Cho \(f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right) + {x^2} - x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {1\,;\,\,\frac{3}{2}} \right).\)
B. \(\left( {0\,;\,\,\frac{1}{2}} \right).\)
Giải bởi Vietjack
Ta có: \[g'\left( x \right) = - 2f'\left( {1 - 2x} \right) + 2x - 1 = - 2\left[ {f'(1 - 2x) - \frac{{\left( {1 - 2x} \right)}}{2}} \right]\].
Từ đồ thị trên suy ra \(g'\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow f'\left( {1 - 2x} \right) - \frac{{\left( {1 - 2x} \right)}}{2} \Leftrightarrow \left( {1 - 2x} \right) \in \left[ { - 2\,;\,\,0} \right] \cup \left[ {4\,;\,\, + \infty } \right)\)
\( \Rightarrow 2x \in \left( { - \infty \,;\,\, - 3} \right] \cup \left[ {1\,;\,\,3} \right] \Rightarrow x \in \left( { - \infty ;\, - \frac{3}{2}} \right] \cup \left[ {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right]\). Chọn A.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\) có 3 đường tiệm cận?
Tất cả giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} - 2} \right)x + 2{m^2} + 4\) cắt các trục tọa độ \[Ox,\,\,Oy\] lần lượt tại \[A,\,\,B\] sao cho diện tích tam giác \[OAB\] bằng 8 là
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a,{\rm{ }}SA\] vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 .\) Gọi \(\alpha \) là góc giữa \[SD\] và \(\left( {SAC} \right).\) Giá trị \(\sin \alpha \) bằng
Thực hiện phản ứng điều chế isoamyl acetate (dầu chuối) theo trình tự sau:
- Bước 1: Cho \(2{\rm{ml}}\) isoamyl alcohol, \(2{\rm{ml}}\) acetic acid nguyên chất và 2 giọt sulfuric acid đặc vào ống nghiệm khô.
- Bước 2: Lắc đều, đun cách thủy hỗn hợp 8-10 phút trong nồi nước sôi.
- Bước 3: Làm lạnh, sau đó rót \(2{\rm{ml}}\) dung dịch \({\rm{NaCl}}\) bão hòa vào ống nghiệm.
Phát biểu nào sau đây sai?
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Để Đất Nước này là Đất Nước Nhân dân
Đất Nước của Nhân dân, Đất Nước của ca dao thần thoại
(Đất Nước – Nguyễn Khoa Điềm)
Hai từ “Đất Nước”, “Nhân dân” được tác giả viết hoa với dụng ý gì?
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Tiếng ai tha thiết bên cồn
Bâng khuâng trong dạ, bồn chồn bước đi
Áo chàm đưa buổi phân ly
Cầm tay nhau biết nói gì hôm nay...
(Việt Bắc – Tố Hữu)
Hình ảnh “áo chàm” trong câu thơ “Áo chàm đưa buổi phân ly” được dùng để gọi tên cho ai?
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
