 13,6}}{{{3^2}}} - \frac{{ - 13,6}}{{{1^2}}}}} = \frac{{189}}{{800}}\).

Chọn C.


Câu 131:

Bảng dưới đây thể hiện độ tan của các chất trong 100 gam nước ở các nhiệt độ khác nhau.

 

Nồng độ chất tan (g/100g \({H_2}O\))

Nhiệt độ (\(^oC\))

KCl

\(NaN{O_3}\)

HCl

\(N{H_4}Cl\)

NaCl

\(N{H_3}\)

0

28

72

83

29

37

90

20

33

86

72

37

37

55

40

39

105

63

46

38

36

60

45

125

55

55

38

23

80

51

145

48

66

39

14

100

57

165

43

77

40

8

Đồ thị dưới đây thể hiện rõ nhất mối quan hệ giữa độ tan và nhiệt độ của chất nào?

Xem đáp án

Đồ thị cho thấy khi tăng nhiệt độ, nồng độ chất tan \(\left( {{\rm{g}}/100\;{\rm{g}}{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}} \right)\) giảm dần. Vậy dựa trên số liệu bảng thấy thể hiện rõ nhất mối quan hệ giữa độ tan và nhiệt độ của HCl. Chọn A.


Câu 132:

Khi nung nóng, \({\rm{Ca}}{{\rm{C}}_2}{{\rm{O}}_4} \cdot {{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\) sẽ bắt đầu mất dần khối lượng. Đồ thị hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của khối lượng chất rắn vào nhiệt độ.

Khi nung nóng,sẽ bắt đầu mất dần khối lượng. Đồ thị hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của khối lượng chất rắn vào nhiệt độ. (ảnh 1)

Thành phần gần nhất của chất rắn sau khi nhiệt độ đạt đến \({500^o }{\rm{C}}\) là

Xem đáp án

Tại \({500^o }{\rm{C}}\), phần trăm khối lượng còn lại là \(70\% .\)

Khi nung nóng,sẽ bắt đầu mất dần khối lượng. Đồ thị hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của khối lượng chất rắn vào nhiệt độ. (ảnh 2)

Nhìn theo đồ thị có thể thấy tại \({500^o }{\rm{C}}\) thành phần chất rắn còn lại là \({\rm{CaC}}{{\rm{O}}_3}.\)

Chọn C.


Câu 133:

Một lọ đựng dung dịch saccharose (dung dịch X) để lâu ngày. Để xác định nồng độ saccharose trong dung dịch X, tiến hành như sau: Thí nghiệm 1: thêm dung dịch \({\rm{AgN}}{{\rm{O}}_3}\) trong \({\rm{N}}{{\rm{H}}_3}\) từ từ tới dư vào \(5,00\;{\rm{mL}}\) dung dịch X thấy xuất hiện kết tủa, lọc kết tủa, làm khô cẩn thận thu được \(0,432\;{\rm{g}}\) kết tủa. Thí nghiệm 2: tiến hành thủy phân hoàn toàn \(5,00\;{\rm{mL}}\)dung dịch X, sau đó thêm dung dịch \({\rm{AgN}}{{\rm{O}}_3}\) trong \({\rm{N}}{{\rm{H}}_3}\) từ từ tới dư, thấy xuất hiện kết tủa, lọc kết tủa, làm khô cẩn thận thu được 2,5488g kết tủa. Nồng độ của saccharose trong dung dịch X là 
Xem đáp án

Thí nghiệm 1: Kiểm tra xem khi để lâu ngày, lượng saccharose đã bị thủy phân thành glucose và fructose là bao nhiêu (vì saccharose không tham gia phản ứng với \({\rm{AgN}}{{\rm{O}}_3}\) trong \({\rm{N}}{{\rm{H}}_3}\)).

Lưu ý: Trong môi trường kiềm thì fructose và glucose có thể chuyển hoá qua lại lẫn nhau.

Fructose Glucose

\({{\rm{n}}_ \downarrow } = \frac{{0,432}}{{108}} = 0,004(\;{\rm{mol}})\)

Một lọ đựng dung dịch saccharose (dung dịch X) để lâu ngày. Để xác định nồng độ saccharose trong dung dịch X, tiến hành như sau:  (ảnh 1)

Thí nghiệm 2: Tiến hành để đưa toàn bộ về \({{\rm{C}}_6}{{\rm{H}}_{12}}{{\rm{O}}_6}\) (bao gồm cả saccharose chưa bị thủy phân), xác định được số mol saccharose ban đầu.

\({{\rm{n}}_ \downarrow } = \frac{{2,5488}}{{108}} = 0,0236\,\,(\;{\rm{mol}})\)

Ta có:

Một lọ đựng dung dịch saccharose (dung dịch X) để lâu ngày. Để xác định nồng độ saccharose trong dung dịch X, tiến hành như sau:  (ảnh 2)

Số mol saccharose còn lại trong dung dịch \({\rm{X}} = 0,0059 - 0,001 = 0,0049(\;{\rm{mol}})\)

Nồng độ của saccharose trong dung dịch \({\rm{X}} = \frac{{0,0049}}{{{{5.10}^{ - 3}}}} = 0,98{\rm{M}}{\rm{.}}\)

Chọn B.


Câu 134:

Công thức cấu tạo của 2 amino acid: Proline (Pro) và Glycine (Gly) được cho dưới đây:

Cho 0,25 mol hỗn hợp Proline (Pro) và Glycine (Gly) phản ứng với V lít dung dịch   Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thể tích dung dịch  đã phản ứng là 	 (ảnh 1)

Cho 0,25 mol hỗn hợp Proline (Pro) và Glycine (Gly) phản ứng với V lít dung dịch NaOH Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thể tích dung dịch NaOH đã phản ứng là

Xem đáp án

Công thức cấu tạo của 2 amino acid: Proline (Pro) và Glycine (Gly) cho thấy mỗi phân tử amino acid chỉ chứa 1 nhóm - \({\rm{COOH}}\) (nhóm chức tham gia phản ứng với \({\rm{NaOH}}\)).

Ta có:

\(\begin{array}{l} - {\rm{COOH}} + {\rm{NaOH}} \to - {\rm{COONa}} + {{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\\\quad 0,25\quad \,\,\,\,\,0,25\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,mol\end{array}\)

\( \Rightarrow V = \frac{{0,25}}{{0,5}} = 0,5\)lít. Chọn A.


Câu 135:

Thực hiện phản ứng điều chế isoamyl acetate (dầu chuối) theo trình tự sau:

- Bước 1: Cho \(2{\rm{ml}}\) isoamyl alcohol, \(2{\rm{ml}}\) acetic acid nguyên chất và 2 giọt sulfuric acid đặc vào ống nghiệm khô.

- Bước 2: Lắc đều, đun cách thủy hỗn hợp 8-10 phút trong nồi nước sôi.

- Bước 3: Làm lạnh, sau đó rót \(2{\rm{ml}}\) dung dịch \({\rm{NaCl}}\) bão hòa vào ống nghiệm.

Phát biểu nào sau đây sai?

Xem đáp án

A. Đúng. \({{\rm{H}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4}\) đặc là chất xúc tác, ngoài ra \({{\rm{H}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4}\) đặc hút nước, làm cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận Þ tăng hiệu suất phản ứng.

B. Đúng. \({\rm{NaCl}}\) thêm vào làm tăng khối lượng riêng dung dịch, cũng như ester có tan 1 ít cũng bị đẩy ra, làm cho dung dịch phân thành 2 lớp, ester nhẹ hơn nên ở phía trên.

C. Đúng. Phản ứng este hóa là phản ứng thuận nghịch nên ống nghiệm vẫn còn chứa isoamyl alcohol và acetic acid.

D. Sai. Dung dịch \({\rm{NaCl}}\) bão hòa được thêm vào để ester tách ra nhanh hơn.

Chọn D.


Câu 136:

Polymer nào sau đây thuộc loại polymer tổng hợp? 
Xem đáp án

Tơ visco là polymer bán tổng hợp.

Tinh bột, cellulose là polymer thiên nhiên.

Chọn B.


Câu 137:

Đốt cháy hoàn toàn m gam \({\rm{Fe}}{{\rm{S}}_2}\)bằng một lượng \({{\rm{O}}_2}\) vừa đủ, thu được khí X. Hấp thụ hết X vào dùng dịch \({\rm{Ba}}{({\rm{OH}})_2}\) dư, sau phản ứng thu được 43,4 gam kết tủa. Giá trị của m là 
Xem đáp án

Ta có: \({n_{BaS{O_3}}} = \frac{{43,4}}{{217}} = 0,2\,mol\)

Bảo toàn nguyên tố S ta có: \({n_{Fe{S_2}}} = \frac{1}{2}{n_{BaS{O_3}}} = 0,1\,mol\) \( \Rightarrow {{\rm{m}}_{Fe{S_2}}} = 0,1 \cdot 120 = 12\;{\rm{g}}{\rm{.}}\)

Chọn B.


Câu 138:

Hợp chất Z không tan trong nước nhưng có thể tan trong môi trường có pH thấp. Hợp chất Z có thể là chất nào sau đây?
Xem đáp án

Barium carbonate \(\left( {{\rm{BaC}}{{\rm{O}}_3}} \right)\) không tan trong nước, tan trong môi trường acid:

\[BaC{O_3} + 2{H^ + } \to B{a^{2 + }} + C{O_2} + {H_2}O\]

Loại B. Barium chloride \(\left( {{\rm{BaC}}{{\rm{l}}_2}} \right)\) do tan trong nước.

Loại C. Barium hydroxide \(\left( {{\rm{Ba}}{{({\rm{OH}})}_2}} \right)\) do tan trong nước.

Loại D. Barium sulfate \(\left( {{\rm{BaS}}{{\rm{O}}_4}} \right)\) do không tan trong môi trường acid.

Chọn A.


Câu 139:

Cho phản ứng: N2( g)+3H2( g)2NH3( g);        ΔrH298o=92 kJ/mol.

Hai biện pháp đều làm cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận là 
Xem đáp án

Các biện pháp làm cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận:

+ Giảm nhiệt độ.

+ Tăng áp suất.

+ Tăng nồng độ \({{\rm{N}}_2}\) hoặc \({{\rm{H}}_2}\).

+ Giảm nồng độ NH3.

Chọn C.


Câu 140:

Tiến hành điện phân dung dịch chứa \({\rm{m}}\) gam hỗn hợp \({\rm{CuS}}{{\rm{O}}_4}\) và \({\rm{NaCl}}\) (hiệu suất \(100\% \), điện cực trơ, màng ngăn xốp), đến khi nước bắt đầu bị điện phân ở cả hai điện cực thì ngừng điện phân, thu được dung dịch X ( biết dung dịch X làm phenolphthalein hóa hồng) và 9,916 lít khí (đkc) ở anode. Dung dịch X hòa tan tối đa 20,4 gam \({\rm{A}}{{\rm{l}}_2}{{\rm{O}}_3}.\) Giá trị của m là

Đáp án: ……….

Xem đáp án

Dung dịch \({\rm{X}}\) làm phenolphthalein hóa hồng nên dung dịch \({\rm{X}}\) có chứa \({\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }\)

Þ Cathode điện phân hết \[C{u^{2 + }}\], rồi điện phân nước đến khi anode vừa điện phân hết \(C{l^ - }\)thì dừng điện phân.

\({\rm{A}}{{\rm{l}}_2}{{\rm{O}}_3} + 2{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - } \to 2{\rm{AlO}}_2^ - + {{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\)

Ta có: \({n_{{\rm{C}}{{\rm{l}}_2}}} = \frac{{9,916}}{{24,79}} = 0,4\;{\rm{mol;}}\,{{\rm{n}}_{A{l_2}{O_3}}} = \frac{{20,4}}{{102}} = 0,2\,mol.\)

Þ \({n_{NaCl}} = 2{n_{C{l_2}}} = 0,8\,mol\)

\(\begin{array}{l}{\rm{A}}{{\rm{l}}_2}{{\rm{O}}_3} + 2{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - } \to 2{\rm{AlO}}_2^ - + {{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\\\,\,\,{\rm{0,2}} \to \,\,\,0,4\;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,({\rm{mol)}}\end{array}\)

Xét quá trình điện phân ở 2 cực:

Cathode

Anode

\({\rm{C}}{{\rm{u}}^{2 + }} + 2{\rm{e}} \to {\rm{Cu}}\)

\(2{{\rm{H}}_2}{\rm{O}} + 2{\rm{e}} \to 2{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - } + {{\rm{H}}_2}\)

\(2{\rm{C}}{{\rm{l}}^ - } \to {\rm{C}}{{\rm{l}}_2} + 2{\rm{e}}\)

 

Bảo toàn electron: \(2{{\rm{n}}_{{\rm{C}}{{\rm{u}}^{2 + }}}} + {{\rm{n}}_{{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }}} = 2{{\rm{n}}_{{\rm{C}}{{\rm{l}}_2}}} \Rightarrow {{\rm{n}}_{{\rm{C}}{{\rm{u}}^{2 + }}}} = 0,2\) mol.

\( \Rightarrow {\rm{m}} = 0,2 \cdot 160 + 0,8 \cdot 58,5 = 78,8\,(\;{\rm{g}})\).

Đáp án: 78,8


Câu 141:

Hoocmôn thực vật có những đặc điểm chung nào sau đây?

I. Có nồng độ thấp nhưng gây ra những biến đổi mạnh mẽ trong cơ thể.

II. Được tạo ra ở một nơi nhưng gây ra phản ứng ở một nơi khác trong cây.

III. Tính chuyên hóa thấp hơn so với hoocmôn ở động vật bậc cao.

IV. Tất cả các hoocmôn đều gây kích thích sinh trưởng.

Xem đáp án

Các đặc điểm đúng là I, II, III.

IV. Sai. Ngoài hoocmôn thực vật gây kích thích sinh trưởng còn có hoocmôn gây ức chế sinh trưởng.

Chọn A.


Câu 142:

Những ứng động nào sau đây theo sức trương nước? 
Xem đáp án

- Nguyên nhân của hiện tượng cụp lá của cây trinh nữ khi va chạm là do sức trương của nửa dưới của các chỗ phình bị giảm do nước di chuyển vào những mô lân cận.

- Nguyên nhân của hiện tượng đóng mở khí khổng là do sự biến động hàm lượng nước trong tế bào khí khổng.

Chọn B.


Câu 143:

Một trong những nguyên nhân có thể giải thích cho việc nhịp tim của trẻ em thường cao hơn người trưởng thành là do 
Xem đáp án

- Một trong những nguyên nhân có thể giải thích cho việc nhịp tim của trẻ em thường cao hơn người trưởng thành là do cơ thể của trẻ em đang trong giai đoạn phát triển, cần nhiều dưỡng khí và chất dinh dưỡng.

- Các ý còn lại sai do:

+ Cấu tạo của tim trẻ không phức tạp hơn người trưởng thành.

+ Hoạt động lao động nặng nhọc của người lớn thường tiêu tốn nhiều năng lượng hơn so với hoạt động vui chơi của trẻ.

+ Người lớn thường gặp phải áp lực công việc ảnh hưởng đến tâm lí nhiều hơn trẻ nhỏ.

Chọn B.


Câu 144:

Trong quá trình nhân đôi ADN, nuclêôtit guanin của môi trường nội bào liên kết bổ sung với nuclêôtit nào của mạch làm khuôn? 
Xem đáp án

Trong quá trình nhân đôi ADN, nuclêôtit guanin của môi trường nội bào liên kết bổ sung với nuclêôtit xitôzin và ngược lại, nuclêôtit timin của môi trường nội bào liên kết bổ sung với nuclêôtit ađênin và ngược lại. Chọn B.


Câu 145:

Ở một loài thực vật lưỡng bội có 6 nhóm gen liên kết. Xét ba thể đột biến số lượng NST là thể một, thể ba và thể tam bội. Số lượng NST có trong mỗi tế bào sinh dưỡng của mỗi thể đột biến khi các tế bào đang ở kì sau của nguyên phân theo thứ tự thể một, thể ba và thể tam bội là 
Xem đáp án

Có 6 nhóm gen liên kết → 2n = 12. Vậy thể một chứa 2n - 1 = 11, thể ba chứa 2n + 1 = 13, thể tam bội chứa 3n = 18. Ở kì sau của nguyên phân, các NST đã nhân đôi và tách ra phân li về 2 phía nên số lượng NST trong thể một, thể ba, thể tam bội lần lượt là: 22, 26, 36. Chọn B.


Câu 146:

Nuôi cấy các hạt phấn của một cây có kiểu gen AaBbDdee để tạo nên các mô đơn bội. Sau đó xử lí các mô đơn bội này bằng cônsixin để gây lưỡng bội hoá, thu được 80 cây lưỡng bội. Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, không xảy ra đột biến gen và đột biến cấu trúc nhiễm sắc thể. Theo lí thuyết, khi nói về 80 cây này, phát biểu nào dưới đây đúng? 
Xem đáp án

Cây cho hạt phấn có kiểu gen: AaBbDdee.

A. Sai. Cây cho hạt phấn mang cặp ee nên không thể tạo ra cây có kiểu gen mang cặp EE.

B. Đúng. Các cây tạo ra bằng phương pháp nuôi cấy hạt phấn sau đó lưỡng bội hóa có kiểu gen thuần chủng nên khi giảm phân chỉ cho 1 loại giao tử.

C. Sai. Các cây này có thể có kiểu gen khác nhau nên kiểu hình khác nhau.

D. Sai. Số kiểu gen tối đa = số loại giao tử được tạo ra = 23 = 8.

Chọn B.


Câu 147:

Ở người, hội chứng, bệnh nào dưới đây chỉ xuất hiện ở nữ giới? 
Xem đáp án

A. Sai. Hội chứng suy giảm miễn dịch do HIV gây ra có ở cả nam và nữ.

B. Đúng. Hội chứng Tơcnơ mang XO – thiếu 1 NST X, chỉ xuất hiện ở nữ.

C. Sai. Hội chứng Claiphentơ mang XXY – thừa 1 NST X, chỉ xuất hiện ở nam.

D. Sai. Hội chứng Đao mang 3 NST số 21, có ở cả nam và nữ.

Chọn B.


Câu 148:

Xét chuỗi thức ăn có 5 mắt xích dinh dưỡng: Cỏ → Sâu → Nhái → Rắn → Diều hâu. Giả sử trong môi trường có chất độc DDT ở nồng độ thấp. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?

I. Có 4 loài thuộc sinh vật tiêu thụ.

II. Tổng sinh khối của sâu, nhái, rắn, diều hâu lớn hơn tống sinh khối của cỏ.

III. Diều hâu sẽ bị nhiễm độc DDT với nồng độ cao nhất.

IV. Nếu loài sâu bị giảm số lượng thì loài rắn sẽ tăng số lượng.

Xem đáp án

Có 2 phát biểu đúng là I và III.

I. Đúng. Vì chuỗi thức ăn này có 5 mắt xích, trong đó chỉ có cỏ là sinh vật sản xuất; còn các loài còn lại đều là sinh vật tiêu thụ.

II. Sai. Vì hiệu suất sinh thái của mỗi bậc dinh dưỡng thường chỉ đạt khoảng 10%. Do đó, tổng sinh khối của các loài tiêu thụ chỉ chiếm khoảng 11,11% so với tổng sinh khối của cỏ.

III. Đúng. Vì chất độc sẽ được tích lũy qua chuỗi thức ăn, ở bậc dinh dưỡng càng cao thì lượng độc tố được tích lũy trong cơ thể càng lớn.

IV. Sai. Vì khi sâu bị giảm số lượng thì các loài nhái, rắn, diều hâu đều giảm số lượng.

Chọn C.


Câu 149:

Nghiên cứu sự thay đổi thành phần kiểu gen ở một quần thể qua 5 thế hệ liên tiếp được kết quả:

Thành phần kiểu gen

Thế hệ \({F_1}\)

Thế hệ \({F_2}\)

Thế hệ \({F_3}\)

Thế hệ \({F_4}\)

Thế hệ \({F_5}\)

AA

0,64

0,64

0,2

0,16

0,16

Aa

0,32

0,32

0,4

0,48

0,48

Aa

0,04

0,04

0,4

0,36

0,36

Nhân tố gây nên sự thay đổi cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ F3

Xem đáp án

Muốn xác định nhân tố gây nên sự thay đổi cấu trúc di truyền thì phải dựa vào sự thay đổi tần số alen qua mỗi thế hệ.

- \({F_1}\) có tần số alen A = 0,64 + 0,32/2 = 0,8.

- \({F_2}\) có tần số alen A = 0,64 + 0,32/2 = 0,8.

- \({F_3}\) có tần số alen A = 0,2 + 0,4/2 = 0,4.

- \({F_4}\) có tần số alen A = 0,16 + 0,48/2 = 0,4.

- \({F_5}\) có tần số alen A = 0,16 + 0,48/2 = 0,4.

Như vậy, tần số alen chỉ thay đổi ở giai đoạn từ F2 sang F3 và sự thay đổi này diễn ra một cách đột ngột (tần số A từ 0,8 chuyển xuống còn 0,4) nên quần thể trên đã chịu tác động của các yếu tố ngẫu nhiên. Chọn A.


Câu 150:

Thành phần kiểu gen ở thế hệ P của một quần thể thực vật tự thụ phấn là: \(0,3\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{Ab}}}}\frac{{{\rm{dE}}}}{{{\rm{dE}}}}:0,6\frac{{{\rm{Ab}}}}{{{\rm{aB}}}}\frac{{{\rm{De}}}}{{{\rm{de}}}}:0,1\frac{{{\rm{ab}}}}{{{\rm{ab}}}}\frac{{{\rm{de}}}}{{{\rm{de}}}}\). Biết không xảy ra hiện tượng hoán vị gen, theo lí thuyết các cây đồng hợp tử mang 2 tính trạng trội ở F3  chiếm tỉ lệ là bao nhiêu?

Đáp án: ……….

Xem đáp án

Các cây đồng hợp tử mang 2 tính trạng trội ở \({{\rm{F}}_3}\) gồm: \(\frac{{{\rm{Ab}}}}{{{\rm{Ab}}}}\frac{{{\rm{dE}}}}{{{\rm{dE}}}};\frac{{{\rm{Ab}}}}{{{\rm{Ab}}}}\frac{{{\rm{De}}}}{{{\rm{De}}}};\frac{{{\rm{aB}}}}{{{\rm{aB}}}}\frac{{{\rm{De}}}}{{{\rm{De}}}}\) chiếm tỉ lệ:

\(\begin{array}{l} = 0,3 \times \left( {\frac{{1 - \frac{1}{{{2^3}}}}}{2}\frac{{Ab}}{{Ab}}} \right) \times 1\frac{{dE}}{{dE}} + 0,6 \times \left( {\frac{{1 - \frac{1}{{{2^3}}}}}{2}\frac{{{\rm{Ab}}}}{{{\rm{Ab}}}}} \right)\left( {\frac{{1 - \frac{1}{{{2^3}}}}}{2}\frac{{{\rm{De}}}}{{{\rm{De}}}}} \right) + 0,6 \times \left( {\frac{{1 - \frac{1}{{{2^3}}}}}{2}\frac{{{\rm{aB}}}}{{{\rm{aB}}}}} \right)\left( {\frac{{1 - \frac{1}{{{2^3}}}}}{2}\frac{{{\rm{De}}}}{{{\rm{De}}}}} \right)\\ = \frac{{231}}{{640}}\end{array}\)

Đáp án: \(\frac{{231}}{{640}}.\)


Bắt đầu thi ngay