PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số 
có bảng biến thiên như hình vẽ
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên 
.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2.
c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là 
.
d) Có 2024 số nguyên 
trên 
để phương trình 
có hai nghiệm phân biệt.
Giải bởi Vietjack
a) S, b) S, c) Đ, d) S
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng 
và 
.
b) Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.
c) Đồ thị hàm số nhận 
làm tiệm cận đứng và 
làm tiệm cận ngang nên tâm đối xứng của đồ thị là 
.
d) Từ bảng biến thiên của hàm số 
ta có bảng biến thiên của hàm số 
như sau (ở đây 
).
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình 
có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 
, do đó có 2023 giá trị nguyên của tham số 
thỏa yêu cầu.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Cho hàm số 
, (tham số 
). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau
a) Khi 
thì hàm số đạt cực tiểu tại 
.
b) Khi thì hàm số đồng biến trên khoảng 
.
c) Khi thì hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 
bằng 
.
d) Có tất cả 1 giá trị nguyên của để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng .
, 
là trung điểm của 
. Đặt 
, 
, 
. Khẳng định nào sau đây đúng?Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
|
Mức giá (triệu đồng/ |
[10;14) |
[14;18) |
[18;22) |
[22;26) |
[26;30) |
|
Số khách hàng |
54 |
78 |
120 |
45 |
12 |
Khoảng biến thiên 
của mẫu số liệu ghép nhóm trên là.
Bác tài xế A và bác tài xế B thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) mà hai bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:
|
Độ dài quãng đường (km) |
|
|
|
|
|
|
Số ngày bác tài A lái xe |
5 |
10 |
9 |
4 |
2 |
|
Số ngày bác tài B lái xe |
4 |
8 |
12 |
6 |
0 |
a) Khoảng biến thiên về độ dài quãng đường đi mỗi ngày của bác tài A và B ở mẫu số liệu trên bằng nhau.
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu về độ dài quãng đường mỗi ngày của bác tài A lớn hơn bác tài B
c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu về quãng đường mỗi ngày của bác tài B thuộc nhóm 
.
d) Theo khoảng biến thiên thì độ dài quãng đường mỗi ngày của bác tài A phân tán hơn độ dài quãng đường mỗi ngày bác tài B.
Thời gian chạy tập luyện cự li 
của một vận động viên được cho trong bảng sau:
|
Thời gian ( giây) |
|
|
|
|
|
|
Số lần chạy |
3 |
8 |
6 |
2 |
1 |
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
trên nửa khoảng 
lần lượt là 
và 
. Giá trị của biểu thức 
bằng 
. Tìm số đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
. Vận tốc 
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm 
bằng bao nhiêu giây?Giả sử chi phí tiền xăng 
(đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình 
theo công thức: 
. Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số 
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
