Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Phép biến hình. Phép tịnh tiến có đáp án

Trắc nghiệm Phép biến hình. Phép tịnh tiến có đáp án

Trắc nghiệm Phép biến hình. Phép tịnh tiến có đáp án

  • 3511 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ thì với mỗi điểm M có:

Xem đáp án

quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.

chọn đáp án: D


Câu 2:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (O). Qua O kẻ đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình.

Xem đáp án

Các quy tắc A, B, C đều biến O thành nhiều hơn một điểm nên đó không phải là phép biến hình. Quy tắc D biến O thành điểm H duy nhất nên đó là phép biến hình.

Chọn đáp án D


Câu 3:

Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến theo vecto v biến M thành A thì v bằng:

Xem đáp án

Phép tịnh tiến theo vecto v biến M thành A  nên v= MA

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Chọn đáp án C.


Câu 4:

Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O) thì quỹ tích H là đường tròn (O’) là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto v bằng:

Xem đáp án

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O.

Ta có: BH // A’C suy ra BHCA’ là hình bình hành

Do đó HA’ cắt BC tại trung điểm I của BC.

Mà O là trung điểm của AA’ suy ra OI là đường trung bình của tam giác AHA’

Suy ra AH = 2OI

Do đó vecto v = 2 OI

Chọn đáp án C


Câu 6:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án

Phương án A. v = MM' mới đúng nghĩa.

Phương án C. Tứ giác MNN’M’ mới là hình bình hành.

Phương án D. phép tịnh tiến theo vecto v chỉ biến đường tròn (O; R) thành đường tròn (O; R) khi vecto tịnh tiến bằng vecto không.

Đáp án B

 


Câu 7:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây là sai.

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB

Do đó: DE, EF, FD là các đường trung bình của tam giác ABC

Suy raFE  //=12BCDE  //=12ABDF  //=12AC

Do đó ta có các phép tịnh tiến như sau: T12BCF=E ;TDEB=F

Lại có G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có DG = 1/2GA

T12GAD=G;T2DGG=A

Vậy đáp án A, B, D đúng và C sai.

Chọn đáp án C.


Câu 9:

Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(-10;1) và điểm M’(3;8). Phép tịnh tiến theo vecto v biến M thành M’, thì tọa độ vecto v là:

Xem đáp án

Tịnh tiến theo v biến điểm M  thành điểm M' nên :

  v  =M M'= ( 13; 7)

Đáp án C


Câu 10:

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v(0;0) biến điểm A(0;2) thành điểm A’ có tọa độ:

Xem đáp án

Phép tịnh tiến theo vecto không biến mỗi điểm thành chính nó.

Đáp án D


Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v(1;1) biến điểm A(0;2) thành A’ và biến điểm B(-2;1) thành B’, khi đó:

Xem đáp án

Phép tịnh tiến bảo  toàn khoảng cách  giữa hai điểm bất kì .

Phép tịnh tiến theo vecto v(1;1) biến A(0; 2) thành A’(1; 3) và biến B(-2; 1) thành B’(-1; 2)

Do đó;A'B' = AB = (- 2-0)2+(1- 2)2=  5

Đáp án A


Câu 12:

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v(1;0) biến đường thẳng d: x - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

Xem đáp án

Lấy M(x; y) thuộc d; gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v(1;0) thì

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Thay vào phương trình d ta được x’ – 2 = 0, hay phương trình d’ là x – 2 = 0.

Đáp án B


Câu 13:

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v(3;1) biến đường thẳng d: 12x – 36y + 101 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

Xem đáp án

Đường  thẳng d có vecto pháp tuyến là: n (12; -36) = 12( 1; -3)

Suy ra, 1 vecto chỉ phương của đường thẳng d là (3; 1)

Vì vecto chỉ phương của d cùng phương với vecto v nên phép tịnh tiến theo vecto v(3;1) biến đường thẳng d thành chính nó.

Đáp án D


Câu 14:

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v(-2;-1) biến  parabol (P): y = x2 thành parabol (P’) có phương trình:

Xem đáp án

Qua phép tịnh tiến theo v, biến (P) thành (P')

Lấy M(x; y) thuộc (P); gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v(-2; -1) thì  điểm M' thuộc (P').

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có: 

Đáp án C


Bắt đầu thi ngay