Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:
A. 1
B. 4
C. 5
D. 2
Ta có sinx=cosx⇔sinx=sinπ2−x
⇔x=π2−x+k2πx=π−π2−x+k2π⇔2x=π2+k2π0x=π2+k2π ( loại)
⇔x=π4+kπ,k∈ℤ
Do x∈0;π nên k=0
Vậy phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất
ĐÁP ÁN A
Phương trình 2cosx/2 + 3 = 0 có nghiệm là:
Mệnh đề nào sau đây là sai?
Phương trình 3.tanx + 3 = 0 có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình sinx.(2cosx - 3) = 0 là:
Phương trình sin3x + cos2x – sinx = 0 có tập nghiệm (0; π) là:
Phương trình 2cosx -3 = 0 có tập nghiệm trong khoảng (0;2π) là:
Phương trình cot( x + π/4) = 0 có nghiệm là:
Phương trình sin(πcos2x) = 1 có nghiệm là:
Tập nghiệm của phương trình 3tanx4 = 3 trong khoảng [0;2π) là:
Phương trình cos23x = 1 có nghiệm là:
Phương trình 2cosx+π3=1 có mấy họ nghiệm
Tập nghiệm của phương trình cos2x – cos2x = 0 trong khoảng [0;2π) là:
Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình cos2x – cosx = 0 thuộc (0;π) là:
Phương trình tan( x - π/4) = 0 có nghiệm là:
Cho hình chóp $S.ABC$, gọi $M,\,\,P$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,\,SC$ và $SB$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $MP$ và song song với $AC$ và cắt các cạnh $SA,\,\,BC$ tại $N,\,\,Q.$
a) Chứng minh đường thẳng $BC$ song sòng với mặt phẳng $(IMP)$.
b) Xác định thiết diện của $(\alpha )$ và hình chóp. Thiết diện này là hình gì?
c) Tìm giao điểm của đường thẳng $CN$ và mặt phẳng $(SMQ)$.
Người ta trồng $3\,\,003$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây?
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h\,{\text{(m)}}$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $\left( {0 \leqslant t < 24} \right)$ cho bởi công thức \[h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12.\] Tìm $t$ để độ sâu của mực nước là $9\,\,{\text{m}}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với các cạnh đáy là $AB$ và $CD$. Gọi $I,\,\,J$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$; $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB.$ Giao tuyến của $(SAB)$ và $(IJG)$ là
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $L,\,\,M,\,\,N$ lần lượt các điểm trên các cạnh $SA,\,\,SB$ và $AC$ sao cho $LM$ không song song với $AB,\,\,LN$ không song song với $SC$. Mặt phẳng $(LMN)$ cắt các cạnh $AB,\,\,BC,\,\,SC$ lần lượt tại $K,\,\,I,\,\,J$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $H,\,\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,\,\,BC.$ Trên đường thẳng $CD$ lấy điểm $M$ nằm ngoài đoạn $CD$. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng $(HKM)$ là
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Giải bởi Vietjack
