Thứ bảy, 20/07/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 2 (Có đáp án): Phương trình lượng giác cơ bản

  • 6900 lượt thi

  • 27 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

Xem đáp án

Vậy chỉ có 1 nghiệm của phương trình thuộc [0;π] .

Đáp án là A.


Câu 2:

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án

Từ đó suy ra đáp án là D.


Câu 3:

Phương trình sin2x3=1 có nghiệm là:


Câu 5:

Phương trình sin(πcos2x) = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án

và do đó phương trình đã cho tương đương với

Vậy đáp án là D.


Câu 6:

Phương trình cosx/2 = - 1 có nghiệm là:


Câu 7:

Phương trình cos23x = 1 có nghiệm là:


Câu 8:

Phương trình tan( x - π/4) = 0 có nghiệm là:


Câu 9:

Phương trình cot( x + π/4) = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án

Chọn  B


Câu 11:

Trong [0;2 π), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là:

Xem đáp án

Mà k nguyên nên k = 0. Khi đó, x = π2

* Xét họ nghiệm x = 7π6+k2π

Vì x[0; 2π) nên: 

0 7π6+k2π < 2π076+2k< 2-712k <512

Mà k nguyên nên k =0, khi đó x = 7π6

Vậy có tất cả 3 nghiệm thỏa mãn đầu bài là: π2;  7π6; 11π6

Chọn B


Câu 13:

Số nghiệm của phương trình sin(x + π/4) = 1 thuộc [0;3π] là:

Xem đáp án

Chọn C

Ta có:

 sin(x + π4) = 1x +π4= π2 +k2πx =π4 +k2π

Các nghiệm thuộc [0;  3π] thỏa mãn: 

0π4 +k2π3π014 +2k3- 18k118

Mà k nguyên nên k = 0 hoặc k = 1.

Với k= 0 thì x =  π4

Với k = 1 thì x = 9π4

Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn 


Câu 14:

Tập nghiệm của phương trình 3tanx4 = 3 trong khoảng [0;2π) là:

Xem đáp án

+ Các nghiệm trong khoảng [0; 2π) thỏa mãn: 

0 x< 2π02π3 +k4π< 2π023 + 4k <2- 16k <13

Mà k nguyên  nên k = 0

Khi đó, x = 2π3

Chọn A


Câu 15:

Tập nghiệm của phương trình cos2x  cos2x = 0 trong khoảng [0;2π) là:

Xem đáp án

Chọn A

cos2xcos2x=0  cos2x(cos2xsin2x)=  0sin2x=0  sinx=0  sinx=  kπ;    kZ

Tập nghiệm của phương trình  cos2x  cos2x= 0 trong khoảng [0,2π) là 0;π


Câu 16:

Phương trình cos(πsinx) = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án

Chọn  A

Ta có cos( πsinx) = 1  πsinx = k2π

 sinx = 2k, k ∈ Z.

Do -1≤ sinx ≤1 nên - 1   2k1

Mà k nguyên nên k = 0 

sinx = 0 → x = kπ, k ∈ Z


Câu 17:

Phương trình cos(πcos3x) = 1 có nghiệm là:


Câu 18:

Phương trình sinx-1tanx-1=0 có tập nghiệm là:


Câu 19:

Phương trình sin2x+2cosx-sinx-1tanx+3=0 có tập nghiệm là:

Xem đáp án

* Với  sinx = -1 cos2x = 1- sin2x = 0cosx = 0 ( không thỏa mãn điều kiện cosx0)

Trường hợp này loại

* Với cosx = 12 x= ±π3+ k2π

Đối chiếu điều kiện, suy ra phương trình đã cho có họ nghiệm duy nhất  là: x = π3 +k2π

Chọn A


Câu 20:

Phương trình sin3x + cos2x  sinx = 0 có tập nghiệm (0; π) là:

Xem đáp án

Chọn A

Ta có sin3x+ cos2x- sinx= 0

 ( sin3x - sinx )+cos2x = 02cos2x .sin x +cos2x = 0

⇔ cos2x(2sinx+1)=0.

cos2x = 0 hoặc 2sinx + 1= 0

+ Với cos2x = 02x =  π2 +kπx = π4 +kπ2

Trong khoảng (0; π) có 2 nghiệm thỏa mãn là : x = π4; 3π4

+ Với 2sin x+ 1 = 0 thì sinx = - 1/2

 trong khoảng (0;π), sinx > 0 nên trường hợp này loại

Vậy có tất cả 2 nghiệm thỏa mãn

 


Câu 21:

Phương trình cos2x +2cos2x -1 = 0 có tập nghiệm là:


Câu 22:

Phương trình 2cosx/2 + 3 = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án

Chọn  A


Câu 23:

Phương trình 3.tanx + 3 = 0 có nghiệm là:


Câu 24:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Chọn C

Chọn phương án C vì sinx= 0 ⇔ x= kπ, k∈Z


Câu 25:

Nghiệm của phương trình sinx.(2cosx - 3) = 0 là:


Câu 27:

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

Xem đáp án

Ta có sinx=cosxsinx=sinπ2x

x=π2x+k2πx=ππ2x+k2π2x=π2+k2π0x=π2+k2π  ( loi)

x=π4+kπ,k

Do x0;π nên k=0

Vậy phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất

ĐÁP ÁN A


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương