Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right).\) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(y' = 3{x^2} - 2mx + 12\)
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow y' \ge 0;\forall x \in \left( {1\,;\, + \infty } \right)\)
\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 12 \ge 2mx\,;\,\,\forall x \in \left( {1\,;\, + \infty } \right) \Leftrightarrow \frac{{3{x^2} + 12}}{{2x}} \ge m;\,\,\forall x \in \left( {1\,;\, + \infty } \right)\)
Xét hàm \(h\left( x \right) = \frac{{3{x^2} + 12}}{{2x}} = \frac{{3x}}{2} + \frac{6}{x}\) có \(h'\left( x \right) = \frac{3}{2} - \frac{6}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2\).
Ta có BBT của \(h\left( x \right)\) trên \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
Suy ra yêu cầu bài toán tương đương có 6 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn.
Chọn B.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\) có 3 đường tiệm cận?
Tất cả giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} - 2} \right)x + 2{m^2} + 4\) cắt các trục tọa độ \[Ox,\,\,Oy\] lần lượt tại \[A,\,\,B\] sao cho diện tích tam giác \[OAB\] bằng 8 là
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a,{\rm{ }}SA\] vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 .\) Gọi \(\alpha \) là góc giữa \[SD\] và \(\left( {SAC} \right).\) Giá trị \(\sin \alpha \) bằng
Thực hiện phản ứng điều chế isoamyl acetate (dầu chuối) theo trình tự sau:
- Bước 1: Cho \(2{\rm{ml}}\) isoamyl alcohol, \(2{\rm{ml}}\) acetic acid nguyên chất và 2 giọt sulfuric acid đặc vào ống nghiệm khô.
- Bước 2: Lắc đều, đun cách thủy hỗn hợp 8-10 phút trong nồi nước sôi.
- Bước 3: Làm lạnh, sau đó rót \(2{\rm{ml}}\) dung dịch \({\rm{NaCl}}\) bão hòa vào ống nghiệm.
Phát biểu nào sau đây sai?
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Tiếng ai tha thiết bên cồn
Bâng khuâng trong dạ, bồn chồn bước đi
Áo chàm đưa buổi phân ly
Cầm tay nhau biết nói gì hôm nay...
(Việt Bắc – Tố Hữu)
Hình ảnh “áo chàm” trong câu thơ “Áo chàm đưa buổi phân ly” được dùng để gọi tên cho ai?
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
