Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\), gọi \(d\) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng \(m - 2.\) Biết đường thẳng \(d\) cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tại điểm \(B\left( {{x_2};\,{y_2}} \right).\) Gọi \(S\) là tập hợp các số \(m\) sao cho \({x_2} + {y_1} = - 5.\) Tính tổng bình phương các phần tử của \(S\)?
A. 10
B. 9
C. 0
D. 4
Điều kiện \(m \ne 0.\)
Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là \(x + 2 = 0\) và \(y - 1 = 0.\)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng \(m - 2\) là:
\(\left( d \right):y = \frac{{3x}}{{{m^2}}} + \frac{{{m^2} - 6m + 6}}{{{m^2}}}.\)
Đường thẳng \(d\) cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm \(A\left( { - 2\,;\,\,\frac{{m - 6}}{m}} \right)\) và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tại điểm \(B\left( {2m - 2\,;\,\,1} \right)\).
Theo giả thiết ta có \[2m - 2 + \frac{{m - 6}}{m} = - 5 \Rightarrow m = 1\,;\,\,m = - 3\]
Vậy bằng tổng bình phương các phần tử của \(S\) bằng 10. Chọn A.
Tất cả giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} - 2} \right)x + 2{m^2} + 4\) cắt các trục tọa độ \[Ox,\,\,Oy\] lần lượt tại \[A,\,\,B\] sao cho diện tích tam giác \[OAB\] bằng 8 là
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\) có 3 đường tiệm cận?
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a,{\rm{ }}SA\] vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 .\) Gọi \(\alpha \) là góc giữa \[SD\] và \(\left( {SAC} \right).\) Giá trị \(\sin \alpha \) bằng
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Tiếng ai tha thiết bên cồn
Bâng khuâng trong dạ, bồn chồn bước đi
Áo chàm đưa buổi phân ly
Cầm tay nhau biết nói gì hôm nay...
(Việt Bắc – Tố Hữu)
Hình ảnh “áo chàm” trong câu thơ “Áo chàm đưa buổi phân ly” được dùng để gọi tên cho ai?
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Để Đất Nước này là Đất Nước Nhân dân
Đất Nước của Nhân dân, Đất Nước của ca dao thần thoại
(Đất Nước – Nguyễn Khoa Điềm)
Hai từ “Đất Nước”, “Nhân dân” được tác giả viết hoa với dụng ý gì?
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Để Đất Nước này là Đất Nước Nhân dân
Đất Nước của Nhân dân, Đất Nước của ca dao thần thoại
Dạy anh biết “yêu em từ thuở trong nôi”
Biết quý công cầm vàng những ngày lặn lội
Biết trồng tre đợi ngày thành gậy
Đi trả thù mà không sợ dài lâu.
(Đất Nước – Nguyễn Khoa Điềm)
Câu thơ nào thể hiện vẻ đẹp quý trọng nghĩa tình của dân tộc?
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)