Cho lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'.\) Biết rằng góc giữa \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là \(30^\circ \), tam giác \(A'BC\) có diện tích bằng 8. Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
Giải bởi Vietjack
Đặt \(AB = x.\) Gọi \({\rm{M}}\) là trung điểm \({\rm{BC}}.\)
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {A'BC} \right) = \left( {ABC} \right) = BC}\\{AM \bot BC}\\{A'M \bot BC}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left( {\left( {A'BC} \right),\,\,\widehat {(ABC)}} \right) = \widehat {A'MA} = 30^\circ .\)Suy ra \(A'A = AM \cdot \tan 30^\circ = \frac{{4 \cdot \sqrt 3 }}{2} \cdot \frac{1}{{\sqrt 3 }} = 2\,;\,\,{S_{ABC}} = \frac{{16\sqrt 3 }}{4} = 4\sqrt 3 .\)
Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = A'A \cdot {S_{ABC}} = 2 \cdot 4 \cdot \sqrt 3 = 8\sqrt 3 \). Chọn A.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\) có 3 đường tiệm cận?
Tất cả giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} - 2} \right)x + 2{m^2} + 4\) cắt các trục tọa độ \[Ox,\,\,Oy\] lần lượt tại \[A,\,\,B\] sao cho diện tích tam giác \[OAB\] bằng 8 là
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Tiếng ai tha thiết bên cồn
Bâng khuâng trong dạ, bồn chồn bước đi
Áo chàm đưa buổi phân ly
Cầm tay nhau biết nói gì hôm nay...
(Việt Bắc – Tố Hữu)
Hình ảnh “áo chàm” trong câu thơ “Áo chàm đưa buổi phân ly” được dùng để gọi tên cho ai?
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a,{\rm{ }}SA\] vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 .\) Gọi \(\alpha \) là góc giữa \[SD\] và \(\left( {SAC} \right).\) Giá trị \(\sin \alpha \) bằng
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Để Đất Nước này là Đất Nước Nhân dân
Đất Nước của Nhân dân, Đất Nước của ca dao thần thoại
(Đất Nước – Nguyễn Khoa Điềm)
Hai từ “Đất Nước”, “Nhân dân” được tác giả viết hoa với dụng ý gì?
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Hai thôn chung lại một làng,
Cớ sao bên ấy chẳng sang bên này?
Ngày qua ngày lại qua ngày,
Lá xanh nhuộm đã thành cây lá vàng.
Bảo rằng cách trở đò giang,
Không sang là chẳng đường sang đã đành.
Nhưng đây cách một đầu đình,
Có xa xôi mấy mà tình xa xôi...
(Tương tư – Nguyễn Bính)
Giọng điệu chủ đạo của đoạn trích trên là gì?
