Tất cả giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} - 2} \right)x + 2{m^2} + 4\) cắt các trục tọa độ \[Ox,\,\,Oy\] lần lượt tại \[A,\,\,B\] sao cho diện tích tam giác \[OAB\] bằng 8 là
Giải bởi Vietjack
Giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là \(B\left( {0\,;\,\,2{m^2} + 4} \right)\).
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị đã cho với trục hoành là:
\({x^3} + \left( {{m^2} - 2} \right)x + 2{m^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + {m^2} + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2}\\{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {m^2} + 1 = 0\quad (VN)}\end{array}} \right.\)
Giao điểm của đồ thị đã cho với trục hoành là \(A\left( { - 2\,;\,\,0} \right).\)
Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2} \cdot OA \cdot OB = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \left( {2{m^2} + 4} \right) = 8 \Rightarrow m = \pm \sqrt 2 \).
Chọn D.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\) có 3 đường tiệm cận?
Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai điểm \(A\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 2} \right)\) và \(B\left( {\frac{8}{3}\,;\,\,\frac{4}{3}\,;\,\,\frac{8}{3}} \right).\) Biết \(I\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\) là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác \[OAB.\] Giá trị \(a - b + c\) bằng
Thực hiện phản ứng điều chế isoamyl acetate (dầu chuối) theo trình tự sau:
- Bước 1: Cho \(2{\rm{ml}}\) isoamyl alcohol, \(2{\rm{ml}}\) acetic acid nguyên chất và 2 giọt sulfuric acid đặc vào ống nghiệm khô.
- Bước 2: Lắc đều, đun cách thủy hỗn hợp 8-10 phút trong nồi nước sôi.
- Bước 3: Làm lạnh, sau đó rót \(2{\rm{ml}}\) dung dịch \({\rm{NaCl}}\) bão hòa vào ống nghiệm.
Phát biểu nào sau đây sai?
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Tiếng ai tha thiết bên cồn
Bâng khuâng trong dạ, bồn chồn bước đi
Áo chàm đưa buổi phân ly
Cầm tay nhau biết nói gì hôm nay...
(Việt Bắc – Tố Hữu)
Hình ảnh “áo chàm” trong câu thơ “Áo chàm đưa buổi phân ly” được dùng để gọi tên cho ai?
