Ông An xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30 m và chiều dài 50 m. Để giảm bởi chi phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, ông An chia sân bóng ra làm hai phần (tô đen và không tô đen) như hình vẽ. Phần tô đen gồm hai phần diện tích bằng nhau và đường cong 
là một parabol đỉnh I được trồng cỏ nhân tạo với giá 130000 đồng/m2 và phần còn lại được trồng với giá 90000 đồng/m2. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền (triệu đồng) để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng đá.
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 151
Chọn hệ trục tọa độ sao O là trung điểm của 
, 
và 
.
Giả sử 
.
Có 
đi qua nên ta có hệ
. Do đó 
.
Do đó diện tích phần tô đen là 
m2.
Diện tích phần không tô đen là 
m2.
Số tiền ông An phải trả là: 
đồng = 151 triệu đồng.
của hình phẳng giới hạn bởi đường cong 
, trục hoành và hai đường thẳng 
được tính bởi công thức
, trong đó 
là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)?
cho mặt phẳng 
vuông góc với mặt phẳng 
và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng 
Khi đó 
bằng bao nhiêu?PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số 
và 
liên tục trên 
thỏa 
. Biết 
và 
, mệnh đề nào sau đây đúng?
, cho mặt phẳng 
. Mặt phẳng 
song song với mặt phẳng nào sau đây?
, cho mặt phẳng 
. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng 
?
, cho 3 điểm
, 
; 
. Tìm một vectơ pháp tuyến 
của mặt phẳng 
.
, cho điểm 
. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 
có phương trình làPHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số 
.
a) Nếu 
là một nguyên hàm của 
thì 
.
b) 
là một nguyên hàm của .
c) Nếu là một nguyên hàm của và 
thì 
.
d) Nếu là một nguyên hàm của thì 
là một nguyên hàm của 
.
