Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3{x^2} + m} \right)\) có đúng 8 điểm cực trị?
A. 3.
Giải bởi Vietjack
Đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2m{x^2} + 25} \right|\) có 7 điểm cực trị khi và chỉ khi \(f\left( x \right) = {x^4} - 2m{x^2} + 25\) có 3 cực trị và giá trị cực tiểu nhỏ hơn 0.
\(f'\left( x \right) = 4{x^3} - 4xm = 4x\left( {{x^2} - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{{x^2} = m}\end{array}} \right.\).
Yêu cầu bài toán tương đương \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}\\{f( \pm m) < 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}\\{{m^2} - 2m.m + 25 > 0}\end{array} \Rightarrow m \in \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4} \right\}} \right.} \right.\).
Do đó \(S = 1 + 2 + 3 + 4 = 10\). Chọn B.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\) có 3 đường tiệm cận?
Tất cả giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} - 2} \right)x + 2{m^2} + 4\) cắt các trục tọa độ \[Ox,\,\,Oy\] lần lượt tại \[A,\,\,B\] sao cho diện tích tam giác \[OAB\] bằng 8 là
Thực hiện phản ứng điều chế isoamyl acetate (dầu chuối) theo trình tự sau:
- Bước 1: Cho \(2{\rm{ml}}\) isoamyl alcohol, \(2{\rm{ml}}\) acetic acid nguyên chất và 2 giọt sulfuric acid đặc vào ống nghiệm khô.
- Bước 2: Lắc đều, đun cách thủy hỗn hợp 8-10 phút trong nồi nước sôi.
- Bước 3: Làm lạnh, sau đó rót \(2{\rm{ml}}\) dung dịch \({\rm{NaCl}}\) bão hòa vào ống nghiệm.
Phát biểu nào sau đây sai?
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a,{\rm{ }}SA\] vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 .\) Gọi \(\alpha \) là góc giữa \[SD\] và \(\left( {SAC} \right).\) Giá trị \(\sin \alpha \) bằng
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Để Đất Nước này là Đất Nước Nhân dân
Đất Nước của Nhân dân, Đất Nước của ca dao thần thoại
(Đất Nước – Nguyễn Khoa Điềm)
Hai từ “Đất Nước”, “Nhân dân” được tác giả viết hoa với dụng ý gì?
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Tiếng ai tha thiết bên cồn
Bâng khuâng trong dạ, bồn chồn bước đi
Áo chàm đưa buổi phân ly
Cầm tay nhau biết nói gì hôm nay...
(Việt Bắc – Tố Hữu)
Hình ảnh “áo chàm” trong câu thơ “Áo chàm đưa buổi phân ly” được dùng để gọi tên cho ai?
