10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: Xác định, chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng có đáp án

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song có đáp án

Dạng 1: Xác định, chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng có đáp án

437 lượt thi
10 câu hỏi
60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trên (ABCD), E và F là hai điểm trên SA; SB sao cho: $\frac{S E}{S A} = \frac{S F}{S B} = \frac{1}{3}$ . Vị trí tương đối giữa EF và (ABCD) là

D. EF và (ABCD) chéo nhau.

A. EF nằm trên (ABCD);

B. EF cắt (ABCD);

C. EF song song (ABCD);

D. EF và (ABCD) chéo nhau.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trên (ABCD), E và F là hai điểm trên SA; SB (ảnh 1)

Theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{S E}{S A} = \frac{S F}{S B} = \frac{1}{3}$ nên EF song song với AB

Mà AB nằm trong mặt phẳng (ABCD) nên: EF // (ABCD).

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác ABD; M nằm trên AB sao cho AM = 2MB. Vị trí tương đối của MG và (BCD) là

A. MG nằm trên (BCD);

B. MG cắt (BCD);

C. MG song song (BCD);

D. MG và (BCD) chéo nhau.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác ABD; M nằm trên AB sao cho AM = 2MB. Vị trí tương đối của MG và (BCD) là (ảnh 1)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{A G}{A P} = \frac{A M}{A B}$ .

Do đó MG // BD (định lí Thalès đảo)

Mặt khác BD nằm trong mặt phẳng (BCD) suy ra GQ // mp(BCD).

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên BC lấy điểm E sao cho EB = 2EC. Vị trí tương đối của EG và (ACD) là

A. EG nằm trên (ACD);

B. EG song song (ACD);

C. EG cắt (ACD);

D. EG và (ACD) chéo nhau.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên BC lấy điểm E sao cho EB = 2EC. Vị trí tương đối của EG và (ACD) là (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm AD.

G là trọng tâm tam giác ABD nên $\frac{B G}{B I} = \frac{2}{3}$ (1)

Điểm E nằm trên BC sao cho EB = 2EC nên $\frac{B E}{B C} = \frac{2}{3}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có EG // CI (Định lý Thalès).

Mà CI nằm trong mặt phẳng (ACD).

Vậy EG // (ACD).

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vị trí tương đối của EF và (BCD) là

A. EF song song (BCD);

B. EF nằm trên (BCD);

C. EF vuông góc (BCD);

D. EF cắt (BCD).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vị trí tương đối của EF và (BCD) là (ảnh 1)

Do E và F là trung điểm của AB và AC nên EF // BC (tính chất đường trung bình của tam giác).

Mà BC nằm trên mặt phẳng (BCD) nên EF // (BCD).

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD. Vị trí tương đối của EF và ABC là

A. EF song song (ABC);

B. EF nằm trên (ABC);

C. EF vuông góc (ABC);

D. EF cắt (ABC).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD. Vị trí tương đối của EF và ABC là (ảnh 1)

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

E và F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD nên EF // MN.

Mà MN nằm trên (ABC) nên EF // (ABC).

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC; gọi G; H là trọng tâm tam giác SAC và SBC. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng song song với (ABC) là

A. GM;

B. HM;

C. GH;

D. GS.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp S.ABC; gọi G; H là trọng tâm tam giác SAC và SBC. Gọi M là trung điểm của BC (ảnh 1)

Gọi M và N là trung điểm của BC và AC.

Do G; H lần lượt là trọng tâm tam giác SAC và SBC nên $\frac{S H}{S M} = \frac{S G}{S N} = \frac{2}{3}$

Suy ra GH // HK.

Mà HK ⊂ (ABC) nên GH // (ABC).

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD; lấy điểm M trên cạnh AB sao cho: $\frac{A M}{A B} = \frac{1}{4}$ . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho MN // (BCD). Tỉ số $\frac{A N}{N C}$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Cho tứ diện ABCD; lấy điểm M trên cạnh AB sao cho: AM/AB=1/4. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho MN // (BCD). (ảnh 1)

Giả sử MN cắt BC tại P.

Ta có BC ⊂ (BCD) nên đường thẳng MN cắt (BCD) tại P (mâu thuẫn với đề bài MN // (BCD)).

Do đó MN // BC.

Xét tam giác ABC có MN // BC, theo định lí Thalès ta có

$\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C} = \frac{1}{4}$ hay $\frac{A N}{N C} = \frac{1}{3}$ .

Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). Gọi E, F, G và H lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA và SD. Mặt phẳng song song với đường thẳng EF là

A. (GBA);

B. (HCD);

C. (GHB);

D. (HAB).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). Gọi E, F, G và H lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA và SD (ảnh 1)

• Xét mp (ABCD) có E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Nên EF là đường trung bình của hình bình hành

Do đó EF // AD // BC (1)

• Xét tam giác SAD có G và H lần lượt là trung điểm của SA và SD.

Nên GH là đường trunh bình của tam giác SAD.

Do đó GH // AD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: GH // EF // AD // BC.

Vậy EF // mp(GHB).

Câu 9:

Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. I là trung điểm của SC. Đường thẳng song song với (SAB) là

A. SI;

B. IC;

C. SO;

D. IO.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. I là trung điểm của SC (ảnh 1)

O là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm của AC.

Mà I là trung điểm của SC nên IO // SA (đường trung bình của tam giác SAC).

Mà SA nằm trên SAB nên IO // (SAB).

Câu 10:

Cho a và b là hai đường thẳng chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. vô số.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Với hai đường thẳng chéo nhau, khi đó có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.

Bắt đầu thi ngay