18 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học (P1)

Câu 1:

Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 biến đường tròn ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2}$ = 1 thành đường tròn có phương trình:

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Xem đáp án

Chọn C

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;2). Gọi B là ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ $\vec{u} = (3; - 1)$ . Tọa độ của điểm B là

A. (4;-3)

B. (1;0)

C. (-4;3)

D. (2;1)

Xem đáp án

Chọn D

Câu 4:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thằng d có phương trình 2x + y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox là

A. y - 2x + 3 = 0

B. -2y + x + 3 = 0

C. 2y + x + 3 = 0

D. 2y - x + 3 = 0

Xem đáp án

Chọn B

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thằng d có phương trình 2x + y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox là

A. y - 2x + 3 = 0

B. -2y + x + 3 = 0

C. 2y + x + 3 = 0

D. 2y - x + 3 = 0

Xem đáp án

Chọn B

Câu 7:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì $\vec{v}$ phải là vecto nào trong các vecto sau?

A. (1;2)

B. (2;-1)

C. (2;1)

D. (0;1)

Xem đáp án

Đáp án A

Vecto tịnh tiến cùng phương với d. Một vecto chỉ phương của d là $\vec{u_{d}} = (1; 2)$

Câu 8:

Cho tam giác ABC có A(2;3),B(1;-2),C(6;2) Phép tịnh tiến $T_{\bar{B C}}$ biến tam giác ABC thành

tam giác A’B’C’. Tọa độ trọng tâm tam giác A’B’C’ là

A. (3;1)

B.(-2;-3)

C. (8;5)

D. (2;3)

Xem đáp án

Chọn C

Câu 9:

Cho hai đường thẳng d: y = x + y - 1 = 0 và d': x + y -5 = 0 Phép tịnh tiến theo vecto $\vec{u}$ biến đường thẳng d thành d' Khi đó, độ dài bé nhất của $\vec{u}$ là bao nhiêu?

A. 2 $\sqrt{2}$

B. 5

C. $\sqrt{2}$

D. 4 $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 10:

Nếu phép tịnh tiến biến điểm A(1;2) thành điểm A′(−2;3) thì nó biến điểm B(0;1) thành điểm nào?

A. (3;0)

B. (3;-2)

C. (-3;1)

D. (-3;2)

Xem đáp án

Chọn D

Câu 11:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 5), B(‒3; 2). Biết các điểm A, B theo thứ tự là ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2 . Độ dài đoạn thẳng MN là

A. $\frac{5}{2}$

B. 5

C. 4

D. 10

Xem đáp án

Chọn A

Câu 12:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình 2x - y + 4 = 0 và 2x - y -1 = 0. Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ $\vec{u} = (m; - 3)$ biến đường thẳng a thành đường thẳng b.

A. m = 3

B. m = 2

C. m = 4

D. m=1

Xem đáp án

Chọn D

Câu 13:

Cho điểm M(1;2) và $\vec{v} = (2; 1)$ . Tọa độ điểm M' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến $\vec{v}$ là

A. M'(1;-1)

B. M'(-3;-3)

C. M'(-1;1)

D. M'(3;3)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 14:

Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 3y + 3 = 0. Phép tịnh tiến $\vec{v} (2; 2)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình là

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 15:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng

$d_{1}$ : 2x + 3y + 1 = 0 và $d_{2}$ : x - y - 2 = 0 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến thành $d_{2}$

A. Vô số

B. 4

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Đáp án D

Vì $d_{1}$ không song song hoặc trùng với $d_{2}$ nên không tồn tại phép tịnh tiến nào biến $d_{1}$ thành $d_{2}$ .

Câu 16:

Cho $\vec{v}$ = (3;3) và đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ Ảnh của (C) qua $T_{\vec{v}}$ là (C') có phương trình

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 17:

Phép vị tự tâm O tỷ số 2 biến điểm A(-1;1) thành điểm A' Chọn khẳng định đúng.

A. A' (-4;2)

B. $(- 2; \frac{1}{2})$

C. A'(4;-2)

D. A' $(2; - \frac{1}{2})$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 18:

Người ta muốn làm một con đường đi từ thành phố A đến thành phố B ở hai bên bờ sông như hình vẽ, thành phố A cách bờ sông AH = 3km, thành phố B cách bờ sông BK = $\sqrt{28}$ km , HP = 10 km. Con đường làm theo đường gấp khúc AMNB. Biết chi phí xây dựng một km đường bên bờ có điểm B nhiều gấp $\frac{16}{15}$ lần chi phí xây dựng một km đường bên bờ A, chi phí làm cầu ở đoạn nào cũng như nhau. M là vị trí để xây cầu sao cho chi phí ít tốn kém nhất. Tìm mệnh đề đúng

Xem đáp án

Đáp án D