Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (phần 2)

  • 2097 lượt thi

  • 34 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm limx2x33x2+4

Xem đáp án

Chọn A

limx2x33x2+4=  233.22+4=  83.4+4=0


Câu 2:

Tìm limx33x24x6

Xem đáp án

Chọn C 

limx33x24x6=3.32436=233


Câu 3:

Tìm limx1x3+3x+12

Xem đáp án

Chọn D

limx1x3+3x+12=  13+3.1+12=  4


Câu 4:

tìm limx3(x3)x2+3x

Xem đáp án

Chọn A

limx3(x3)x2+3x=  (33).32+3.3=  0.18=0


Câu 5:

Giá trị đúng của limx+x4+7x4+1

Xem đáp án

Chọn B

limx+x4+7x4+1=limx+1+7x41+1x4=1+01+0=1


Câu 6:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của limx1x2+2x+12x3+2

Xem đáp án

Chọn B

limx1x2+2x+12x3+2=limx1x+122x+1x2x+1

=limx1x+12x2x+1=1+12(1+1+1)=0


Câu 7:

Tìm giới hạn B=limx2x45x2+4x38

Xem đáp án

Chọn D

B=limx2x45x2+4x38=limx2(x21)(x24)x323

=limx2(x21)(x2)(x+2)(x2)(x2+2x+4)

=limx2(x21)(x+2)x2+2x+4=(221).(2+2)22+2.2+4=1


Câu 8:

limx1+3x2x2+3 bằng?

Xem đáp án

chọn A

limx1+3x2x2+3 = limx1+3xx2+3x2=limx1+3xx2+3x2=limx1x+32+3x2=322


Câu 9:

limx1+x2x+32x1 bằng:

Xem đáp án

Chọn D

limx1+x2x+32x1=121+32.11=3


Câu 10:

Tìm giới hạn F=limxx(4x2+1x)

Xem đáp án

Chọn B

F=limxx(4x2+1x) =limxx(x4+1x2x)  =limxx24+1x21=

Vì: 

limxx2=  +;   limx4+1x21= -4 +0-1 =3<0


Câu 11:

Tìm giới hạn B=limxxx2+x+1

Xem đáp án

Chọn B

B=limxxx2+x+1=limxxx1+1x+1x2=limxx1+1+1x+1x2=

limxx=  ;limx1+1+1x+1x2=2>0


Câu 12:

Tìm giới hạn C=limx32x+3xx24x+3

Xem đáp án

Chọn C

C=limx32x+3xx24x+3=limx32x +3x2(x- 3). (x- 1). (2x+3+x)    =limx3(x3)(x+1)(x3)(x1)2x+3+x=limx3(x+1)(x1)2x+3+x=(3+1)(31).(2.3+3+3)=13

 


Câu 13:

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi x2

f(x)=x2+ax+2    khi  x>22x2x+1    khi  x2

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

limx2+f(x)=limx2+(x2+ax+2)=2a+6.

limx2f(x)=limx2(2x2x+1)=7.

Hàm số có giới hạn khix2limx2+f(x)=limx2f(x)2a+6=7a=12.

Vậy a=12 là giá trị cần tìm.


Câu 14:

Tìm giới hạn A=limx04x+12x+13x

Xem đáp án

Chọn C

A=limx04x+11xlimx02x+131x

limx04x+11x=limx04xx4x+1+1=limx044x+1+1=2

limx02x+131x=limx02xx(2x+1)23+2x+13+1=23

Vậy A=223=43

 


Câu 15:

 Chọn kết quả đúng của limx01x22x3

Xem đáp án

Chọn  B

limx01x22x3=limx0x2x3

limx0x2=2<0;limx0x3 = 0  

khi x0x<0x3<0

vậy limx0x2x3=+


Câu 16:

limx1+x3x2x1+1x bằng

Xem đáp án

Chọn C.

limx1+x3x2x1+1x=limx1+x2x1x1x12=limx1+xx1x11x1=limx1+x1x1=110=1.


Câu 17:

Giá tri đúng của limx3x3x3

Xem đáp án

Chọn A

limx3+x3x3=limx3+x3x3=1limx3x3x3=limx3x+3x3=1limx3+x3x3limx3x3x3

Vậy không tồn tại giới hạn trên


Câu 18:

Cho hàm số f(x)=1x3-1-1x-1. Chọn kết quả đúng của limx1+fx:

Xem đáp án

Chọn A

1x31  1x1=1(x1).(x2+x+1)​​1x1=  1(x2+x+1)(x1).(x2+x+1)=x2x(x1).(x2+x+1)=x2xx31

limx1+fx=limx1+x2xx31

limx1+x2x=2;  limx1+x31= 0 

khi x1+x>1x31>0

vậy limx1+fx=

 


Câu 20:

Giới hạn limx41-xx-42 bằng

Xem đáp án

chọn đáp án C

Ta có

 

và 

với mọi x4 nên


Câu 24:

Giới hạn limx2+(x-2)xx2-4 bằng 

Xem đáp án

chọn đáp án A

Với mọi x> 2 ta có 

Do đó


Câu 25:

Giới hạn limx2+1x241x2 bằng

Xem đáp án

chọn B

Ta có 

vì 

với mọi x> 2 nên 


Câu 28:

limx0+ 2x+7x5x-x bằng: 

Xem đáp án

Chọn C

limx0+2x+7x5xx=limx0+x2x+7x5x1=limx0+2x+75x1=2.0+75.0- 1 =7


Câu 30:

limx5x2-12x+353x-15 bằng: 

Xem đáp án

Chọn D

limx5x212x+353x15=limx5x5x73x5=limx5x73=23


Câu 33:

limx+xx2+16-x bằng: 

Xem đáp án

Chọn B

limx+xx2+16x=limx+xx2+16x2x2+16+x=limx+16xx2+16+x=limx+161+16x2+1=161+1=8


Câu 34:

limtat4-a4t-a bằng: 

Xem đáp án

Chọn C

limtat4a4ta =  limta(t2a2).( t2 +a2)ta = limta(t- a).(t+ a) .( t2 +a2)ta=limtatat3+at2+a2t+a3ta= a3 +a.a2+a2.a + a3=4a3


Bắt đầu thi ngay