Cho hàm số y=  f(x )= ax³+ bx²+ cx+ d  có bảng biến thiên như sau:

Khi đó  |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt $x_1< x_2< x_3< \frac{1}{2}< x_4$ khi và chỉ khi

Cho hàm số y = $\frac{x+m}{x+1}$. Với tham số m bằng bao nhiêu thì thỏa mãn  $\underset{[1;2]}{min} y + \underset{[1;2]}{max y } = \frac{16}{3}$ trên đoạn [1; 2].

Cho hàm số f(x) = $\frac{x-m^2+m}{x+1}$ với m  là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1]  bằng – 2.

Cho hàm số y= f(x)  xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình  f(|x-2|) = -1/2 có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số y = $\frac{x+m}{x-1}$ với tham số m bằng bao nhiêu thì  $\underset{[2;4]}{min} y=3$

Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình ${\left|x\right|}^3-3x^2+2 = m$  có nhiều nghiệm thực nhất

Cho hàm số y= f(x)  xác định trên R  và có đồ thị như hình bên. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình  $\left|f\left(x\right)\right| = m$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

Hàm số y= 2x³-9x²+ 12x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m  để phương trình  $2{\left|x\right|}^3-9x^{2 } + 12\left|x\right| + m = 0$ có sáu nghiệm phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham  số m  để hàm số y = $\frac{x^2 +mx +1}{x+m}$ liên tục và đạt cực tiểu trên [0;2] tại một điểm 0 < x₀ < 2.

Cho hàm số y= f(x)  xác định trên   R  và có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

2$\left|f\left(x\right)\right|$ - m = 0 có đúng bốn nghiệm phân biệt. 

Tìm tổng tất cả  các giá trị của tham số m  sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = $\left|x^2-2x+m\right|$  trên đoạn [-1; 2] bằng 5.

Cho hàm số f(x) = $\frac{2\sqrt{x}+m}{\sqrt{x+1}}$ với m  là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m > 1 để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [ 0; 4]  nhỏ hơn 3.

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y= x³-3x-1. Tất cả các giá trị thực của m để phương trình $\left|x^3-3x-1\right|=m$  có 3 nghiệm đôi một khác nhau là

Tìm tất cả các giá trị thực k  đề phương trình $\left|-2x^3-\frac{3}{2}{x}^2+3x+\frac{1}{2}\right|$=$\left|\frac{k}{2}-1\right|$   có đúng 4 nghiệm phân biệt.

Muốn làm một bồn chứa 1000 lít hình trụ có nắp đậy. Hỏi chiều cao h (dm) của bồn gần với giá trị nào nhất để ít tốn vật liệu nhất?

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh  6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x + y  để dịnh tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.