Từ một khúc gỗ hình trụ có đường kính 30 cm, người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường kính đáy và nghiêng với đáy một góc 
để lấy một hình nêm (xem hình minh họa).
Tính thể tích của hình nêm (đơn vị cm3).
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 2250
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Khi đó hình nêm có đáy là nửa hình tròn có phương trình 
.
Một mặt phẳng cắt vuông góc với trục 
tại điểm có hoành độ 
cắt hình nêm theo thiết diện có diện tích là 
.
Ta có 
và 
.
Khi đó 
.
Suy ra thể tích hình nêm là 
cm3.
giới hạn bởi các đường 
, 
, 
, 
. Gọi 
là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục 
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
cho mặt phẳng 
Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng 
?
tại 
và 
. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục tại điểm có hoành độ 
(
) cắt vật thể đó có diện tích 
. Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng trên.
, cho mặt phẳng 
. Vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng 
?
, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 
.
, cho mặt phẳng 
. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?Cho hàm số 
. Biết 
có một nguyên hàm 
thỏa mãn 
.
a) 
.
b) 
.
c) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số 
, trục hoành và các đường thẳng 
là 
.
d) Phần tô đậm trong hình sau là hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số 
, trục hoành và các đường thẳng 
.
Trong không gian với hệ trục tọa độ 
, mặt phẳng 
qua hai điểm 
và cách đều hai điểm 
có dạng 
.
a) Điểm 
cách mặt phẳng 
một khoảng bằng 1.
b) 
là trung điểm đoạn thẳng 
.
c) Nếu 
thì 
.
d) Nếu đi qua trung điểm của thì 
.
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
, cho hai điểm 
và 
. Biết rằng 
là hình chiếu vuông góc của 
lên mặt phẳng 
, khi đó mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là
