Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = 6t2 – t3, vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng
A. 2.
B. 12.
C. 6.
D. 4.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vận tốc của chuyển động là v(t) = s' = 12t – 3t2, t > 0.
Có v'(t) = −6t + 12; v'(t) = 0 t = 2.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t = 2.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) và có đồ thị trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) như sau:
![Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ − 2 ; 2 ] và có đồ thị trên đoạn [ − 2 ; 2 ] như sau: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [ − 2 ; 2 ] . (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid0-1728869686.png)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\).
Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \frac{4}{x}\) trên khoảng (0; +∞). Tìm m
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {4 - x} + \sqrt 3 \) trên tập xác định của nó là
I. Nhận biết
Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 3;2} \right]\] đạt tại \(x\) bằng
![Cho hàm số f ( x ) có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) trên đoạn [ − 3 ; 2 ] đạt tại x bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid0-1728869640.png)
Cho hàm số \[f\left( x \right)\] xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có bảng biến thiên như sau
![Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ − 1 ; 3 ] và có bảng biến thiên như sau Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [ − 1 ; 3 ] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid0-1728869734.png)
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) bằng
Tìm giá trị lớn nhất \(M\)và giá trị nhỏ nhất \(m\)của hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) .
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^4} - 2{x^2} + 3\] trên đoạn \[\left[ { - 3;\,2} \right]\].
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 4x + 7}}{{x - 1}}\). Gọi \(M,\;m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {2;4} \right]\]. Tính \(M + m\) ?
Giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^2} + 3\] trên khoảng \[\left( { - \infty ;\,2} \right)\] bằng
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;5} \right]\) và có đồ thị như sau
![Cho hàm số f ( x ) liên tục trên [ − 1 ; 5 ] và có đồ thị như sau Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) trên đoạn [ − 1 ; 5 ] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid0-1728869937.png)
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;5} \right]\)bằng
III. Vận dụng
Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x - 2}}\) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4\). Mệnh đề nào dưới đây đúng
Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \frac{1}{3}{t^3} + 6{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
