Người đi xe đạp  khối lượng tổng cộng 60 kg) trên vòng xiếc bán kính 6,4 m phải đi qua điểm cao nhất với vận tốc tối thiểu bao nhiêu để không rơi.Cho $g=10m/s^2$

Một vật có trọng lượng 60N được treo vào vòng nhẫn nhẹ O (coi là chất điểm). Vòng nhẫn được giữ bằng hai dây nhẹ OA và OB. Biết OA nằm ngang còn OB hợp với phương thẳng đứng góc ${45}^{\circ }$ (hình vẽ). Tìm lực căng của dây OA và OB.

Một đoàn tàu hỏa gồm đầu máy nối với hai toa xe A khối lượng 40 tấn rồi nối tiếp với toa xe B có khối lượng 20 tấn bằng hai lò xo giống nhau, có độ cứng 150000 N/m. Sau khi khởi hành 1 phút thì đoàn tàu đạt vận tốc 32,4 km/h. Độ giãn của các lò xo khi đó là

Một đèn tín hiệu giao thông được treo tại chính giữa một dây nằm ngang làm dây bị võng xuống. Biết trọng lượng đèn là 100N và góc giữa hai nhánh dây là $150°$. Tìm lực căng của mỗi nhánh dây.

Người ta treo một cái đèn trọng lượng $P=3N$ vào một giá đỡ gồm hai thanh cứng nhẹ AB và AC như hình vẽ. Biết rằng $\alpha ={60}^{\circ }$ và $g=10m/s^2$. Hãy xác định lực độ lớn lực mà đèn tác dụng lên thanh AB.

Ba quả cầu đặc bằng chì, bằng sắt và bằng gỗ có thể tích bằng nhau, được thả rơi không vận tốc đầu từ cùng một độ cao xuống. Biết lực cản của không khí tác dụng vào các quả cầu bằng nhau. Khi đó

Chất điểm chịu tác dụng của lực có độ lớn là $F_1=F_2=6N$. Biết hai lực này hợp với nhau góc $150°$  và hợp lực của chúng có giá trị nhỏ nhất. Giá trị của $F_1$ là

Cho cơ hệ như hình vẽ:

Mặt phẳng nghiêng cố định, nghiêng góc α so với phương ngang. Hai chất điểm khối lượng $m_1,m_2$ được nối với nhau bởi dây nhẹ, không giãn vắt qua ròng rọc nhẹ có kích thước không đáng kể. Biết rằng $m_2>m_1\sin \alpha$, bỏ qua mọi ma sát, cho gia tốc trọng trường là g. Thả hai vật tự do. Tìm gia tốc của mỗi vật.

Một ô tô có khối lượng 1200 kg, đang đứng yên bắt đầu chịu tác dụng của lực kéo động cơ theo phương song song với mặt đường nằm ngang thì chuyển động nhanh dần và sau 30 s, vận tốc của ô tô đạt 30 m/s. Cho hệ số ma sát của xe là 0,2. Lấy $10 m/s^2$. Độ lớn lực kéo của động cơ là

Vòng xiếc là một vành tròn bán kính $R=8 m$, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Một người đi xe đạp trên vòng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 80 kg. Lấy $g=10m/s^2$, tính lực ép của xe lên vòng xiếc tại điểm cao nhất với vận tốc tại điểm này là $v=10 m/s$

Từ vị trí A, một vật được ném ngang với tốc độ $v_0=2m/s$. Sau đó 1s, tại vị trí B có cùng độ cao với A người ta ném thẳng đứng một vật xuống dưới với tốc độ ban đầu ${v^{\text{'}}}_0$. Biết $AB=6m$ và hai vật gặp nhau trong quá trình chuyển động. Lấy $g=10m/s^2$. Vận tốc  gần nhất với giá trị nào sau đây?

Vòng xiếc là một vành tròn bán kính $R=15m$, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Một người đi xe đạp trong vòng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 100kg. Lấy $g=10 m/s^2$. Biết tại điểm cao nhất, tốc độ của xe là $v=15m/s$. Lực ép của xe lên vòng xiếc tại điểm thấp nhất gần nhất với giá trị nào sau đây?

Ở một đồi cao $h_0=100m$ người ta đặt một súng cối nằm ngang và muốn bắn sao cho quả đạn rơi về phía bên kia của tòa nhà, gần bức tường AB nhất. Biết tòa nhà cao $h=20 m$ và tường AB cách đường thẳng đứng qua chỗ bắn là $l=100m$. Lấy $g=10m/s^2$. Tìm khoảng cách từ chỗ bắn viên đạn chạm đất đến chân tường AB.

Một bàn nằm ngang quay tròn đều với chu kì $T=2s$. Trên bàn đặt một vật cách trục quay $R=25cm$. Hệ số ma sát giữa vật và bàn tối thiểu bằng bao nhiêu để vật không trượt trên mặt bàn. Lấy $g=10m/s^2$, ${\mathrm{\pi }}^2=10$

Một máy bay trực thăng cứu trợ bay với vận tốc không đổi v₀ theo phương ngang ở độ cao 1500 m so với mặt đất. Máy bay chỉ có thể tiếp cận được khu vực cách điểm cứu trợ 2 km theo phương ngang. Lấy $g=9,8 m/s^2$. Để hàng cứu trợ thả từ máy bay tới được điểm cần cứu trợ thì máy bay phải bay với vận tốc bằng

Biết sao Hỏa có bán kính bằng 0,53 bán kính Trái Đất và có khối lượng bằng 0,1 lần khối lượng Trái Đất. Một vật có gia tốc rơi tự do ở trên mặt đất là $9,8 m/s^2$, nếu vật này rơi tự do trên sao hỏa thì gia tốc rơi là