Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ). Phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol với 
, phần phía dưới là một hình chữ nhật kích thước cạnh là 
, 
. Giả sử giá để làm phần cổng được tô màu là 1000000 đồng/m2 và giá để làm phần cổng phía trên là 1200000 đồng/m2. Số tiền tổng cộng gia đình cần trả là bao nhiêu triệu đồng?
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 36
Dựng hệ trục tọa độ 
như hình vẽ
Phần phía trên cổng 
có dạng 
.
Vì đi qua điểm 
nên ta có hệ
.
Do vậy 
.
Diện tích phần phía trên cổng là 
.
Diện tích phần phía dưới là 
.
Số tiền phải trả là 
đồng = 36 triệu đồng.
liên tục và không âm trên đoạn 
, trục 
và hai đường thẳng 
quay quanh trục , ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây?
quay quanh trục 
là
, cho mặt phẳng 
. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 
là:
, cho hai mặt phẳng 
và 
. Khi đó
, cho hai điểm 
. Phương trình mặt phẳng trung trực của 
làPHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Biết 
là một nguyên hàm của hàm số 
trên 
.
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) Nếu 
cũng là một nguyên hàm của hàm số trên thì 
.
Cho đồ thị hàm số 
và hình được tô màu như dưới
a) Hình phẳng được tô màu giới hạn bởi 3 đường.
b) Diện tích hình phẳng được tính bởi công thức 
.
c) Diện tích hình phẳng 
.
d) Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng đó quanh trục 
là 
.
Trong không gian 
, cho mặt phẳng 
.
a) 
là một vectơ pháp tuyến của 
.
b) 
là một điểm nằm trên .
c) Mặt phẳng 
đi qua 
và song song với mặt phẳng có phương trình là 
.
d) 
.
