Tính tổng cấp só nhân lùi vô hạn

Gọi S = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9 (n số 9) thì S nhận giá trị nào sau đây?

Với giá trị x; y nào dưới đây thì các số hạng lần lượt là −2; x; −18; y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?

Tìm số hạng đầu u₁ và công bội q của cấp số nhân biết $\left\{\begin{array}{l}{u}_6=192\\ u_7=384\end{array}\right.$

Trong các dãy số u_n cho bởi số hạng tổng quất u_n sau dãy số  nào là một cấp số nhân?

Một cấp số nhân có 6 số hạng với công bội bằng 2 và tổng số các số hạng bằng 189. Tìm số hạng cuối u₆ của cấp số nhân đã cho.

Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm q.

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình  có ba nghiệm theo thứ tự lập thành một cấp số nhân

Cho cấp số nhân. Hỏi số là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

Với giá trị x nào dưới đây thì các số −4; x; −9 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

Cho dãy số (u_n) với. Công thức tổng quát của dãy số trên là:

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:

Cho cấp số nhân (u_n) với . Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân  

 Cho cấp số nhân (u_n) với công bội q. Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau

Cho dãy (u_n) được xác định như sau

Tính tổng A.

Một cấp số nhân có ba số hạng là a, b, c (theo thứ tự đó) trong đó các số hạng và công bội q đều khác 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?