IMG-LOGO

Câu hỏi:

13/10/2024 16

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hàm số g(x) = f(x) + x đạt cực tiểu tại điểm (x) (ảnh 1)

Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + x\) đạt cực tiểu tại điểm \(x\) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + x\)\(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) + 1\).

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), ta có: \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = - 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên của hàm số \(g\left( x \right)\) như sau:

Hàm số g(x) = f(x) + x đạt cực tiểu tại điểm (x) (ảnh 2)

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = 1\).

Đáp số: \(1\).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật \(ABCD\), mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc \(E\) của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp \(EA,\,EB,\,EC,\,ED\) có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) một góc bằng \(60^\circ \). Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng.

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của  (ảnh 1)

Trọng lượng của chiếc xe ô bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng các lực căng \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} ,\,\overrightarrow {{F_4}} \) đều có cường độ là \(4\,500\) N và trọng lượng của khung sắt là \(2\,700\) N.

Xem đáp án » 13/10/2024 20

Câu 2:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng xét dấu đạo hàm \(y'\) như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các (ảnh 1)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Xem đáp án » 13/10/2024 15

Câu 3:

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), \(M\) là trung điểm của \(BB'\). Đặt \(\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a \), \(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b \), \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/10/2024 15

Câu 4:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng (ảnh 1)

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Xem đáp án » 13/10/2024 14

Câu 5:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (ảnh 1)

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Xem đáp án » 13/10/2024 14

Câu 6:

Cho hàm số \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{mx + n}}\) (với \(a,\,m \ne 0\)) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng  (ảnh 1)

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng

Xem đáp án » 13/10/2024 14

Câu 7:

Trên đoạn \(\left[ {1;\,\,5} \right]\), giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {11 - 2x} \] bằng

Xem đáp án » 13/10/2024 14

Câu 8:

Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} - x + 2\) là đường cong nào trong các đường cong sau?

Xem đáp án » 13/10/2024 13

Câu 9:

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\).

Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt  (ảnh 1)

Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt thuộc tập hợp các đỉnh của hình chóp tứ giác, có bao nhiêu vectơ có giá nằm trong mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\)?

Xem đáp án » 13/10/2024 13

Câu 10:

Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{1 - x}}\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 13/10/2024 13

Câu 11:

Cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) (với \(c \ne 0\)) có đồ thị như hình dưới đây.

Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong các số (ảnh 1)

Biết rằng \(a\) là số thực dương, hỏi trong các số \(b,c,d\) có bao nhiêu số dương?

Xem đáp án » 13/10/2024 13

Câu 12:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại bao nhiêu  (ảnh 1)

Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Xem đáp án » 13/10/2024 13

Câu 13:

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)\(AB = AD = 1\)\(AA' = 2\).

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có  (ảnh 1)

a) \(\overrightarrow {AD'} = \overrightarrow {BC'} \).

b) \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD'} } \right| = \sqrt 2 \).

c) \(\overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {CA'} + 2\overrightarrow {C'C} = \overrightarrow 0 \).

d) \(\overrightarrow {AD} \cdot \overrightarrow {A'B'} = 2\).

Xem đáp án » 13/10/2024 13

Câu 14:

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \[I,\,J\] lần lượt là trung điểm của \(AB\)\(CD\), \(G\) là trung điểm của \(IJ\) (tham khảo hình vẽ).  

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm (ảnh 1)

a) \(\overrightarrow {GI} + \overrightarrow {JG} = \overrightarrow 0 \).

b) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {IJ} \).

c) \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \).

d) \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right|\) nhỏ nhất khi \(M \equiv G\).

Xem đáp án » 13/10/2024 13

Câu 15:

Cho hàm số \(y = {e^x}\left( {{x^2} - 3} \right)\), gọi \(M = \frac{a}{{{e^b}}}\,\,\left( {a,\,b \in \mathbb{N}} \right)\) là giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 5;\, - 2} \right]\). Giá trị của biểu thức \(P = a + b\) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/10/2024 13

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »