Cho tam giác ABC có trọng tâm G, Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây là sai.
A.
B .
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Ta có: D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB
Do đó: DE, EF, FD là các đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra
Do đó ta có các phép tịnh tiến như sau: ;
Lại có G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có DG = 1/2GA
;
Vậy đáp án A, B, D đúng và C sai.
Chọn đáp án C.
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto biến parabol (P): y = thành parabol (P’) có phương trình:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto biến đường thẳng d: 12x – 36y + 101 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O) thì quỹ tích H là đường tròn (O’) là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto bằng:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto biến đường thẳng d: x - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến theo vecto biến M thành A thì bằng:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto biến điểm A(0;2) thành A’ và biến điểm B(-2;1) thành B’, khi đó:
Mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto biến đường thẳng d: 2x + 3y - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình
Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (O). Qua O kẻ đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình.
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto biến điểm A(0;2) thành điểm A’ có tọa độ:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo biến điểm M (-1; 4) thành điểm M’ có tọa độ là:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto biến đường tròn có phương trình (C): thành đường tròn (C’) có phương trình:
Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(-10;1) và điểm M’(3;8). Phép tịnh tiến theo vecto biến M thành M’, thì tọa độ vecto là:
