12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

188 lượt thi
12 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn lượng giác”?

A. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác.

B. Mỗi đường tròn có bán kính R = 1 là một đường tròn lượng giác.

C. Mỗi đường tròn có bán kính R =1 , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.

D. Mỗi đường tròn định hướng có bán kính R = 1, tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Câu 2:

Đổi số đo của góc $70 °$ sang đơn vị radian.

\frac{70}{π} .

\frac{7}{18} .

C. $\frac{7 π}{18} .$

\frac{7}{18 π} .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức $α = \frac{a . π}{180}$ với $α$ tính bằng radian, $α$ tính bằng độ.

Ta có

α = \frac{a . π}{180} = \frac{70 π}{180} = \frac{7 π}{18}

Câu 3:

Tính độ dài l của cung trên đường tròn có bán kính bằng 20 cm và số đo $\frac{π}{16} .$

l = 3, 93 cm.

B. $l = 2, 94 cm.$

l = 3, 39 cm.

l = 1, 49 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức $l = R α = 20. \frac{π}{16} \approx 3, 93 cm.$

Câu 4:

Với mọi số thực $α$ , ta có $\sin (\frac{9 π}{2} + α)$ bằng

- \sin α .

\cos α .

\sin α .

- \cos α .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có

\sin (\frac{9 π}{2} + α) = \sin (4 π + \frac{π}{2} + α) = \sin (\frac{π}{2} + α) = \cos α .

Câu 5:

Cho $π < α < \frac{3 π}{2} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\tan (\frac{3 π}{2} - α) < 0.$

B. $\tan (\frac{3 π}{2} - α) > 0.$

\tan (\frac{3 π}{2} - α) \leq 0.

\tan (\frac{3 π}{2} - α) \geq 0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có

π < α < \frac{3 π}{2} \to 0 < \frac{3 π}{2} - α < \frac{π}{2} \overset{}{\to} \{\begin{cases} \sin (\frac{3 π}{2} - α) > 0 \\ \cos (\frac{3 π}{2} - α) > 0 \end{cases} \overset{}{\to} \tan (\frac{3 π}{2} - α) > 0.

Câu 6:

Tính giá trị biểu thức $P = \tan 10 ° . \tan 20 ° . \tan 30 ° ..... \tan 80 ° .$

A. P = 0

B. P = 1

C. P= 4

D. P= 8

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức $\tan x . \tan (90 ° - x) = \tan x . \cot x = 1.$

Do đó P = 1

Câu 7:

Cho $P = \sin (π + α) . \cos (π - α)$ và $Q = \sin (\frac{π}{2} - α) . \cos (\frac{π}{2} + α) .$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

P + Q = 0.

P + Q = - 1

P + Q = 1

P + Q = 2

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có $P = \sin (π + α) . \cos (π - α) = - \sin α . (- \cos α) = \sin α . c o s α .$

Và $Q = \sin (\frac{π}{2} - α) . \cos (\frac{π}{2} + α) = \cos α . (- \sin α) = - \sin α . \cos α .$

Khi đó $P + Q = \sin α . \cos α - \sin α . \cos α = 0.$

Câu 8:

Biết A,B,C là các góc của tam giác ABCmệnh đề nào sau đây đúng:

A. $\sin (A + C) = - \sin B .$

B. $\cos (A + C) = - \cos B .$

\cos (A + C) = \tan B .

\cos (A + C) = co t B .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì A,B,C là ba góc của một tam giác suy ra $A + C = π - B .$

Khi đó $\sin (A + C) = \sin (π - B) = \sin B; \cos (A + C) = \cos (π - B) = - \cos B .$

\tan (A + C) = \tan (π - B) = - \tan B; \cot (A + C) = \cot (π - B) = - \cot B .

Câu 9:

Cho góc $α$ thỏa mãn $\sin α = \frac{12}{13}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ . Tính $\cos α .$

\cos α = \frac{1}{13} .

\cos α = \frac{5}{13} .

\cos α = - \frac{5}{13} .

\cos α = - \frac{1}{13} .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có $\{\begin{cases} \cos α = \pm \sqrt{1 - \sin^{2} α} = \pm \frac{5}{13} \\ \frac{π}{2} < α < π \end{cases} \overset{}{\to} \cos α = - \frac{5}{13} .$

Câu 10:

Cho góc $α$ thỏa mãn $c o t α = \frac{1}{3} .$ Tính $P = \frac{3 \sin α + 4 \cos α}{2 \sin α - 5 \cos α} .$

P = - \frac{15}{13} .

P = \frac{15}{13} .

P = - 13.

P = 13.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Chia cả tử và mẫu của P cho $\sin α$ ta được $P = \frac{3 + 4 \cot α}{2 - 5 \cot α} = \frac{3 + 4. \frac{1}{3}}{2 - 5. \frac{1}{3}} = 13$ .

Câu 11:

Cho góc $α$ thỏa mãn $\sin α + \cos α = \frac{5}{4} .$ Tính $P = \sin α . \cos α .$

P = \frac{9}{16} \cdot

P = \frac{9}{32} \cdot

P = \frac{9}{8} \cdot

P = \frac{1}{8} \cdot

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Từ giả thiết, ta có ${(\sin α + \cos α)}^{2} = \frac{25}{16} \Leftrightarrow 1 + 2 \sin α . \cos α = \frac{25}{16}$

\overset{}{\to} P = \sin α . \cos α = \frac{9}{32} .

Câu 12:

Cho góc $α$ thỏa mãn $π < α < \frac{3 π}{2}$ và $\sin α - 2 \cos α = 1$ . Tính $P = 2 \tan α - \cot α .$

P = \frac{1}{2} .

P = \frac{1}{4} .

P = \frac{1}{6} .

P = \frac{1}{8} .

Xem đáp án

Cho góc alpha thỏa mãn pi < alpha < 3 pi/2 và sin alpha - 2 cos alpha = 1. Tính P= 2 tan alpha - cot alpha (ảnh 1)

Bắt đầu thi ngay