Cho lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'.\) Biết rằng góc giữa \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là \(30^\circ \), tam giác \(A'BC\) có diện tích bằng 8. Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
Giải bởi Vietjack
Đặt \(AB = x.\) Gọi \({\rm{M}}\) là trung điểm \({\rm{BC}}.\)
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {A'BC} \right) = \left( {ABC} \right) = BC}\\{AM \bot BC}\\{A'M \bot BC}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left( {\left( {A'BC} \right),\,\,\widehat {(ABC)}} \right) = \widehat {A'MA} = 30^\circ .\)Suy ra \(A'A = AM \cdot \tan 30^\circ = \frac{{4 \cdot \sqrt 3 }}{2} \cdot \frac{1}{{\sqrt 3 }} = 2\,;\,\,{S_{ABC}} = \frac{{16\sqrt 3 }}{4} = 4\sqrt 3 .\)
Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = A'A \cdot {S_{ABC}} = 2 \cdot 4 \cdot \sqrt 3 = 8\sqrt 3 \). Chọn A.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\) có 3 đường tiệm cận?
Tất cả giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} - 2} \right)x + 2{m^2} + 4\) cắt các trục tọa độ \[Ox,\,\,Oy\] lần lượt tại \[A,\,\,B\] sao cho diện tích tam giác \[OAB\] bằng 8 là
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a,{\rm{ }}SA\] vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 .\) Gọi \(\alpha \) là góc giữa \[SD\] và \(\left( {SAC} \right).\) Giá trị \(\sin \alpha \) bằng
Thực hiện phản ứng điều chế isoamyl acetate (dầu chuối) theo trình tự sau:
- Bước 1: Cho \(2{\rm{ml}}\) isoamyl alcohol, \(2{\rm{ml}}\) acetic acid nguyên chất và 2 giọt sulfuric acid đặc vào ống nghiệm khô.
- Bước 2: Lắc đều, đun cách thủy hỗn hợp 8-10 phút trong nồi nước sôi.
- Bước 3: Làm lạnh, sau đó rót \(2{\rm{ml}}\) dung dịch \({\rm{NaCl}}\) bão hòa vào ống nghiệm.
Phát biểu nào sau đây sai?
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Tiếng ai tha thiết bên cồn
Bâng khuâng trong dạ, bồn chồn bước đi
Áo chàm đưa buổi phân ly
Cầm tay nhau biết nói gì hôm nay...
(Việt Bắc – Tố Hữu)
Hình ảnh “áo chàm” trong câu thơ “Áo chàm đưa buổi phân ly” được dùng để gọi tên cho ai?
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
