IMG-LOGO

Câu hỏi:

13/10/2024 33

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Khi đó:

a) \(\overrightarrow {A'D} = \overrightarrow {BC'} \).

b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {DA} \).

c) \(\overrightarrow {C'A} = \overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {C'D'} + \overrightarrow {A'A} \).

d) Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AD} \)\(\overrightarrow {A'B'} \) bằng \(45^\circ \).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

. a) S,          b) S,            c) Đ,            d) S.

Hướng dẫn giải

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khi đó (ảnh 1)

– Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp chữ nhật nên \(A'DCB'\) là hình bình hành.

Do đó, \(\overrightarrow {A'D} = \overrightarrow {B'C} \).

Mà hai vectơ \(\overrightarrow {B'C} \)\(\overrightarrow {BC'} \) không cùng phương nên hai vectơ \(\overrightarrow {A'D} \)\(\overrightarrow {BC'} \) cũng không cùng phương. Vậy ý a) sai.

– Theo quy tắc ba điểm, ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} \ne \overrightarrow {DA} \) nên ý b) sai.

– Do \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp chữ nhật nên ta có \(\overrightarrow {A'A} = \overrightarrow {C'C} \).

Áp dụng quy tắc hình hộp cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\), ta có:

\(\overrightarrow {C'A} = \overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {C'D'} + \overrightarrow {C'C} = \overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {C'D'} + \overrightarrow {A'A} \). Vậy ý c) đúng.

– Ta có \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {A'D'} \) nên \(\left( {\overrightarrow {AD} ,\,\overrightarrow {A'B'} } \right) = \left( {\overrightarrow {A'D'} ,\,\overrightarrow {A'B'} } \right) = \widehat {B'A'D'} = 90^\circ \). Vậy ý d) sai.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Ngân có một tấm giấy màu có dạng nửa hình tròn bán kính 8 cm. Ngân cần cắt từ tấm giấy màu này ra một tấm giấy hình chữ nhật có một cạnh thuộc đường kính của nửa hình tròn (xem hình dưới) sao cho diện tích của tấm bìa được cắt ra là lớn nhất. Giá trị lớn nhất của diện tích tấm bìa đó là bao nhiêu centimét vuông?

Ngân có một tấm giấy màu có dạng nửa  (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/10/2024 819

Câu 2:

Độ lớn của các lực căng trên mỗi sợi dây cáp trong hình dưới đây bằng bao nhiêu Newton? Biết rằng khối lượng xe là 1 500 kg, gia tốc là 9,8 m/s2, khung nâng có khối lượng 300 kg và có dạng hình chóp \(S.ABCD\) với đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(O\), \(AB = 8\) m, \(BC = 12\) m, \(SC = 12\) m và \(SO\) vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của Newton.

Độ lớn của các lực căng trên mỗi sợi dây cáp (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/10/2024 718

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có độ dài tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Đáy \(ABCD\) có tâm là \(O\). Khi đó:

a) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = 4\overrightarrow {SO} \).

b) \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \).

c) \(\left( {\overrightarrow {SA} ,\,\overrightarrow {AC} } \right) = 45^\circ \).

d) \(\overrightarrow {SA} \cdot \overrightarrow {AC} = - {a^2}\).

Xem đáp án » 13/10/2024 73

Câu 4:

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 2}}\).

a) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\)\(\left( {2; + \infty } \right)\).

b) Hàm số đã cho có 2 cực trị.

c) Đồ thị hàm số nhận điểm \(I\left( {2;2} \right)\) là tâm đối xứng.

d) Có 5 điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ nguyên.

Xem đáp án » 13/10/2024 69

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị (ảnh 1)

Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - x\). Hàm số \(g\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 13/10/2024 42

Câu 6:

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có hai đáy là các tam giác đều như hình dưới.
Góc giữa hai vectơ BC và vecto A'C' bằng (ảnh 1)

Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {BC} \)\(\overrightarrow {A'C'} \) bằng

Xem đáp án » 13/10/2024 40

Câu 7:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\) và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {2} (ảnh 1)

a) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên mỗi khoảng \[\left( { - \infty ; - 4} \right)\]\(\left( {0;\, + \infty } \right)\).

b) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là \({y_{CT}} = - 6\).

c) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị lớn nhất bằng \(2\) và giá trị nhỏ nhất bằng \( - 6\).

d) Công thức xác định hàm số là \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 4}}{{x + 2}}\).

Xem đáp án » 13/10/2024 39

Câu 8:

Trong không gian, cho hai vectơ \(\overrightarrow a \)\(\overrightarrow b \) cùng có độ dài bằng \(1\) và góc giữa hai vectơ đó bằng \(45^\circ \). Giá trị của tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow a + 3\overrightarrow b } \right) \cdot \left( {\overrightarrow a - 2\overrightarrow b } \right)\) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Xem đáp án » 13/10/2024 36

Câu 9:

Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) với \(m > 1\). Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ {1;\,4} \right]\) bằng \(3\)?

Xem đáp án » 13/10/2024 29

Câu 10:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có đồ thị như hình dưới đây.
Phương trình đường tiệm cận đứng và phương trình  (ảnh 1)

Phương trình đường tiệm cận đứng và phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị đã cho là

Xem đáp án » 13/10/2024 24

Câu 11:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số  có đồ thị như hình dưới đây.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các  (ảnh 1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Xem đáp án » 13/10/2024 19

Câu 12:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 0 (ảnh 1)

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 13/10/2024 19

Câu 13:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\).

Khẳng định nào dưới đây là đúng A. vecto AD = vecto AB (ảnh 1)

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 13/10/2024 18

Câu 14:

Xác định \(a,\,b,\,c\) để hàm số \(y = \frac{{ax - 1}}{{bx + c}}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Xác định a, b, c để hàm số y = (ax - 1) / (bx + c) (ảnh 1)

Chọn đáp án đúng.

Xem đáp án » 13/10/2024 17

Câu 15:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình dưới đây.

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1; 1] (ảnh 1)

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \[\left[ { - 1;\,1} \right]\] là:

Xem đáp án » 13/10/2024 16

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »